¡Descarga EJERCICIOS DE CORTO Y LARGO PLAZO y más Ejercicios en PDF de Microeconomía solo en Docsity!
EJERCICIOS SESIÓN 1
1. Considere una empresa con función de producción de q = f(K;L) = 2(KL)1/2. Suponga que a corto plazo la empresa tiene contratada una cantidad de factor capital de K= 4 y que vende su producto en un mercado perfectamente competitivo cuyo precio de mercado es p = 10$. a) Calcula la función de demanda de trabajo a corto plazo de esta empresa y representa dicha función gráficamente.
Q = 4 √ L
p= 10= IM producto marginal del trabajo (IPML) PML = dQ dL
√ L
La función de demanda de trabajo a corto plazo seria la IPML IPML =ℑ∗ PML IPML = P ∗ PML IPML =
√ L
IPML =
√ L^
= W
b) Usando la función de demanda de trabajo obtenida en el apartado (a), determina cuánto factor trabajo contratará la empresa a corto plazo si el salario es de w = 20$. Sustituye esta cantidad en la función de producción para determinar cuánto producto producirá.
IPML = W
√ L^
L = 1
Reemplazando:
Q = 4 √ L
Q = 4 √ 1
Q = 4
La empresa contrataría un solo trabajador y además produciría 4 unidades de producto. c) En Microeconomía I aprendiste que una empresa competitiva produce, para maximizar beneficios, aquella cantidad q_ en la que CM(q_) = p_. Calcula las funciones de Costes Totales y Costes Marginales de esta empresa suponiendo que el precio del capital es r = 5$ (haz los cálculos tal y como aprendiste en Microeconomía I) y comprueba que la cantidad de producto que producirá la empresa obtenida usando esta expresión es la misma que la que has obtenido en el apartado (b) CT = rK + wL CT = 20 + 20 L De la función de producción despejamos L:
Q = 4 √ L
L =
Q
2 16 AHORA CT = 20 + 20 (
Q
2 16
CM =
dCT dQ
5 Q
Como sabemos en un mercado competitivo el CM= p, entonces 5 Q 2
Q = 4
Ahora hallamos la cantidad de trabajo
Q = 4 √ L
4 = 4 √ L
dIT dQ
= 100 − 2 Q
ℑ= 100 − 2 Q
Q = 4 √ L
Así que:
ℑ= 100 − 2 ( 4 √ L )
Función de producción
Q = 4 √ L
Hallamos el producto marginal del trabajo (PML) PML = dQ dL
√ L
Luego hallamos el ingreso del producto marginal del trabajo (IPML) IPML =ℑ∗ PML IPML =¿ IPML =
√ L
− 16 = w La función de demanda a corto plazo esta representado por el IMPL b) Usando la función de demanda de trabajo obtenida en el apartado (a), determina cuánto factor trabajo contratará la empresa a corto plazo si el salario es de w = 20$. Sustituye esta cantidad en la función de producción para determinar cuánto producto producirá y qué precio pondrá al producto IPML = w
√ L^
L =30,
Ahora reemplazando:
Q = 4 √ L
Q = 4 √30.
Q =22.
Para determinar el precio reemplazamos en la función de demanda que se enfrenta Q = 100 − p p = 100 − Q p = 100 −22, p =77, c) En Microeconomía I aprendiste que una empresa con poder de monopolio produce, para maximizar beneficios, aquella cantidad q_ en la que CM(q_) = IM(q_). Calcula las funciones de Costes Totales y Costes Marginales de esta empresa (tal y como aprendiste en Microeconomía I) y comprueba que la cantidad obtenida usando esta expresión es la misma que la que has obtenido en el apartado (b). CT = rK + wL CT = 20 + 20 L De la función de producción despejamos L:
Q = 4 √ L
L =
Q
2 16 Ahora hallamos el coste marginal (CM) CT = 20 + 20 (
Q
2 16
CM =
dCT dQ
5 Q
Como sabemos en un mercado competitivo el CM=IM, entonces CM =ℑ 5 Q 2
= 100 − 2 Q
Q =22,
3. Discuta razonadamente la veracidad o falsedad de las siguientes afirmaciones: a. Si aumenta el precio de un factor productivo, la cantidad ofertada del mismo aumentará.
IPML = P ∗ PML
IPML =
√ L
IPML =
√ L
Entonces si la cantidad de trabajo es de 25 unidades tenemos un IMPL de: 150
√^25
= IPML
= IPML
30 = IMPL
el IPML es menor que el salario de mercado, la recomendación seria que reduzca el personal para poder conseguir mayores beneficios.
5. Suponga un mercado de trabajo, con función de demanda de mercado de trabajo de L = 600-10w y con función de oferta de mercado de trabajo de L = 40w - 400. a. Calcula el equilibrio de mercado, así como las rentas económicas que obtienen los trabajadores y el excedente de los demandantes de trabajo. El equilibrio de mercado 600 − 10 w = 40 w − 400 w ¿ = 20 L ¿ = 400
Renta económica 10 ∗ 400 2
Excedente de los demandantes 40 ∗ 400 2
b. Suponga que la función de oferta de trabajo se vuelve totalmente inelástica y pasa a ser L = 400. ¿Qué ocurrirá con el equilibrio del mercado? ¿Y con las rentas económicas de los trabajadores? 600 − 10 w = 400 w ¿ = 20 L ¿ = 400 El equilibrio se mantiene La renta económica seria: 20400¿ 8000 Que de la misma manera se sigue manteniendo. (5) Suponga un mercado de trabajo, con función de demanda de mercado de trabajo de L = 600 − 10 w y con función de oferta de mercado de trabajo de L = 40 w − 400.*
b. Suponga que la función de oferta de trabajo se vuelve totalmente inelástica y pasa a ser L = 400. ¿Qué ocurrirá con el equilibrio del mercado? ¿Y con las rentas económicas de los trabajadores? Ld = Ls 600 − 10 w = 400 W ∗¿ 20 L ∗¿ 400 El equilibrio se mantiene La renta económica sería: 20 ∗ 400 = 8000 Que de la misma manera se sigue manteniendo.
