Cristopher Renteria Salas
Ejercicio 2: Una pieza a tensión, de material de acero con E=200 Gpa y de 100mm de
diámetro tiene una ranura semicircular con profundidad igual a un radio de 5 mm como se
ve en la figura. Un extensómetro eléctrico de longitud corta esta cementada en la parta baja
de la ranura y en la pieza ubicado a 100 mm de la ranura. Una carga axial produce
deformaciones axiales cuya lectura son de 0.00100 (mm) en la ranura y 0.00032 (mm) cerca
de la ranura. Asumiendo que el material tiene comportamiento elástico. Determine el factor
de concentración de esfuerzos para la ranura y la magnitud de la carga axial P. Asume que
el estado de esfuerzos en el fondo de la ranura es uniaxial.
Se encuentran los esfuerzos en la ranura y fuera de ella.
En ranura:
𝜎1 = 𝐸𝑒 =200𝐺𝑝𝑎 ∗ 0.001 =200𝑀𝑝𝑎
Fuera de la ranura:
𝜎2 = 𝐸𝑒 =200𝐺𝑝𝑎 ∗ 0.00032 = 64𝑀𝑝𝑎
Se asume que el esfuerzo que se encuentra en la ranura es el esfuerzo máximo, entonces el factor
de concentración de esfuerzos Kt es:
𝐾𝑡 =𝜎𝑚𝑎𝑥
𝜎𝑛𝑜𝑚
=200
64 =3.125
Para utilizar la gráfica para obtener Kt, utilizamos los valores:
𝐷
𝑑=100
90 = 1.11
𝑟
𝑑=5
90 = 0.056
