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p p p Cada cuadra mide 100 metros, para ver cuanto mide cada lado, debes contar las cuadras que hay en cada segmento: U?
V
W V=^ 𝑝1𝑝2^ =^13 cuadras * 100 metros = 1300 metros V es el segmento 𝑝1𝑝 W es el segmento 𝑝2𝑝 W= 𝑝2𝑝3 = 4 cuadras * 100 metros = 400 metros Por Pitágoras sabemos que 𝑎 2
- 𝑏 2 = 𝑐 2 Tengo el lado V y el W, reemplazo en 𝑎 2
- 𝑏 2 = 𝑐 2
2
- 𝑊 2 = 𝑈 2 1300 2
- 400 2 = 𝑈 2 Luego el cuadrado de U lo paso como raíz al otro lado del igual 1300 2
- 400 2 = 𝑈 1850000 =^1360 ,^15 =^ 𝑈 Hasta acá obtenemos los 3 lados, W, V y U
p p p Teniendo los lados, solo falta obtener los ángulos interiores del Triangulo. Para eso usas las funciones trigonométricas. Podes usar seno o coseno cualquiera de las dos. El lado opuesto y adyacente dependerá de la ubicación del Angulo que quieras averiguar. U
V
W V=1300 metros W=400 metros 𝛼
𝛾 U = 1360 , 15 U Es la hipotenusa, siempre Es el lado mas largo del triangulo Rectángulo. 𝝋= es el Angulo que quiero averiguar, por lo tanto V será el lado adyacente y W el opuesto 𝜶= es el Angulo que quiero averiguar, por lo tanto W será el lado adyacente y V el opuesto sin 𝜑 = 𝐶𝑎𝑡𝑒𝑡𝑜 𝑜𝑝𝑢𝑒𝑠𝑡𝑜 𝐻𝑖𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑢𝑠𝑎 = 𝑊 𝑈 = 400 1360 , 5 𝜑=arc sin ( 400 1360 , 5 )= 0.298409 en grados es 17.0982º sin 𝛼 = 𝐶𝑎𝑡𝑒𝑡𝑜 𝑜𝑝𝑢𝑒𝑠𝑡𝑜 𝐻𝑖𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑢𝑠𝑎 = 𝑉 𝑈 = 1300 1360 , 5 𝜶=arc cos ( 1300 1360 , 5 )= 1.27146 en grados es 72.849 º Como se sabe que la suma de los angulos internos de un triangulo es 180º, ya teniendo 2 de los ángulos internos, podemos calcular el que falta: 𝜑 + 𝛾 + 𝛼 = 180 º reemplazo con los valores que tengo y despejo el angulo que Me falta: (^17) .0982º + 𝛾 + 72 .849º = 180 𝛾 = 180º − 17 .0982º − 72 .849º = 90. 0528 º 𝛾 + 𝛼 + 𝜑 = 90. 0528 º + 17 .0982º + 72 .849º =180º Verifico sumando los^ angulos
