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Ejercicio resuelto de problemas del libro de Analisis de Circuitos Electricos
Tipo: Ejercicios
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Subido el 16/03/2022
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k
v
x
Figura 4.51.
Analizando el circuito y colocando las incógnitas correspondientes usando la Ley
de Corriente de Kirchhoff (LCK) obtenemos:
En la NODO 1 (v¿ ¿ x )¿:
v
x
=v
1 Ω
v
1 Ω
=i
1
∙ ( 1 )=i
1
v
x
=i
1
i
1
=v
x
v
x
v
x
v
x
−v
y
v
x
v
x
v
x
v
y
( 4 ) ∙ v
x
v
x
v
x
v
y
4 v
x
x
x
−v
y
4 v
x
x
+v
x
−v
y
9 v
x
−v
y
(a)
En la NODO 2 (v¿ ¿ y) ¿:
v
y
=v
3 Ω
y
v
y
=i
4
∙( 3 )+k v
y
i
4
v
y
−k v
y
v
y
−v
x
v
y
−k v
y
v
y
v
x
v
y
kv
y
v
y
v
x
v
y
kv
y
12 + 3 v
y
− 3 v
x
y
− 4 k v
y
3 v
y
− 3 v
x
y
− 4 k v
y
− 3 v
x
y
− 4 k v
y
Si
v
x
debe ser igual a
, entonces en la ecuación (a) sustituimos el valor de
en la
variable
v
x
y así encontrar el valor de
v
y
en la ecuación en curso y hallar el valor
de
k :
9 v
x
−v
y
9 ∙( 0 )−v y
−v
y
v
y
Sustituyendo este valor en la ecuación en curso obtenemos que
k tiene valor de:
− 3 v
x
y
− 4 k v
y
Resolviendo las ecuaciones
(a) y
(b) en función de
v
1
y
v
2
encontramos los valores
que le corresponden a las variables mencionadas, obteniendo:
9 v
1
−v
y
2 v
x
+v
y
Despejando
v
y
de la ecuación
(b) obtenemos:
v
y
= 8 − 2 v
x
Sustituyendo el valor de
v
y
en la ecuación (a)para hallar
v
x
se obtiene:
9 v
x
−v
y
9 v
x
(
8 − 2 v
x
)
9 v
x
− 8 + 2 v
x
9 v
x
x
11 v
x
v
x
v
x
v
x
Sustituyendo el valor de
v
x
en la ecuación
(b) para hallar
v
y
se obtiene:
v
y
= 8 − 2 v
x
v
y
v
y
(a)
(b)
v
y
