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PROBLEMAS 13. Prepare una gráfica de los pronósticos mensuales y la demanda pronosticada mensual para Industrial Air Corp., fabricante de una amplia variedad de aires acondicionados grandes para aplicaciones comerciales. Requerimiento promedio = 13950 252
55 unidades diarias Demanda promedio Mes Días de producci ón Pronósti co de la demand a Demand a diaria Enero 22 1000
Febrero 18 1100
Marzo 22 1200
Abril 21 1300
Mayo 22 1350
Junio 21 1350
Julio 21 1300
Agosto 22 1200
Septiem bre
Octubre 22 1100 50 Noviemb re
Diciembr e
TOTAL 252 13950
A) Desarrolle otro plan para el fabricante mexicano de techos descrito en los ejemplos 1 a 4 (págs. 534 a 537) y en el problema resuelto 13.1 (pág. 548). Para este plan 5, la empresa quiere mantener una fuerza de trabajo constante de 6 trabajadores y recurrir a subcontrataciones para satisfacer la demanda restante. ¿Es preferible este plan? Mes Demanda Días de prod. Demanda/ día Enero 900 22 41 Febrero 700 18 22 Marzo 800 21 39 Abril 1200 21 57 Mayo 1500 22 68 Junio 1100 20 55 TOTAL 6200 124 Producción promedio requerida = 6200/124 = 50 unid/día Se cuenta con una fuerza de trabajo de 6 personas Si se subcontrata cuesta $10.00 /unidad La producción requerida/día = # personas( horas /día/horas por unidad) La producción requerida/día = 6x(8/1.6)= 30 unid/día Mes Demanda esperada Producción ( 30 Subcontratación
Febre ro
Marz o
Abril 1200 73 5
Mayo 1500 77 0
Junio 1100 70 0
TOT
AL
Costos totales Plan 6 Producción (C) C= 7 personas x $40.00 salario x 124 días = $34720. Costo de subcontratación 1860 x $10.00 = $18600. Costo total Ct = $34720.00 + $18600.00 = $53320. Total $53320. Plan Costos totales 1 $58850. 2 $52576. 3 $68200. 4 $53968. 5 $54560. 6 $53320. 13. Con la información del problema 13.3 desarrolle el plan B: producir una tasa constante de 1,400 unidades por mes para satisfacer las demandas mínimas.
Después use subcontratación con unidades adicionales por un precio extra de $ por unidad. Evalúe este plan calculando los costos de enero a agosto. Mes Demanda Produccion Inventario Subcontratar Costo Diciembre 200 Enero 1400 1400 200 $4, Febrero 1600 1400 0 $ Marzo 1800 1400 0 400 $30, Abril 1800 1400 0 400 $30, Mayo
Junio 2200 1400 0 800 $60, Julio 1800 1400 0 400 $30, Agosto 1400 1400 0 $ $214,
13. 7 Michael Carring, Inc., es un fabricante de DVD que necesita un plan agregado que abarque de julio a diciembre. La compañía ha recopidado los siguientes datos: Costos Costo de mantener inventario $8/DVD/mes Subcontratación $80/DVD Mano de obra en tiempo regular $12/hora Mano de obra en tiempo extra $18/hora para horas por encima de 8 horas/trabajador/día Costo de contratación $40/trabajador Costo de despido $80/trabajador Demanda Julio 400 Agosto 500 Septiembre 550 Octubre 700 Noviembre 800 Diciembre 700 Otros datos Fuerza de trabajo actual (junio) 8 personas
Mary Rhodes, administradora de operaciones de Kansas Furniture, recibió la siguiente estimación de los requerimientos de demanda: Julio Agosto Septiembre Octubre Noviembre Diciembre 1,000 1,200 1,400 1, 800 1,800 1, Suponiendo que los costos de faltantes por ventas perdidas son de $100 por unidad, los costos de mantener inventario son de $25 por unidad por mes, y el inventario final es nulo, evalúe estos dos planes con base en costos incrementales. Plan A: producir una tasa constante (igual a los requerimientos mínimos) de 1,000 unidades por mes y subcontratar unidades adicionales a un costo extra de $60 por unidad. Plan B: variar la fuerza de trabajo, que actualmente trabaja a un nivel de producción de 1,300 unidades por mes. El costo de contratar trabajadores adicionales es de $3,000 por 100 unidades producidas. El costo de despidos es de $6,000 por 100 unidades menos. Mes Demand a Produccio n Subcontrat ar Despid o Faltante Costo 0 Julio 1000 1000 0 $ Agosto 1200 1000 200 $12, Septiembr e
Octubre 1800 1000 800 $48, Noviembr e
Diciembre 1600 1000 800 $48, $180, 0 Mes Demand a Produccio n Contratar Despid o Faltante Costo 0 Julio 1000 1000 300 $18, Agosto 1200 1000 100 $18, Septiembr e
Octubre 1800 1000 500 $15, Noviembr e
Diciembre 1600 1000 300 $9, $78, 13. La empresa de Josie Gall ha desarrollado los siguientes datos de oferta, demanda, costos e inventario. Usando el método de transporte de programación lineal, asigne la capacidad de producción que satisface la demanda al costo mínimo. ¿Cuál es el costo? Suponga que el inventario inicial no tiene costo de mantener y que no se permiten órdenes atrasadas. Oferta disponible Periodo Tiempo regular Tiempo extra Subcontratació n Demanda pronosticada 1 30 10 5 40 2 35 12 5 50 3 30 10 5 40 Inventario inicial 20 unidades Costo de tiempo regular por unidad $ Costo de tiempo extra por unidad $ Costo de subcontratación por unidad
Costo de mantener inventario por unidad por mes
PERIODO 1 PERIODO 2 PERIODO 3 FICTICIA OFERTA Inventario Inicial 20 piezas 20 20 TIEMPO NORMAL 20 x 104 10 20 TIEMPO EXTRA 10 SUBCONTRATACIONES 5 TIEMPO NORMAL 35 x 108 0 35 TIEMPO EXTRA 12 x 158 0 12 SUBCONTRATACIONES 3 x 208 2 3 TIEMPO NORMAL 30 x 112 0 30 TIEMPO EXTRA 10 x 162 0 10 SUBCONTRATACIONES 5 32 130
1 regular (^235) Tiempo extra 20 20 Subcontrata r 12 12 2 Tiempo regular 255 255 Tiempo extra 24 24 Subcontrata r 15 15 3 Tiempo regular 290 290 Tiempo extra 26 26 Subcontrata r 5 10 15 4 Tiempo regular 300 300 Tiempo extra 1 23 24 Subcontrata r 17 17 Demanda Total 255 294 321 301 Costos mínimos: Period o Concepto Total 1 235(985)+20(1310)= $257, 2 255(985)+24(1310)+15(1500)= $305, 3 290(985)+26(1310)+ 5(1500)= $327, 4 300(985)+1(1310)= $296, TOTAL $1,186, 13. 1310 1410 1510 1610 1500 1600 1700 1800 985 1085 1185 1310 1410 1510 1500 1600 1700 (^985 ) (^1310 ) 1500 1600 985 1310 1500
El periodo de planeación de la planeación de monitores de pantalla plana de Fernandez Electronics. Inc., de Georgia, es de 4 meses. Los datos de los costos son como sigue: Costo por monitor en tiempo normal
Costo por monitor en tiempo extra $ Costo por monitor con subcontratación
Costo por mantener inventario por monitor por mes
Para cada uno de los próximos 4 meses, la capacidad y la demanda de monitores de pantalla plana son las siguientes: Periodo Mes 1 Mes 2 Mes 3 Mes 4* Demanda 2,000 2,500 1,500 2, Capacidad Tiempo regular 1,500 1,600 750 1, Tiempo extra 400 400 200 400 Subcontratació n
*La fábrica cierra dos semanas por vacaciones Fernández Electronics espera entrar en el periodo planeado con 500 monitores en inventario. No se permite ordenes atrasadas (por ejemplo, los monitores producidos en el segundo mes no pueden usarse en pedidos del primer mes). Utilice el método de transporte de programación lineal para desarrollar un plan de producción que minimice los costos. ABASTO DE DEMANDA PARA Period o 1 Period o 2 Period o 3 Period o 4 Capacida d No utilizada (Colchón) Capacida d Total disponible Inventario inicial 500 1 Tiempo regular 1500 1500 Tiempo extra 400 0 4 8 12 (^70 74 78 ) 110 114 118 122
Un gran molino de alimento para ganado de Omaha, B. Swart Processing, prepara su plan agregado de 6 meses pronosticando la demanda de costales de alimento de 50 libras como sigue: Enero 1,000 costales Febrero 1, Marzo 1, Abril 1, Mayo 1, Junio 1, El molino planea empezar el año nuevo sin inventario restante del año anterior. Proyecta que la capacidad (en tiempo regular) para producir costales de alimento será constante con 800 costales hasta finales de abril, y de ahí puede subir a 1,100 costales por mes cuando el 1 de mayo se concluya una expansión planeada. La capacidad del tiempo extra será de 300 costales por mes hasta la expansión y después aumentara a 400 costales por mes. Un competidor amigable, de Sioux City, Iowa también está disponible como respaldo para satisfacer la demanda, pero sólo puede proporcionar 500 costales durante el periodo de 6 meses. Use el método de transporte de programación lineal para desarrollar un plan de producción a 6 meses para el molino. Los datos de costos son los siguientes: Costo por costal en tiempo regular (hasta el 30 de abril)
Costo por costal en tiempo regular (después del 1 de mayo)
Costo por costal en tiempo extra (durante todo el periodo)
Costo de compra externa por costal $18. Costo de mantener inventario por costal por mes
ABASTO DE DEMANDA PARA 1 2 3 4 5 6 Capaci dad No utilizad a (Colchó n) Capaci dad Total disponi ble
Inventario inicial 0 1 Tiempo regular 800 800 Tiempo extra 200 100 300 Subcontrat ar 2 Tiempo regular 800 800 Tiempo extra 300 300 Subcontrat ar 3 Tiempo regular 800 800 Tiempo extra 300 300 Subcontrat ar 150 150 4 Tiempo regular 800 800 Tiempo extra 300 300 Subcontrat ar 350 350 5 Tiempo regular 110 0 1100 Tiempo extra 300 100 400 0 12345 12 13 14 15 16 17 16 17 18 19 20 21 18.5 19.5 20.5 (^) 21.5 22.5 23. 12 13 14 15 16 (^16 17 18 19 ) 18.5 19.5 20.5 (^) 21.5 22. 12 13 14 15 16 17 18 19 18.5 19.5 20.5 21. 12 13 14 16 17
5 18 18.5 20. 11 12 16 17
Costo de subcontratacion $2.00/unidad Costo por mantener inventario $0.20/unidad/trimestre Costo por órdenes atrasadas $0.50/unidad/trimestre Min decide que el inventario inicial de 250 unidades incurrirá en el costo de 20centavos por unidad de cada uno de los trimestres previos (a diferencia de la mayor parte de las compañías, donde se asigna un costo unitario de 0). a) Encuentre el plan óptimo usando el método de transporte de programación lineal. b) ¿Cuál es el costo del plan? $2, c) ¿Queda sin usar alguna capacidad de tiempo regular? Si es así, ¿qué cantidad y en que periodos? No d) ¿Qué cantidad de órdenes atrasadas hubo, en unidades y en dinero? 180u= $270. ABASTO DE DEMANDA PARA Period o 1 Period o 2 Period o 3 Period o 4 Capacida d No utilizada (Colchón) Capacida d Total disponible Inventario inicial 250 1 Tiempo regular 250 150 400 Tiempo extra 80 80 Subcontrata r 100 100 2 Tiempo regular 400 400 Tiempo extra 80 80 Subcontrata r 100 100 0.2 0.4 0.6^ 0. (^1) 1.2 1.4 1. 1.5 1.7^ 1.9^ 2. 2 2.2 2.4 2. 1.5 (^1) 1.2 1. 2 1.5 1.7 1. 2.5 2 2.2 2.
3 Tiempo regular 120 680 800 Tiempo extra 160 160 Subcontrata r 100 100 4 Tiempo regular 60 340 400 Tiempo extra 80 80 Subcontrata r 30 70 100 Demanda Total (^) 500 750 900 450 Costos mínimos: Period o Concepto Total 1 250(0.2)+250(1)= $ 2 150(1.2)+400(1)+80(1.5)+120(1.5)= $ 3 680 (1)+160(1.5)+ 60(1.5)= $1, 4 340(1)+80(1.5)+30(2)= $ TOTAL $2, 2 1.5 (^1) 1. 2.5 2 1.5 1. 3 2.5 2 2. 2.5 2 1.5 1 3 2.5 2 1. 3.5 3 2.5 2
