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Actividad 4 y 5
Ingeniería Económica
Hora : 13:00-14:
Maestro : David
Alumna : Elizabeth
1. Como el ganador de un programa de concursos puedes elegir entre los siguientes premios. Considera una tasa del 7% anual. ¿Cuáles el premio más valioso? a. $160,000 ahora b. $190,000 al final de 4 años VF= 190,000 t=4 años r= 7 % VP =
c. $15,000 pesos al año por siempre VP =
d. $9,000 pesos el siguiente año, y un incremento del 4% anual por siempre VP =
2. El día de hoy prestas $500 pesos, con una promesa de pago dentro de 3 años de $595.23. ¿Cuáles la tasa de interés de este préstamo? VF=595. VP= 500 t= 3 años Formulas 𝑉𝐹 = 𝑉𝑃 ∗ ( 1 + 𝑟)𝑡 r= √ VF VP t
500 3
- 1 r= 0. r= 0.0 59 La tasa de interés de esta inversión es del 5.9 8 %
3. Invertiste $1,400 pesos el día de hoy y recibirás la cantidad de $2,592.59 al final de 8 años. ¿Cuáles la tasa de interés de esta inversión? VF=2,592. VP= 1400 t= 8 años 4. Decides invertir $12,000 pesos el día de hoy, con una tasa de interés del 11% anual, capitalizable trimestralmente. ¿Cuál es el valor de tu inversión dentro de 9años? Vp= 12,000 t= 9 *4 =36 r= 11 /4 = 2. VF = 12 , 000 ∗ ( 1 + 0. 0275 )^36 = $31, 865. 97021 El valor de la inversión dentro de 9 años es de $31,865. 5. ¿Cuál es el valor de la inversión en el inciso anterior, si se capitaliza de forma continua? Vp= 12,000 t= 9 r= 11 VF = C₀ x ℯ ͬ ͭ VF = 12 , 000 𝑒^9 ∗^11 = $32, 294. 81367 6. Jose trabaja en Coppel, y espera que su salario crezca a un ritmo del 4% anual por los próximos 10 años, al término de este periodo, espera retirarse. Su salario anualizado es de $700,000 pesos. Considera que José puede ganar un rendimiento del 8% anual sobre sus inversiones. ¿Cuál es el valor presente de sus salarios restantes? 𝑉𝑃 =
( 1 + 0. 08 )^10
7. Decides realizar un préstamo a tu hermano para pagar su boda. El préstamo tiene las siguientes características a. $150,000 valor del préstamo el día de hoy b. A pagar en 4 año Formulas 𝑉𝐹 = 𝑉𝑃 ∗ ( 1 + 𝑟)𝑡 r= √ VF VP t
1400 8
- 1 r= 0. r= 0.0 8 La tasa de interés de esta inversión es del 8 %
VP =
f) $20,000 el siguiente año, con un incremento anual del 3% durante 7 años. VP = 20 , 000 [
] = $98, 592. 78
9.Decides invertir la cantidad de $50,000 pesos el día de hoy, a una tasa anual del 7%, no necesitas el dinero de forma inmediata así que invertirás todas las ganancias de nuevo todos los años que mantengas esta inversión. ¿Cuánto dinero tendrás al final de 12 años? VF = 50 , 000 ( 1 + 0. 07 )¹² = $112, 609. 5794
10. ¿Cuál es el valor presente (balance actual) de un fondo de ahorros, que realizara pagos por $50,000 pesos anuales durante los próximos 5 años? El balance al final de estos 5 años será $0. El fondo de ahorros gana una tasa de interés anual del 11%. Construye una tabla de amortización para comprobar tu resultado VP = 50 , 000 [
] = $184, 794. 8509
Año pago Intereses Pago a capital Balance 0 $50,000 $ 184,794. 1 $50,000 $ 20,327.4336 $29,672.57 $155,122. 2 $50,000 $ 17,063.4513 $32,936.55 $122,185. 3 $50,000 $ 13,440.4309 $36,559.57 $85,626. 4 $50,000 $ 9,418.8783 $40,581.12 $45,045. 5 $50,000 $ 4,954.9550 $45,045.05 $0. 11.Calcula el valor presente de $25,000 pesos que serán recibidos en 20 años, con una tasa del 15% que se capitaliza a) Anualmente VF = $25, 000 [ 1 +
] ²⁰ = $29, 029. 60356
b) Trimestralmente
VF = $25, 000 [ 1 +
] ⁸⁰ = $29, 041. 77688
c) Continuamente Vp= 25,000 t= 20 r= 15 VF = C₀ x ℯ ͬ ͭ VF = 25 , 000 𝑒^20 ∗^0.^15 = $502, 138. 4231 Explica el porqué de las diferencias en los valores La diferencia se encuentra el cobro de intereses sobre los intereses depende de cada tipo de capitalización. 12.Una pareja decide casarse, ambos tienen 25 años. Planean retirarse en 40 años a la edad de 65. Su deseo es recibir $80,000 dólares por año durante 20 años después de su retiro. Actualmente cuentan con $10,000 dólares en efectivo y recibirán un bono por retiro por $50,000 al final de los 40 años. ¿Cuánto dinero deberán de ahorrar anualmente para poder lograr su objetivo? Asume una tasa de interés del 9% constante a lo largo de los años. Cantidad deseada por 20 años = 80,000 x 20 = 1,600,000. 𝑰𝒏𝒕𝒆𝒓𝒆𝒔 = 𝟏𝟎, 𝟎𝟎𝟎 𝒙 𝟎. 𝟎𝟗 𝒙 𝟒𝟎 = 𝟑𝟔, 𝟎𝟎𝟎 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 = 1 , 600 , 000 − 50 , 000 = 1 , 550 , 000 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 − 𝐼𝑛𝑡𝑒𝑟𝑒𝑠𝑒𝑠 = 1 , 550 , 000 − 36 , 000 = 1 , 514 , 000 − 10 , 000 = 1 , 504 , 000 𝐴ℎ𝑜𝑟𝑟𝑜 𝑎𝑛𝑢𝑎𝑙 = 1 , 504 , 000 / 40 = $37, 600 𝑑𝑜𝑙𝑎𝑟𝑒𝑠 13.Explica el concepto del valor del dinero en el tiempo Se refiere a que, aunque tengamos cantidades iguales si se encuentran en diferentes puntos de tiempo estas no tendrán el mismo valor, pues el dinero que nosotros tenemos hoy vale más que misma cantidad de dinero que podemos tener en un futuro, pues este puede ser invertido y puede ayudarnos a generar ingreso.
