A. Determine las variables de decisión. (1 punto)
Variables de decisión
X1: Cantidad de ollas de Sopa Río Sucio preparadas.
X2: Cantidad de ollas de Sopa de Piedras preparadas.
X3: Cantidad de ollas de Sopa Espesa preparadas.
B. Determine el Modelo. (1 punto)
Modelo: El objetivo es maximizar la ganancia total de Toribio
Carambola, sujeto a las siguientes restricciones:
La ganancia total debe ser al menos 576 soles: 108 X1 + 92 X2 +
58*X3 >= 576
El número total de clientes debe ser al menos 83: 7 X1 + 18 X2 +
22*X3 >= 83
No se pueden preparar fracciones de ollas, por lo que las variables de
decisión deben ser enteras y no negativas.
C. Resuelva mediante el método de ramificación y acotamiento.
(3 puntos)
En este caso, el modelo de programación lineal entera sería el
siguiente:
Maximizar Z = 108 X1 + 92 X2 + 58 X3 Sujeto a: 6 X1 + 5 X2 + 4 X3
<= Cantidad de carne disponible 7 X1 + 18 X2 + 22*X3 >= 83 X1,
X2, X3 >= 0 y enteros
La solución algebraica proporcionada indica que: X1 = 0 X2 = 0 X3 =
377/100 Z = 1509/100
Esto significa que la cantidad óptima de ollas de Sopa Espesa a
preparar sería 377/100, lo que equivale a aproximadamente 3.77
ollas. Sin embargo, para cumplir con la restricción de que las
variables de decisión deben ser enteras, se debe redondear hacia
arriba a 4 ollas de Sopa Espesa.
Por lo tanto, la solución óptima utilizando el método de ramificación y
acotamiento sería: X1 = 0 X2 = 0 X3 = 4 Z = 1509/100
Esto significa que Toribio Carambola debe comprar suficiente carne
para preparar 4 ollas de Sopa Espesa.
