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Prueba de evaluación continua Grupo D 23-XI-
OPCION I
- En un aparcamiento cobran por cada minuto que está estacionado el vehículo 15 céntimos. El
tiempo que los vehículos permanecen estacionados dentro un día cualquiera se muestra en el
siguiente histograma de frecuencias:
Respecto del tiempo que un vehículo está en el aparcamiento calcular:
a) Porcentaje de vehículos que están estacionados dentro entre una y tres horas.
b) Estimar el porcentaje de vehículos que estacionan menos de 100 minutos.
c) ¿Qué número de minutos están estacionado el 90% de los vehículos.
d) La moda, los cuartiles primero y tercero, y la mediana.
e) La media, desviación estándar muestral y el coeficiente de asimetría de Pearson.
f) Realizar el diagrama de cajas.
g) ¿A partir de cuántos minutos el tiempo considerado será atípico?
Respecto del pago (precio por minuto estacionado) calcular:
h) El ingreso medio y el ingreso más frecuente por vehículo.
i) La empresa arrendataria del servicio está estudiando modificar la tarifa existente de la
siguiente manera: a todos los vehículos se les cobrará 50 céntimos de € por entrar y 14
céntimos de € por cada minuto que tengan su coche dentro del aparcamiento. Bajo esta
suposición, y con los datos de que dispone, ¿qué alternativa da un ingreso medio mayor?
Razonar la respuesta.
La puntuación de cada apartado bien realizado y justificado será de un punto.
30
250
540
400
240
40
0
100
200
300
400
500
600
0 60 120 180 240 300 360
Nº
de
vehículos
Tiempo de estacionamiento (min)
Soluciones:
- Del gráfico se obtiene la siguiente distribución de frecuencia
a) El 54.7% de los vehículos están aparcados igual o menos que 3 horas. El 2% de los
vehículos están aparcados igual o más de 1 hora, por tanto, el 52.7% de los vehículos
están entre 1 y 3 horas.
b)
100 P 60 10.8%
c) (^90)
P 240 272.
d) El intervalo modal es (120, 180] minutos moda = 150 minutos.
1
Q 120 131
minutos.
M 120 172
minutos.
3
Q 180 226
minutos.
e) El tiempo medio es; (^) i i
X T n x 177. n 1500
minutos.
2 i i
S n x X 65. n 1 1499
minutos.
o s
X M
A 0.42 0
S
existe asimetría por la derecha respecto de la moda.
Tiempo de
estacionamiento x (^) i
nº de vehículos
n (^) i
Ni F (^) i
Prueba de evaluación continua Grupo A 28-XI-
OPCION II
- En un aparcamiento cobran por cada minuto que está estacionado el vehículo 1,5 céntimos. El
tiempo que los vehículos permanecen estacionados dentro un día cualquiera se muestra en el
siguiente polígono de frecuencias:
Respecto del tiempo que un vehículo está en el aparcamiento calcular:
a) Porcentaje de vehículos estacionados más de dos horas pero menos de cuatro horas.
b) Estimar el porcentaje de vehículos que estacionan menos de 100 minutos.
c) ¿Qué número de minutos está estacionado dentro el 90% de los vehículos.
d) La moda, los cuartiles primero y tercero, y la mediana.
e) La media, desviación estándar muestral y el coeficiente de asimetría de Pearson.
f) Realizar el diagrama de cajas.
g) ¿A partir de cuántos minutos el tiempo considerado será atípico?
Respecto del pago (precio por minuto estacionado) calcular:
h) El ingreso medio y el ingreso más frecuente por vehículo.
i) La empresa arrendataria del servicio está estudiando modificar la tarifa existente de la
siguiente manera: a todos los vehículos se les cobrará 50 céntimos de € por entrar y 14
céntimos de € por cada minuto que tengan su coche dentro del aparcamiento. Bajo esta
suposición, y con los datos de que dispone, ¿qué alternativa da un ingreso medio mayor?
Razonar la respuesta.
La puntuación de cada apartado bien realizado y justificado será de un punto.
0
40
190
450
540
250
30 0
0
100
200
300
400
500
600
xi 30 90 150 210 270 330 390
Nº
de
vehículos
Tiempo de estacionamiento (min)
Soluciones:
- Del gráfico se obtiene la siguiente distribución de frecuencia
a) El 81.33% de los vehículos están aparcados igual o menos que 4 horas. El 15.33% de los
vehículos están aparcados igual o menos de 2 horas, por tanto, el 66% de los vehículos
están entre 2 y 4 horas.
b)
100 P 60 11.1%
c) (^90)
P 240 271.
d) El intervalo modal es (180, 240] minutos moda = 210 minutos.
1
Q 120 139.
^
minutos.
M 180 187.
minutos.
3
Q 180 229.
minutos.
e) El tiempo medio es; (^) i i
X T n x 184. n 1500
minutos.
2 i i
S n x X 63. n 1 1499
minutos.
o s
X M
A 0.41 0
S
existe asimetría por la izquierda respecto de la moda.
Tiempo de
estacionamiento x (^) i
nº de vehículos
n (^) i
Ni F (^) i ∙ 100
Prueba de evaluación continua Grupo B 29-XI-
OPCION III
- En un aparcamiento cobran por cada minuto que está estacionado el vehículo 20 céntimos. El
tiempo que los vehículos permanecen estacionados dentro un día cualquiera se muestra en la
siguiente distribución de frecuencias acumuladas:
Tiempo de
estacionamiento
(x (^) i minutos)
Frecuencia acumulada
del número de
vehículos. N (^) i
Respecto del tiempo que un vehículo está en el aparcamiento calcular:
a) Representar el histograma de frecuencias absolutas.
b) Estimar el porcentaje de vehículos que estacionan menos de 100 minutos.
c) ¿Qué número de minutos están estacionado el 90% de los vehículos.
d) La moda, los cuartiles primero y tercero, y la mediana.
e) La media, varianza muestral y el coeficiente de asimetría de Pearson.
f) Realizar el diagrama de cajas.
g) ¿A partir de cuántos minutos el tiempo considerado será atípico?
Respecto del pago (precio por minuto estacionado) calcular:
h) El ingreso medio y el ingreso más frecuente por vehículo.
e) La empresa arrendataria del servicio está estudiando modificar la tarifa existente de la
siguiente manera: a todos los vehículos se les cobrará 1 € por entrar y 25 céntimos de € por
cada minuto que tengan su coche dentro del aparcamiento. Bajo esta suposición, y con los
datos de que dispone, ¿qué alternativa da un ingreso medio mayor? Razonar la respuesta.
La puntuación de cada apartado bien realizado y justificado será de un punto.
Soluciones:
- En primer lugar obtenemos las frecuencias absolutas
Tiempo de
estacionamiento
(x (^) i minutos)
Frecuencia acumulada
del número de
vehículos. N (^) i
ni
a) Representar el histograma de frecuencias absolutas.
b) Estimar el porcentaje de vehículos que estacionan menos de 100 minutos.
100 P 90 32.66%
c) ¿Qué número de minutos están estacionado el 90% de los vehículos.
90
P 210 250
minutos.
d) La moda, los cuartiles primero y tercero, y la mediana.
El intervalo modal es (90, 150] minutos moda = 120 minutos.
1
Q 30 86.
minutos.
750 400 60 M 90 128. 540
^
minutos.
0
100
200
300
400
500
600
30 90 150 210 270 330 390
Número
de
vehículos
Tiempo de estacionamiento (min.)
Prueba de evaluación continua Grupo C 29-XI-
OPCION IV
- En un aparcamiento cobran por cada minuto que está estacionado el vehículo 5 céntimos. El
tiempo que los vehículos permanecen estacionados dentro un día cualquiera se muestra en la
siguiente distribución de frecuencias acumuladas:
Tiempo de
estacionamiento
(x (^) i minutos)
Frecuencia acumulada
del número de
vehículos. N (^) i
Respecto del tiempo que un vehículo está en el aparcamiento calcular:
a) Representar el histograma de frecuencias absolutas.
b) Estimar el porcentaje de vehículos que estacionan menos de 100 minutos.
c) ¿Qué número de minutos están estacionado el 90% de los vehículos.
d) La moda, los cuartiles primero y tercero, y la mediana.
e) La media, desviación estándar muestral y el coeficiente de asimetría de Pearson.
f) Realizar el diagrama de cajas.
g) ¿A partir de cuántos minutos el tiempo considerado será atípico?
Respecto del pago (precio por minuto estacionado) calcular:
h) El ingreso medio y el ingreso más frecuente por vehículo.
e) La empresa arrendataria del servicio está estudiando modificar la tarifa existente de la
siguiente manera: a todos los vehículos se les cobrará 1 € por entrar y 10 céntimos de € por
cada minuto que tengan su coche dentro del aparcamiento. Bajo esta suposición, y con los
datos de que dispone, ¿qué alternativa da un ingreso medio mayor? Razonar la respuesta.
La puntuación de cada apartado bien realizado y justificado será de un punto.
Soluciones:
- En primer lugar obtenemos las frecuencias absolutas
Tiempo de
estacionamiento
(x (^) i minutos)
Frecuencia acumulada
del número de
vehículos. ni
N (^) i
a) Representar el histograma de frecuencias absolutas.
b) Estimar el porcentaje de vehículos que estacionan menos de 100 minutos.
100 P 90 3%
c) ¿Qué número de minutos esta estacionado el 90% de los vehículos.
90
P 330 367.
minutos.
d) La moda, los cuartiles primero y tercero, y la mediana.
El intervalo modal es (270, 330] minutos moda = 300 minutos.
1
Q 210 225.
minutos.
0
100
200
300
400
500
600
30 90 150 210 270 330 390
Número
de
vehículos
Tiempo estacionamiento (min.)
