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Ejercicios resueltos de operaciones unitarias, sobre destilación y secado.
Tipo: Ejercicios
1 / 203
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EJERCICIOS-DESTILACION-
SECADO
1. Las tensiones del vapor del heptano y el octano son las siguientes:
t °C Pt P8 t °C Pt P
Si las mezclas de estos componentes cumplen la ley de Raould determínese:
a) Los datos del equilibrio para este sistema a la presión de una atmosfera,
calculamos directamente a partir de las presiones de vapor
b) La volatilidad relativa a cada temperatura
c) La relación analítica entre las composiciones del equilibrio de la mezcla a la
presión de una atmosfera , tomando el valor medio de la volatilidad relativa
Solución: A 124°C
Tabla 3-1 Tabla de presiones a diferentes temperaturas para la mezcla hexano-heptano
Los datos de equilibrio para la mezcla hexano-heptano a la presión de 1 atm son:
T °C X y
Tabla 3-2. Datos de equilibrio para la mezcla hexano-heptano a la presión de 1 atm
a) Tomando como base de cálculo 100 moles de mezcla en la alimentación tendremos:
0
Para obtener los valores del vapor separado y del líquido residual se grafica los valores
tabulados en la tabla 3-2 tanto de X y Y obteniéndose así en la gráfica 5-3 valores:
x =¿ 0,
y =0,
b) A partir de los datos obtenidos tanto para X y Y, y mediante la utilización de la tabla
3-2 se obtiene que la temperatura es:
c) La cantidad de calor que ha de suministrarse.
h L
= x A
Cp
t − t
Cp
t − t
Cp A
Cp B
h L
Kcal
Kg mol
4. En una caldera cerrada está contenida una mezcla benceno-tolueno de composición
0,35 (fracción molar de benceno). La caldera tiene capacidad suficiente para que en el
equilibrio a 1 atm los 20% de moles contenidos en la carga inicial se encuentren en la
fase de vapor. Determínese el volumen en de la caldera por mol de carga.
La composición molar inicial en fracción molar es:
x 0
Relación de equilibrio líquido-vapor
El número de moles contenidos en la carga inicial será:
0
=112,43 mol
0
= L ∗ V =112,43 mol
mol
5. 20 kg de una mezcla benceno-tolueno de composición 30% en peso de benceno, están
contenidos en un cilindro provisto de un émbolo con libertad de desplazamiento se
calienta la mezcla a 101,4°C y se deja que se alcance las condiciones de equilibrio entre
el líquido y el vapor. Determínese el volumen ocupado por los vapores si la presión
dentro del cilindro se mantiene constante e igual a 760mm Hg.
0
1,
2,
Tomando como base de cálculo 100 moles de mezcla inicial:
Mediante un balance de materia:
Inicial Final Destilado
Total 100 34,64 65,
Componente más
volátil
50 10,39 39,
Componente menos
volátil
50 24,25 25,
La composición global del destilado será:
D
7. Una mezcla benceno-tolueno de composición 0,30 en fracción molar se somete a
una destilación diferencial para dar un vapor de composición global a 0,40.
Calcúlese el porcentaje de mezcla que pasa al destilado tomando para la
volatilidad relativa de 2,
Solución:
Lo
Xo
1/1,
Xo
1/1,
Xo
1/1,
1,
Cálculos matemáticos
8. Para concentraciones bajas de amoníaco en agua, la relación entre las composiciones del
vapor u el líquido en equilibrio viene dada por la expresión; y=16x. Una disolución de
composición 5% en amoníaco se somete a destilación diferencial hasta que la composición en la
caldera se reduzca al 1 % en peso de amoniaco. Determínese la cantidad de líquido residual y la
composición global del destilado
Solución: Tomando como base de cálculo 100 kg de mezcla líquida inicial, teniendo en cuenta la
Ec. (5.26) 3ncontramos:
log
log 5
W =88.5 Kg
Un balance de materia aplicado a todo el sistema nos lleva a
Total
Inicial Final Destilado
100 88.50 11.
Componente más
volátil
5 0.88 4.
Componente menos
volátil
95 87.62 7.
Composición global del destilado:
y D
ln
Lo
ln
Lo
Lo
Lo
Yd =
residuo =2,
10. Una mezcla tetracloruro de carbono-tolueno, de composición 0.60 en fracción molar, se
somete a destilación diferencial a la presión atmosférica, interrumpiéndose la destilación cuando
se han separado la mitad de los moles contenidos en la carga inicial. Determínese:
a) Composición del líquido residual.
b) Composición global del destilado.
c) Proporción de tetracloruro de carbono que pasa al destilado, referida al contenido en la
carga inicial.
Los datos de equilibrio para esta mezcla a la presión d e1 atm, expresando las composiciones en
fracción molar, son:
X y 1/(y-x) x y 1/(y-x)
0.00 0.000 0.50 0.708 4.
0.05 0.107 17´54 0.55 0.748 5.
0.10 0.202 9.804 0.60 0.784 5.
0.15 0.290 7.143 0.65 0.817 5.
0.20 0.369 5.917 0.70 0.847 6.
0.25 0.442 5.208 0.75 0.875 8.
0.30 0.506 4.854 0.80 0.900 10.
0.35 0.565 4.651 0.85 0.926 13.
0.40 0.618 4.587 0.90 0.950 20.
0.45 0.665 4.651 1.00 1.
Solución:
a) Tomando como base de cálculo
o
= 100 moles
y sustituyendo valores en la
ecuación de Lord Rayleigh, resulta:
∫
x
dx
y − x
Una vez construida la gráfica 1/(y-x) frente
a x se determina por lo tanto el límite x de la integral dándole distintos calores a x y hallando el área
limitada por la curva, la abscisa 0.60 y la abscisa cuyo valor hemos supuesto, hasta que el valor del
área resulte 0.693:
Tomando en cuenta como base de calculo 100 moles de vapor en condiciones iniciales, y
designando por V el numero de moles que quedqan en la fase de vapor despues de la
condensacion parcial, tendremos que;
A 2 = V y =0,60 V
B 2 = V ( 1 – y )=¿ , 40 V
Usando la ecuacion:
ln
=2,16∗ln
V =58,6 moles
Mediante un balance de materia:
Inicial Final Condensado
Total 1100 58,6 41,
Componente mas volatil 50 35,2 14,
Componente menos volatil 50 23,4 26,
La composicion global del condensado sera:
x c
x c
12. Si la solución de amoniaco indicada en el ejemplo 5-8 se vaporiza totalmente y luego
se enfría el vapor resultante hasta que se condense el 30% de la mezcla inicial,
determínese la composición global del condensado producido.
ln
ln
y
Despejando y y resolviendo nos queda
y = 7
Inicial Final Condensado
Total 100 70 30
Componente más
volátil
Componente menos
volátil
La composición global del condensado es
x c
13. La cabeza de una columna de rectificación en la cual se trata una mezcla de sulfuro de
carbono-tetracloruro de carbono, está provista de un condensador parcial (desflemador). El
vapor procedente del plato superior de la columna entra en el desflemador con una composición
y=0,70 en fracción molar del sulfuro de carbono, y el destilado que sale del condensador en
forma de vapor tiene la composición yd=0,85. Calcúlese la composición global del líquido que
retorna como reflujo a la columna.
Los datos de equilibrio para esta mezcla a la presión de 1 atm son:
t, °C x y 1/(y-x) t, °C x y 1/(y-x)
76,7 0,00 0,000 54,8 0,55 0,755 4,
73,7 0,05 0,120 14,29 53,7 0,60 0,787 5,
70,6 0,10 0,227 7,874 52,5 0,65 0,817 5,
68,2 0,15 0,325 5,714 51,6 0,70 0,846 6,
65,9 0,20 0,412 4,717 50,5 0,75 0,873 8,
64,0 0,25 0,489 4,184 49,6 0,80 0,898 10,
62,2 0,30 0,550 4,000 48,7 0,85 0,924 13,
60,0 0,35 0,599 4,016 47,9 0,90 0,950 20,
59,0 0,40 0,642 4,132 46,9 0,95 0,975g 39,
57,5 0,45 0,682 4,310 46,5 0,97 0,985g 64,
56,0 0,50 0,720 4,545 46,3 1,00 1,
Solución:
El valor de la integral correspondiente a la ec. (5-29) se determina con ayuda de la gráfica
representativa de 1/(y-x) frente a y (fig. 5-7), resultando a 0,799.
En consecuencia:
v
ln
o
2 , 22
o
Tomando como base de cálculo 100 moles, mediante un balance de materia resulta:
Yn= 0,75 xn-1 + 0,
El caudal molar del líquido por debajo de la alimentación será la suma del caudal molar liquido por
encima de la alimentación y el caudal de alimentación, ya que este entra en forma líquida a la
temperatura de ebullición (condiciones análogas a las del líquido que circula por la columna), decir:
L’ = L + F
El caudal molar liquido por encima de la alimentación, L, puede obtenerse en función de D a partir
de las relaciones.
L/V = 3/
V = L + D
=145.2 mol / h
En consecuencia:
L’ = 145,2 + 100 = 245.2 mol/h
El caudal molar del vapor por debajo de la entrada de alimentación vendrá dado por:
V’= L’ – W
V’ = 245,2 – 51,6 = 193,6 mol/h
Sustituyendo valores en la ec (5-38) se obtiene:
Yn= 1,267 xn-1 - 0,
Efectuaremos ahora el cálculo de las composiciones en cada plata basándose en los datos de
equilibrio y los datos (A) y (B). Con los datos de equilibrio determinaremos la composición del
líquido en cada plato de equilibrio con su vapor y con las ecuaciones (A) y (B) calcularemos la
composición de los vapores en cada plato en función de la composición del líquido que baja del
plato inmediatamente superior. La composición del valor procedente del piso 1 s la misma que la de
destilado y la del líquido que vuelve como reflujo a la columna es decir:
Yi = XD = 0,
La composición del líquido del piso 1 será la del equilibrio con el vapor y 1 y se determina por
interpolación a partir de los datos de equilibrio con el vapor Y1 y se determina por interpolación de
los datos de equilibrio resultando
X1= 0,
El líquido en el plato 2 será el de equilibrio con este vapor, o sea:
X2= 0.
Siguiendo el mismo camino encontramos para los demás platos valores:
Y3= 0.906 X3= 0,
Y4= 0.842 X4= 0,
Y5= 0,767 X5= 0,
Y6= 0,693 X6= 0,
Y7= 0,629 X7= 0,
Esta concentración X7 es menor que la de destilación (Xf= 0,5) luego la alimentación a de entrar
por el plato 7. La composición procedente del plato 8 se determina mediante la ecuación (B)
deducida por la sección interior de la columna por tanto:
Y8 = 0,552 X8= 0,
Y9= 0,456 X9= 0,
Y10= 0,350 X10= 0,
Y11= 0,257 X11= 0,
Y12= 0,177 X12= 0,
Y13= 0,114 X13= 0,
Y14= 0,064 X14= 0,
Esta concentración de X14, resulta ya inferior de la indicada para el residuo, luego la columna
tendrá 14 platos teóricos.
Hemos de tener en cuenta que la composición del líquido que hierve en el calderín es 0,034,
mientras que la concentración del vapor en equilibrio es 0,064, en consecuencia del vapor que entra
la parte inferior de la columna propiamente dicha ya está enriquecida, siendo este enriquecimiento
el que se lograría en un plato teórico. Si para lograr la separación indicada necesitamos 14 platos
teóricos, la columna propiamente dicha tendrá 13(el calderín vale un plato teórico)
15. Hágase de nuevo el cálculo del número de platos teóricos y la posición del plato de
alimentación para el ejemplo 5-14, empleando el método gráfico de McCabe-Thiele.
Se construye el diagrama de equilibrio a partir de los datos de equilibrio conocidos
Se señalan los puntos correspondientes a las abscisas
En realidad la columna propiamente dicha tendrá 13 platos teóricos en lugar de los 14 encontrados
gráficamente, como ya se ha indicado.
17. Se ha de proyectar una columna de rectificación en marcha para separar 1500 Kg/h
de una mezcla sulfuro de carbono – tetracloruro de carbono de composición 0.30 en
fracción molar de sulfuro de carbono, en un producto de cabeza de composición 005. La
alimentación entra en la columna a 20°C y la relación de reflujo es .5 veces la mínima.
Calcúlese:
a) Kilogramos de producto de cabeza y cola obtenidos por hora
b) Número de platos necesarios, si la eficiencia media de los mismos es del 65%
c) Altura de la columna si la separación entre platos es de 60 cm
d) Diámetro de la columna para cada una de las secciones si la velocidad de los
vapores es de 80 cm/seg
Los datos de equilibrio para la mezcla
2
− CCl 4
expresando las composiciones en
fracción molar.
Los valores medios de los calores específicos y calores latentes para los componentes puros
son:
Sulfuro de Carbono:
c =0.24 Kcal / Kg ∗ ° C λ = 6550 Kcal / Kmol
XW
XF
Tetracloruro de carbono:
c =0.21 Kcal / Kg ∗ °C λ = 7400 Kcal / Kmol
Solución.-
a) Masa molecular media de la alimentación
m
La alimentación en kilómetros por hora será:
=11.49 Kmol / h
Por un balance de materia
}
D =3.12 Kmol / h w =8.
La masa molecular media del destilado es:
Y el peso del destilado será:
D =78.46 .3,12=244.7 Kg
El peso del producto de colas resulta:
W = 1500 −244.7=1255.3 Kg
b) Se calcula en primer lugar la fracción líquida, para lo cual tenemos: