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Ejercicio 1: Método de Ponchon-Savarit.
Se desea destilar a 1 atm de presión, una mezcla de 50% de peso de etanol y 50% de peso de agua, que es un
líquido saturado para obtener un destilado que contenga 85% en peso de etanol y un residuo conteniendo 3% en
peso de etanol. La velocidad de alimentación es de 453,6 kg/h y se usará una relación de reflujo de 1,5. Calcular
con los siguientes datos:
T(°C)
Entalpías (kJ/kg)
Líquido Vapor
a) La cantidad de destilado y residuo
Primero hacemos una representación gráfica de lo que está
sucediendo
Se procede a hacer un balance de masa general y luego particular:
Balance General:
Balance particular para Etanol:
𝑒
𝑒
𝑒
Con la ecuación 1 y 2 se realiza un sistema de ecuaciones con la finalidad de despejar el
flujo de destilado y residuo obteniendo:
T(°C) x y
b) El número de platos teóricos necesarios
La obtención de número de platos teóricos se realizará mediante el método de
Ponchon y savarit. Para esto debemos realizar 2 gráficos:
- Gráfico 1: Curva de equilibrio liquido vapor (y vs x)
- Gráfico 2: Entalpia vs composición (Entalpia vs xy)
Luego trazamos una línea desde el punto Q’ hacia la intersección de la línea de
alimentación con la línea de entalpia del líquido, esta recta la proyectamos hasta tocar la línea
de residuo, esto nos dará un nuevo punto Q´´
Ubicamos nuestro punto inicial 𝑥 0
en la línea de destilado con la intersección de la línea de
entalpia del líquido. Luego desde este punto proyectamos una línea hacia Q´, esta recta, con la
intersección con la línea de entalpia de vapor, obtenemos 𝑦 1
Con este 𝑦 1
lo ubicamos en el grafico 1 y buscamos su 𝑥 1
correspondiente
En el grafico 2 unimos 𝑥 1
con 𝑦 1
, obteniendo así nuestro primer plato
Luego repetimos el paso anterior, desde la x trazamos una línea hasta Q´, y en el
trayecto obtenemos 𝑦 2
Con este valor de 𝑥 2 ,
lo ubicamos en nuestro grafico 2 en la línea de entalpia del
líquido, luego trazamos una línea desde 𝑦 2
a 𝑥 2
obteniendo nuestro segundo plato
Repetimos los mismos pasos hasta que algún plato cruce la línea de alimentación,
obteniendo lo siguiente:
R: La cantidad de platos teóricos para esta situación es de 5 platos.
En caso de preguntar los platos reales, se le deben sumas 2, correspondientes al hervidor y
condensador; dando así 7 platos reales
Resumen de pasos:
- Realizar los gráficos correspondientes
a. Gráfico 1: Curva de equilibrio liquido vapor (y vs x)
b. Gráfico 2: Entalpia vs composición (Entalpia vs xy)
- En el segundo gráfico, establecer los limites;
a. Destilación, alimentación y residuo
- Establecer el punto Q´ mediante la formula
′
𝑣 1
- Establecer el punto Q´´
𝑣 1
𝑙𝑜
a. Recta entre Q´ y el punto de alimentación (intersección de la recta de
alimentación y curva de entalpia del líquido), esta recta se proyecta hasta
tocar la línea de residuo.
Dibujar los platos:
a. Desde un punto 𝑥 0
conocido, proyectar una línea hasta Q´, la intersección de esta
recta con la curva de vapor nos dará un punto 𝑦 1
b. Con este valor de 𝑦 1
, buscamos su equivalente 𝑥 1
en el grafico 1
c. Este punto 𝑥
1
lo graficamos en el grafico 2
d. Repetimos los pasos hasta que algún plato pase por la línea de alimentación
e. Una vez ocurra lo anterior, en vez de proyectar hacia Q´, lo haremos hasta Q´´
f. Para obtener un punto y ahora proyectaremos la recta de x a Q´´ hacia la curva de
entalpia de vapor
g. Finalizamos el dibujo de los platos, hasta que alguno de estos pase la línea de residuo.
c) El plato de la alimentación
El plato de alimentación se considera como el primer plato que cruce la línea de alimentación,
es este caso sería el plato número 3.
