¡Descarga Ejercicios 2.3 y 2.6 Mecanica de materiales y más Ejercicios en PDF de Mecánica de Materiales solo en Docsity!
2.3 Un alambre de acero de 60 mde largo se sujeta a una carga de tensión de 6 kN.
Si se sabe que
E= 200 GPa y que la longitud del alambre aumenta
48 mm , determine
a) el diámetro mínimo que puede seleccionarse para el alambre, b) el esfuerzo
normal correspondiente
Datos:
P= 6 kN= 6 X 10
3
N
δ = 48 mm= 48 X 10
− 3
m
E= 200 Gpa= 200 X 10
9
Pa
d
min
σ =?
L= 60 m
Formulas
δ =
PL
AE
A=
PL
Eδ
A=
π
d
2
d min
4 A
π
σ =
P
A
Sustitución:
A=
PL
E
6 X 10
3
N
200 X 10
9
Pa( 48 X 10
− 3
=37.5 X 10
− 6
m
2
d
min
4 A
π
4 ( 37.5 X 10
− 6
m
2
π
=6.90 X 10
− 3
m=6.9 mm
σ =
P
A
6 X 10
3
N
37.5 X 10
− 6
m
2
= 160 X 10
6
Pa
2.6 Una varilla de control de latón amarillo no debe estirarse más de
3 mm cuando la
tensión en el alambre es de 4 kN. Si se sabe queE= 105 GPay que el máximo
esfuerzo normal permisible es de 180 MPa, determine a) el diámetro mínimo que
puede seleccionarse para la varilla, b) la longitud máxima correspondiente para la
varilla.
Datos:
P= 4 kN = 4 X 10
3
N
δ = 3 X 10
− 3
mm
E= 105 Gpa= 105 X 10
9
Pa
σ
max
= 180 MPa
d
min
L
max
Formulas:
δ =
PL
AE
L=
AEδ
P
σ =
P
A
A=
P
σ
A=
π
d
2
d
min
√
4 A
π
