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Problema 1: ¿Cuál sería el tirante si Q=10 m^3 /s? Considere un canal revestido de concreto (n=0.017) con s=0.00067, k=2, b=2 funcionando en flujo uniforme. Solución: La ecuación de Manning se debe cumplir: 1 / 2 2 / 3
S
nQ
AR
Conocemos el segundo término, que es igual a nQ/s1/2= 0.017*10/.000671/2=6. Solo hay que buscar la y (tirante) que haga que AR2/3^ sea igual a 6.5677. La tabla de cálculo está a continuación: k= 2 b= 2 y A P R AR^(2/3) (m) (m2) (m) (m) 1 4 6.472 0.618 2. 1.1 4.62 6.919 0.668 3. 1.2 5.28 7.367 0.717 4. 1.3 5.98 7.814 0.765 5. 1.4 6.72 8.261 0.813 5. 1.5 7.5 8.708 0.861 6. 1.45 7.105 8.485 0.837 6. 1.48 7.3408 8.619 0.852 6. 1.47 7.2618 8.574 0.847 6. 1.475 7.30125 8.596 0.849 6. 1.476 7.309152 8.601 0.850 6. El tirante normal para un Q=10 m3/s es yn=1.48 m
Problema 2: Calcule el gasto en un canal de sección trapecial con ancho de plantilla de 2 m, tirante de 1.20 m, taludes k=2, pendiente S=0.000667 y con paredes y fondo de concreto rugoso. Utilice la fórmula de Manning Solución: Para concreto rugoso se puede tomar n=0. El problema es igual al inciso a) del problema que hicimos en clase: La ecuación de Manning se debe cumplir:
AR S
n
Q
Simplemente vamos calculando las características: A = by + k y 2
P = b + 2 y √ 1 + k
2 Con y=1.20m k= S=0. n=0. A=5.28 m P=7.367 m R=0.717 m El resultado es Q=6.438 m3/s
Problema 4 Un canal rectangular recubierto de concreto sin acabar (n=0.018) conduce un gasto de 3.60 m^3 /s. Su ancho de plantilla es 5 m y la pendiente longitudinal es 0.0006. Determine el tirante normal. Solución: Se debe cumplir la ecuación de Manning: 1 / 2 2 / 3
S
nQ
AR
Conocemos el segundo término, que es igual a nQ/s1/2= 0.018*3.60/.00061/2=2. Solo hay que buscar la y (tirante) que haga que AR2/3^ sea igual a 2.6454. La tabla de cálculo está a continuación: k= 0 b= 5 y A P R AR^(2/3) (m) (m2) (m) (m) 1 5 7.000 0.714 3. 0.9 4.5 6.800 0.662 3. 0.8 4 6.600 0.606 2. 0.7 3.5 6.400 0.547 2. 0.75 3.75 6.500 0.577 2. 0.759 3.795 6.518 0.582 2. El resultado es yn=0.76 m
Problema 5 Calcule el tirante normal para el canal de sección y características indicadas. Q=15m^3 /s, S=.003, n=0.013, b=6m, k= Solución: El problema es muy semejante al anterior, solo que la sección es trapecial. Se debe cumplir la ecuación de Manning: 1 / 2 2 / 3
S
nQ
AR
Conocemos el segundo término, que es igual a nQ/s1/2= 0.013*15/.0031/2=3. Solo hay que buscar la y (tirante) que haga que AR2/3^ sea igual a 3.5602. La tabla de cálculo está a continuación: k= 2 b= 6 y A P R AR^(2/3) (m) (m2) (m) (m) 1 8 10.472 0.764 6. 0.9 7.02 10.025 0.700 5. 0.8 6.08 9.578 0.635 4. 0.7 5.18 9.130 0.567 3. 0.701 5.188802 9.135 0.568 3. El resultado es entonces yn=0.70 m
