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Este documento contiene ejercicios de estadistica descriptiva
Tipo: Ejercicios
1 / 16
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Campus Chetumal, Quintana Roo, 2023
Instrucciones: resuelva los siguientes ejercicios, en el orden indicado, Copie los enunciados de cada ejercicio, muestre despejes y unidades, si lo considera necesario apóyese en una hoja de cálculo como excel. Escanee en un solo archivo PDF y suba donde se le indica.
2. Describe en sus propias palabras como se puede utilizar la estadística para solucionar problemas en varias disciplinas y ocupaciones. R: La estadística desempeña un papel esencial en múltiples áreas y carreras, siendo fundamental para la toma de decisiones basadas en datos, la identificación de patrones y tendencias, la evaluación de riesgos y la medición del rendimiento. Por ejemplo, en el ámbito médico, se aplica para analizar información de ensayos clínicos y evaluar la efectividad de tratamientos. En el mundo empresarial, se utiliza para anticipar tendencias del mercado y tomar decisiones financieras. En la investigación social, contribuye a comprender el comportamiento humano. En resumen, la estadística es una valiosa herramienta que guía la resolución de problemas en una amplia variedad de campos y profesiones. 5. Describa en sus propios términos la diferencia entre una población y una muestra; entre un parámetro y un estadístico.
Una población es el conjunto completo de todos los elementos o individuos que estamos interesados en estudiar en un cierto contexto. Por ejemplo, si queremos entender las alturas de todas las personas en un país, la población sería el total de todas las personas en ese país.
Una muestra, en cambio, es un subconjunto representativo de la población. En el ejemplo anterior, en lugar de medir la altura de todas las personas en el país, podríamos tomar una muestra de un número más pequeño de personas que representen adecuadamente la diversidad de alturas en la población.
Un parámetro es una medida numérica que se calcula a partir de toda la población. Por ejemplo, si calculamos la altura promedio de todas las personas en un país, ese valor sería un parámetro.
Un estadístico, por otro lado, es una medida numérica calculada a partir de una muestra. En lugar de medir la altura promedio de todas las personas en el país, podríamos calcular la altura promedio de las personas en nuestra muestra representativa. Ese valor sería un estadístico.
Entonces, en resumen, la diferencia radica en que la población incluye a todos los individuos de interés, mientras que la muestra es un subconjunto de la población. Un parámetro se calcula a partir de la población completa, y un estadístico se calcula a partir de una muestra.
6. ¿Cuál es la diferencia una variable cuantitativa y una variable cualitativa? De ejemplo s Las variables cuantitativas y cualitativas son dos tipos fundamentales de variables en estadística:
se utiliza para proporcionar una visión general de los datos, a menudo utilizando medidas como la media, la mediana, la moda, la varianza y la desviación estándar. Su objetivo principal es simplificar y presentar datos de una manera comprensible.
En cuanto a cuál forma es más elevada, ambas son esenciales y cumplen funciones distintas en la investigación y el análisis de datos. La estadística descriptiva proporciona una base sólida para comprender los datos y resumirlos de manera efectiva. La estadística inferencial, por otro lado, es crucial para hacer predicciones, tomar decisiones basadas en datos y realizar generalizaciones sobre poblaciones más grandes.
Ambos enfoques son complementarios y se utilizan en conjunto en la mayoría de los estudios estadísticos. La elección de cuál es más importante depende del contexto y del propósito del análisis. La estadística descriptiva establece el escenario, mientras que la estadística inferencial lleva a cabo un análisis más profundo y respalda la toma de decisiones. Por lo tanto, en lugar de considerar una forma como más elevada que la otra, es fundamental entender cómo se complementan y se aplican en conjunto para obtener una comprensión completa de los datos y su significado.
12. Si los estadísticos están interesados realmente en poblaciones, ¿Por qué generalmente trabajan con muestras? Existen varias cuestiones del porque se usan muestran al trabajar datos estadísticos en lugar de trabajar poblaciones y entre ellas se destacan:
13. Analice si las siguientes variables son discretas o continuas: a. Numero de cursos que los estudiantes de su colegio están cursando este semestre. R: Variable discreta b. Numero de pases atrapados por el beisbolista Tim Brown, receptor de los LA Raiders. R: Variable discreta c. Peso de los compañeros de equipo de Tim Brown. R: Variable continua d. Peso del contenido de las cajas de cereal. R: Variable continua e. Numero de libros que usted leyó el año pasado.
R: Variable discreta 20. ¿Qué nivel de medición utilizaría usted en cada uno de los siguientes casos? Explique su respuesta. a. Un sistema para medir las preferencias de los clientes respecto a los vehículos con base en su estilo(como convertible, van, camión, sedan, etc.) R: Una escala nominal. Las categorías de estilos de vehículos (convertible, van, camioneta, sedán, etc.) representan categorías sin ningún orden intrínseco. Los datos se utilizan principalmente para clasificar o categorizar las preferencias de los clientes, pero no se pueden realizar comparaciones cuantitativas entre las categorías. b. Un sistema para evaluar a los empleados con base en el número de días que faltan en el trabajo. R: una escala de razón. El número de días que faltan en el trabajo representa una medida con punto de partida (cero días significa que el empleado no ha faltado) y es posible realizar operaciones matemáticas como sumar, restar, multiplicar y dividir en esta escala. Además, se puede calcular la diferencia entre los valores para evaluar la asistencia de los empleados de manera cuantitativa. c. Un sistema para identificar las ciudades de nacimiento de los clientes. R: una escala nominal. Las ciudades son categorías que no tienen un orden inherente y se utilizan para identificar a los clientes según su lugar de nacimiento, sin posibilidad de comparaciones cuantitativas. d. Un sistema para registrar la población de las ciudades en las cuales viven los clientes. R: una escala de razón. La población es una medida con punto de partida (cero poblaciones indica ausencia de habitantes) y permite operaciones matemáticas, como sumar, restar, multiplicar y dividir, además de calcular tasas y porcentajes basados en la población, convirtiéndola en una escala de razón.
1. Su firma está introduciendo un nuevo chip de computador del cual se promociona que realiza cálculos estadísticos mucho más rápidamente que los que actualmente se encuentran en el mercado. Se hacen veinte cálculos diferentes, produciendo los tiempos en segundos que se ven más adelante. Aunque usted no puede tergiversar su producto, usted desea presentar los resultados de la manera más favorable para su empresa. Determine la media, mediana y la moda. Comente los beneficios de utilizar cada estadístico. Datos proporcionados 3.2 4 .1 6.3 1. 9 0. 6 5.4 5. 2 3. 2 4 .9 6. 1.8 1.7 3.6 1.5 2. 4 .3 6.1 2.4 2.2 3.
Respuesta: Se tiene un promedio de 15.24 miles de dólares anuales en los niveles de utilidad, siendo 21.6 y 22.3 miles de dólares los valores que más se repitieron durante el año.
3. El director de la planta de Intel desea que usted compare los salarios promedio en su planta de Palo Alto con las de la competencia que queda ubicada en las cercanías de San José. De los 6, empleados que supervisa 1,212 ganan US $12.30 la hora; a 640 se les paga US$15.50; 3,098 ganan US$23.50 y al resto se les paga US$17.12. DE los 5,634 empleados que hay en la otra planta 1654 ganan US$12.75;815 reciben US$17.80 y los otros US$20.10. Escriba un breve informe para que el director obtenga detalladamente la información que desea.
Posición Datos ordenados 1 -12. 2 -3.
3 12. 4 14. 5 17. 6 18 7 21. 8 21. 9 22. 10 22. 11 23.
12 25. Total 182.
Calculo de la media Media= 15. Calculo de la mediana
n= 12 Posicion= 6.
Mediana= 19. Calculo de la moda Moda= 21.6 y 22.
Respuesta: Después de realizar estos cálculos, hemos obtenido los salarios promedio por hora para ambas plantas. La diferencia entre los salarios promedio puede servir como base para una discusión más detallada sobre cómo nuestra planta en Palo Alto se compara con la planta de la competencia en San José. En nuestra planta palo alto se observa un promedio salarial de US$18.49, en cambio en la planta de San José se muestra un promedio de US$17.62. Con esto podemos concluir que el promedio de los salarios en nuestra planta es más alto que en la planta de San José.
4. Una empresa grande de equipos deportivos está probando el efecto de dos planes publicitarios sobre las ventas de los últimos 4 meses. Dadas las ventas que se ven aquí, ¿Cuál programa de publicidad parece producir el crecimiento promedio mas alto en ventas mensuales?
Respuesta: El PLAN 2 tiene un promedio de ventas mensuales significativamente más alto en comparación con el PLAN 1. Por lo tanto, parece que el PLAN 2 está produciendo un mayor crecimiento promedio en ventas mensuales en los últimos 4 meses en comparación con el PLAN 1.
3) Del libro de Webster, capítulo 3, a partir de la página 52, resolver los ejercicios: 7 y 8 7 .Un analista de inversiones sugiere que usted invierta en Boomer Securities en lugar de Reliable Stocks.Dadas las tasas anuales de rendimiento que se muestran a continuación para una muestra de cada inversión, ¿qué le dice al analista si usted desea minimizar su exposición al riesgo? Bommer Reliable 15.5% 3.6% 4.5% 6.2% 21.7 27.2 5.5 7.
PALO ALTO SAN JOSE Empleados Salario Salario total de empleados Empleados Salario Salario total de empleados 1212 12.3 14907.6 1645 12.75 20973. 640 15.5 9920 815 17.8 14507 3,098 23.5 72803 3174 20.1 63797. 1062 12.75 13540. Total 6012 64.05 5634 50.
Promedio 18.4915336 17. 8 .Curly, Moe, y Larry venden
Enero 1657 4735 Febrero 1998 5012 Marzo 2267 5479 Abril 3432 5589 Total 9354 20815 Promedio 2338.5 5203.
s=
R= Comparando las desviaciones estándar, podemos ver que Boomer Securities tiene una desviación estándar significativamente más alta (1 2. 52 %) en comparación con Reliable Stocks (1. 32 %). Esto indica que Boomer Securities es mucho más volátil y, por lo tanto, más riesgoso en términos de variabilidad en las tasas de rendimiento.
Si desea minimizar la exposición al riesgo, según la volatilidad de las tasas de rendimiento, Reliable Stocks parece ser la opción más segura en esta muestra. Sin embargo, es importante recordar que estos datos son solo una muestra y no garantizan el rendimiento futuro de las inversiones. La diversificación y una evaluación más completa de las inversiones son esenciales para la toma de decisiones de inversión informadas.
8 .Curly, Moe, y Larry venden seguros de vida para la Shemp Insurance Company. El Sr. Shemp ascenderá a uno de sus vendedores a un cargo administrativo con base en su desempeñp en ventas. Su decisión depende de cual miembro de su equipo de ventas tiene (1) el promedio mas alto en ventas y (2) el registro de ventas mas consistente. Dados los siguientes datos de muestra semanales en ventas, ¿cuál vendedor obtendrá el ascenso? Curly Moe Larry US$ 986 US$ 1,265 US$ 645 US$ 893 US$ 534 US$ 534 1,337 734 645 230 534 534 2,745 245 734 415 534 534 2, 645 5,34 4 822 723 534 534 3,658 4,
$986.00 $1,265.00 $645.00 $893.00 $534.00 $534.
$1,337.00 $734.00 $645.00 $230.00 $534.00 $534. $2,745.00 $245.00 $734.00 $415.00 $534.00 $534.
$2,645.00 $5,344.00 $822.00 $723.00 $534.00 $534.
$3,658.00 $4,867.
PROMEDIO CONSISTENCIA
$2,382. $4,622.
$638. $663.
$534. $0.
Curly Moe Larry
TABLA DE DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS
NO. DE CLASES INFERIOR^ SUPERIOR^
FRECUENCIA ABSOLUTA (f)
PUNTO MEDIO (M)
FRECUENCIA RELATIVA
frecuencia acumulada (F) fM^ M^2^ fM^ 1 21 26 5 23.5 10% 5 117.5 552.25 2761. 2 27 32 16 29.5 32% 21 472 870.25 13924 3 33 38 15 35.5 30% 36 532.5 1260.25 18903. 4 39 44 11 41.5 22% 47 456.5 1722.25 18944. 5 45 50 2 47.5 4% 49 95 2256.25 4512. 6 51 56 1 53.5 2% 50 53.5 2862.25 2862. sumas= 50 1727 61908.
LIMITE
Número de clases 6 Intervalo 4. Redondear 5
Respuesta: Basándonos en los cálculos, podemos concluir lo siguiente:
En los siguientes ejercicios, para cada ejercicio agrupe, forme intervalos de frecuencia y llene la tabla:
a) Una vez construido la tabla de distribución de frecuencias, realice el histograma de distribución de frecuencias, polígono de frecuencias, histograma – polígono combinado y la gráfica circular, gráficas de distribución “mayor que” y “menor que”, obtener conclusiones.
b) Determine la media aritmética, la mediana, la moda, la varianza y la desviación estándar, interprete los resultados.
4 ). El presidente de Ocean Airlines intenta hacer una estimación de cuánto se tardará el Departamento de Aeronáutica Civil (DAC) en decidir acerca de la solicitud de la compañía sobre una nueva ruta entre Charlotte y Nashville. Los asesores del presidente han organizado los siguientes tiempos de espera de las solicitudes formuladas durante el año anterior. Los datos se expresan en días, desde la fecha de la solicitud hasta la respuesta del DAC
22
23 24 25 26 27 28 28 28 29 29 30 31 31 31
31 31
31 31 32 32 33 33 33 34 34 34 34
34 40 23 28 31 40 25 33 47 32 44 34 38 31 33 42 26 35 27 31 29 40 31 30 34 31 38 35 37 33 24 44 37 39 32 36 34 36 41 39 29 22 28 44 51 31 44 28 47 31
x= 34.54 35 días Mediana= 34.33333333 34 días
Da 11 Db 1 Moda= 27.42 27 días
Conclusiones: En los resultados se puede observar que 16 solicitudes fueron respondidas entre 27 y 32 dias fueron respondidos, que corresponde a un 32% del total de solicitudes de la muestra. El menor tiempo de respuesta de las solicitudes fue de entre 21 y 26 dias pero tan solo un 4% del total de solicitudes fue respondido en esa cantidad de dias. Por otro lado, el mayor tiempo para dar una respuesta fue de 51 dias pero el solo una solicitud fue respondida en ese tiempo siendo el 2% del total.
5). En la redacción de un diario, se registró durante 50 días el tiempo requerido para formar la primera plana. Los datos, redondeados a la décima de minuto más cercana, se dan a continuación:
20.8 22.8 21.9 22 20.7 20.9 25 22.2 22.8 20. 25.3 20.7 22.5 21.2 23.8 23.3 20.9 22.9 23.5 19. 23.7 20.3 23.6 19 25.1 25 19.5 24.1 24.2 21. 21.3 21.5 23.1 19.9 24.2 24.1 19.8 23.9 22.8 23. 19.7 24.2 23.8 20.7 23.8 24.3 21.1 20.9 21.6 22. Numero de clases 6 Intervalo 1. TABLA DE DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS
NO. DE CLASES INFERIOR SUPERIOR (^) ABSOLUTA (f)FRECUENCIA MEDIO (M)^ PUNTO^ FRECUENCIA RELATIVA
frecuencia acumulada (F)
fM M^2 fM^
1 19 20.05 6 19.525 12% 8 117.15 381.225625 2287.
2 20.06 21.11 10 20.585 20% 16 205.85 423.742225 4237.
3 21.12 22.17 7 21.645 14% 23 151.515 468.506025 3279. 4 22.18 23.23 8 22.705 16% 31 181.64 515.517025 4124. 5 23.24 24.29 14 23.765 28% 45 332.71 564.775225 7906. 6 24.3 25.35 5 24.825 10% 50 124.125 616.280625 3081. sumas= 50 1112.99 24916.
LIMITE
x= 22.2598 22 minutos
Mediana= 22.4425 34 minutos
Da 6 Db 9 Moda= 23.66 27 minutos
VARIANZA= 2.
minutos al cuadrado
s= 1.70 2 minutos
HISTOGRAMA Y POLÍGNO DE FRECUENCIA Clases
Frecuencia absoluta
frecuencia relativa 17.94-18.99 0 0 19-20.05 6 12% 20.06-21.11 10 20% 21.12-22.17 7 14% 22.18-23.23 8 16% 23.24-24.29 14 28% 24.3-25.35 5 10% 25.36-26.42 0 0
DIAGRAMA CIRCULAR CLASE GRADOS
FRECUENCIA RELATIVA 19-20.05 57.6 12% 20.06-21.11 100.8 20% 21.12-22.17 36 14% 22.18-23.23 360 16% 23.24-24.29 0 28% 24.3-25.35 0 10%
19
22
25 25
Mínima cantidad promedio de minutos
promedio de minutos
Máxima cantidad promedio de minutos 20.00 22 24
Conclusiones: En los resultados se observa que, en 14 días de los analizados, se tardo en redactar el primer plano del diario entre 23.24 a 24.29 minutos correspondiendo a un 28% del total. Solo en 6 días se tardaron entre 19 a 20 minutos en realizar el primer plano resultando así un poco ineficiente el tiempo de escritura por unos 4 minutos de diferencia entre lo que se tardan normalmente a lo que podrían tardar en redactarlo.
