BIOESTADÍSTICA YAQ
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EJERCICIOS – DISTRIBUCIÓN NORMAL
1. Una investigación afirma que un ciudadano común escuchó 195 horas de música durante 2004. Esto
se encuentra por debajo de las 290 horas en 1999. Un ciudadano escucha música mientras trabaja
en casa, lee y maneja su camión. Suponga que la cantidad de horas que escucha música tiene una
distribución de probabilidad normal, con una desviación estándar de 8.5 horas.
a. Si un ciudadano se encuentra por encima de 1% en lo que se refiere al tiempo que escucha
música, ¿cuantas horas al año escucha música?
𝑋~𝑁𝑜𝑟𝑚𝑎𝑙(𝜇 = 195 ; 𝜎 = 8.5)
𝑃(𝑋 > 𝒙𝟎)=1% = 0.01
En geogebra
𝑃(𝑋 > 𝒙𝟎)=1% = 0.01 →𝒙𝟎=𝟐𝟏𝟒.𝟕𝟕𝟒 𝒉𝒐𝒓𝒂𝒔
Usando tabla
𝑃(𝑋 > 𝒙𝟎)= 𝑃 (𝑿−𝝁
𝝈>𝑥0−𝜇
𝜎) = 𝟎.𝟎𝟏 → 𝑃 (𝒁>𝑥0−195
8.5 ) = 0.01 → 𝑃 (𝑍 < −𝑥0−195
8.5 ) = 0.01
1 −𝑃 (𝑍 < 𝑥0−195
8.5 ) = 0.01 → 𝑃 (𝑍 < 𝑥0−195
8.5 ) = 1 − 0.01 → 𝑃(𝑍 < 𝑥0−195
8.5 ) = 0.99
→𝑥0−195
8.5 = 2.33 → 𝑥0= 2.33(8.5)+195 =214.805 → 𝒙𝟎=𝟐𝟏𝟒.𝟖𝟎𝟓
→ 𝑃 (𝒁>𝑥0−195
8.5 ) = 0.01 → 1 − 𝑃(𝒁<𝑥0−195
8.5 ) = 0.01 → 𝑃 (𝒁<𝑥0−195
8.5 ) = 1 −0.01
→ 𝑃 (𝒁<𝑥0−195
8.5 ) = 0.99 →𝑥0−195
8.5 = 2.33 →𝑥0=2.33(8.5)+195 =𝟐𝟏𝟒.𝟖𝟎𝟓
