¡Descarga Ejercicios de Matemáticas Financieras 5.4 y más Ejercicios en PDF de Matemática Financiera solo en Docsity!
Sección 5.4 Descuento simple.
- Una persona solicita un préstamo por $75 000 a dos meses de plazo, siendo 27.3% la tasa de descuento. Calcule el descuento y el valor efectivo.
Solución: Fórmula:
- Obtenga el descuento y el valor efectivo de 8300 dólares con vencimiento dentro de 120 días si la tasa de descuento es del 11% anual.
Solución: Fórmula:
- Un fabricante de ropa pidió prestado $341 000 a un banco el 10 de marzo. El préstamo se descontó al 2.32% mensual y se tiene que liquidar el 15 de junio.
Solución: Fórmula:
Para calcular el valor efectivo debemos primero contar los dias que transcurrieron del 10 de marzo al 15 de junio.
Marzo 21 dias Abril 30 dias Mayo 31 dias Junio 15 dias Total de dias 112.
a) ¿Qué cantidad recibió el fabricante?
b) ¿Qué cantidad tiene que pagar en la fecha de vencimiento? La cantidad que debe pagar son los 341000
- El director de una escuela solicitó un préstamo por $270 000 a 45 días de plazo, descontados al 2.85% mensual, para la compra de 10 pizarrones interactivos.
Solución: Fórmula:
a) Si cada pizarrón cuesta $22 760 más 16% de iva, ¿tendrá suficiente para pagar los 10 pizarrones?
Primero vamos a calcular el valor total por los 10 pizarrones.
Ahora, valor a calcular la cantidad que va a recibir cuando se pida el prestamo.
Por lo tanto, no tendrá lo suficiente para los 10 pizarrones.
b) ¿Cuánto se necesita pedir a fin de obtener la cantidad exacta para pagar los pizarrones?
Para responder esta pregunta debemos despejas a la variable de la fórmula entonces:
, por lo tanto
Por lo tanto la cantidad que se debe solicitar es la siguiente.
Para la tasa de rendimiento debemos despejar la variable de la fórmula siguiente.
por lo tanto,
Por lo tanto, la tasa de rendimiento anual es del 26.6667% anual.
- Se cobra un descuento de $3000 por un préstamo realizado en una Sociedad Cooperativa de Ahorro y Préstamo (socap) a 2 meses de plazo. Si la tasa de descuento es del 3% mensual, ¿cuánto se debe liquidar en la fecha de vencimiento? ¿Qué cantidad recibe el solicitante?
Solución: Fórmula:
En este problema nos piden obtener la variable de la fórmula anterior, entonces:
, por lo tanto,
Por lo tanto, la cantidad que recibe el solicitante son 47000.
- ¿Qué cantidad deberá solicitar en préstamo una persona que hoy necesita 22 000 dólares, a pagar en 3 meses, si hace la solicitud a un banco que le aplica una tasa de descuento del 0.67% mensual?
Solución: Fórmula:
Para responder esta pregunta debemos despejas a la variable de la fórmula entonces:
, por lo tanto
- Carlos necesita $10 795 el día 7 de marzo y reintegra el dinero el día 30 de abril del mismo año. ¿Qué préstamo debe solicitar el 7 de marzo al banco si la tasa de descuento es del 24%?
Solución: Fórmula:
Para responder esta pregunta debemos despejas a la variable de la fórmula entonces:
, por lo tanto
Además, debemos de contar el total de días transcurridos del 7 de marzo al 30 de abril.
Marzo 24 días Abril 30 dias Un total de 54 días
- Un banco cobra 18% de tasa de descuento sobre préstamos a corto plazo. Si un cliente solicita 130 000 dólares al banco el 4 de marzo, a pagar el 4 de julio, calcule:
Solución: Fórmula:
Además, debemos de contar el total de días transcurridos del 7 de marzo al 30 de abril.
Marzo 27 días Abril 30 dias Mayo 31 días Junio 30 días Julio 4 Un total de 122 días
a) la cantidad recibida por el cliente,
Por lo tanto, trancurrieron 26 días por lo que la fecha de vencimiento es el 29 de mayo.
- ¿Qué tasa de rendimiento obtiene una empresa de factoraje financiero que utiliza una tasa de descuento del 31% en todas sus operaciones de descuento a 45 días de plazo?
Solución: Fórmula:
Para obtener la tasa e rendimiento anual debemos multiplicar la tasa_de_rendimiento_diaria por la constante 360.
Por lo tanto, la tasa de rendimiento anual es del 32.2497%
- Guillermo solicitó un préstamo quirografario a 3 meses de plazo. Si la tasa de descuento fue del 23.8%, ¿cuál fue la tasa de rendimiento para el banco?
Solución: Fórmula:
Por lo tanto, la tasa de rendimiento anual es del 25.3057% anual.
- A partir de la ecuación (5.8), demuestre que la tasa de descuento viene dada por la ecuación
(5.9).
Solución:
La ecuación (5.8) es vamos a realizar algunas operaciones álgebraicas para demostrar la
igualdad necesaria.
, por lo
tanto;
Utilice la ecuación (5.9) para calcular la tasa de descuento que se corresponde a una tasa de rendimiento del 27.13% anual, para un plazo de 5 quincenas.
Por lo tanto, la tasa de descuento anual es
Por lo tanto, la tasa de rendimiento anual es del 25.6786% anual.
- ¿Con qué tasa de descuento anual se negocia un pagaré el 22 de junio si vence el 4 de agosto, sabiendo que la tasa de rendimiento fue del 28.9688% anual?
Solución: Fórmula:
Primero vamos a contar todos los días que transcurren del 22 de junio al 4 de agosto.
Junio 8 días Julio 31 dias Agosto 4 dias Un total de 43 días.
Para obtener la tasa de descuento anual se debe despejar de la formula
Por lo tanto la tasa de esceunto anual equivalente es del 35.6566%.
- Calcule el valor efectivo de un pagaré con valor de vencimiento por $114 000, que vence el 12 de julio y se descuenta el 9 de junio a una tasa de interés del 1.78% mensual. ¿Cuál es la tasa de descuento anual equivalente a esta operación financiera?
Solución:
Fórmula:
En este problema nos piden calcula la variable de la fórmula anterior, entonces;
por lo que
Para obtener la tasa de descuento anual se debe despejar de la formula
Por lo tanto la tasa de esceunto anual equivalente es del 20.9498%.
- Un comerciante descuenta hoy dos pagarés en el banco donde tiene su cuenta de cheques. Uno de los documentos tiene un valor de vencimiento por $28 400 y vence dentro de 13 días, el otro tiene un valor de vencimiento por $31 375 y vence dentro de 28 días. Si el banco aplica una tasa de descuento del
26.8%, encuentre la cantidad total de dinero que recibirá el comerciante.
Solución: Fórmula:
- Resuelva el ejercicio anterior si el banco descontara los documentos mediante descuento racional.
Solución:
Fórmula:
En este problema nos piden calcula la variable de la fórmula anterior, entonces;
por lo que
