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Ejercicios de maquinas eléctricas
Tipo: Ejercicios
1 / 13
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7.8 Un alternador trifásico conectado en Y alimenta una carga especifica de 50 A a 230V con un factor de potencia de 0.8 en adelanto. Cuando se elimina la carga en las terminales resulta de 𝟐𝟖𝟎∠𝟑𝟎 V .Calcule
a) la impedancia sincrónica por fase
b) la regulación de voltaje
Rv=^280230 −^230 ∗ 100 = 21 .74%
7.10 Un generador síncrono, trifásico, bipolar de 10 KVA, 380 V, 60 Hz conectado en Y alimenta una carga específica con un factor de potencia de 0.8 en atraso. La impedancia síncrona es de 1.2 + j4 /fase. Determine
a) Velocidad síncrona
b) Voltaje generado por fase
𝐸𝑎⃗⃗⃗⃗⃗ = 𝑍𝑠⃗⃗⃗⃗(𝐼𝑎⃗⃗⃗) + 𝑉𝑎⃗⃗⃗⃗⃗
c) La eficiencia si la pérdida fija es de 1[kW]
𝑃𝑜 = 3𝑉𝑎𝐼𝑎 cos 𝜃 = 3(219.4)(15.2)(0.8) = 8003.71[𝑉]
𝑃𝑖𝑛 = 𝑃𝑜 + 𝑃𝑐𝑜 + 𝑃𝑟 + 𝑃𝑠𝑙 + 𝑉𝑓𝐼𝑓
𝑃𝑐 = 𝑃𝑟 + 𝑃𝑠𝑙 + 𝑉𝑓𝐼𝑓 = 1000[𝑊]
𝑃𝑖𝑛 = 𝑃𝑜 + 𝑃𝑐𝑜 + 𝑃𝑐 → 𝑃𝑖𝑛 = 3𝑉𝑎𝐼𝑎 cos 𝜃
𝑃𝑖𝑛 = 8003.71 + 3(15.2)^2 (1.2) + 1000 = 9835.45[𝑊]
𝜂 =
7.11 Un generador síncrono, trifásico de 120kva, 1KV, conectado en delta tiene una resistencia del devanado de 1.5 Ohmios por fase y una reactancia sincrónica 15 Ohmios por fase. Si la perdida fija es de 1500W determine
a) La regulación del voltaje
𝐸𝑎 = 𝑉𝑎 + (1.5 + 15𝑗)(40 < −45)
𝐸𝑎 = 𝑉𝑎 + (1.5 + 15𝑗)(40 < −45)
𝐸𝑎 = 1495.731 < 15.914)
𝑅𝑉 =
b) la eficiencia cuando el generador alimenta la carga nominal con un factor de potencia 0.707 en atraso.
𝑛 =
7.15 El voltaje sin carga de un generador síncrono conectado en Y es de 3 464V. Cuando el generador alimenta la carga nominal de 432kW con un factor de potencia de 0.8 en atraso, el voltaje en las terminales es de 3 117.69V. Si la resistencia del devanado de la armadura es despreciable, determine la reactancia sincrónica del generador. Determine el voltaje en las terminales (línea) cuando la carga cambia a 80 + j60 /fase.
Vsincarga=3464 V
P=432kW
fp=0.8 atraso
Vconcarga=3117,69 V
Xs=?
Va=?
Para el grafico a se tiene lo siguiente:
Ea = 𝑉𝑎1√3 = (^3464) √3 = 2000 V
Para el grafico b tenemos en cambio:
Para el grafico c cuando se conecta una carga Z=80 + 60 j
Va = 1980 − 0.91 [V]
a) b)
c)
7.16 Un generador síncrono, trifásico de 72 KVA, 208 V conectado en Y alimenta la carga especificada con un factor de potencia de 0.866 en atraso. La
núcleo es de 800 W. La perdida por fracción y por viento es de 350 W. El devanado del campo se conecta a un fuente de cc de 120 V y la corriente del campo es de 5.5 A. Calcule la eficiencia del generador
o
o
Ia
k Ia
fp atraso
Va
o
o
XF
220u
RF
10k R
10k JX
220u
EA
ZA
10k
Vf Va
+
-
+
-
If Ia
a) La eficiencia
𝑛% =
b) La regulación de voltaje
𝑅𝑣% =
c) La impedancia de la carga por fase
7.19 Una carga equilibrada y conectada en Y está conectada a un generador síncrono, trifásico de 7.2kVA, 208V, conectada en ∆ por medio de una línea de transmisión de tres conductores (líneas). La impedancia por línea es de 𝟎. 𝟒 + 𝒋𝟐. 𝟒𝜴. La impedancia sincrónica por fase es de 𝟎. 𝟑 + 𝒋𝟔𝜴. La pérdida fija es de 140W. Cuando el generador alimenta plena carga a su voltaje nominal con un factor de potencia de 0.8 en adelanto, determine
a) La regulación de voltaje
𝑅𝑣% =
𝑓𝑝 = cos(18.75298035°) = 0.94691 𝑒𝑛 𝑎𝑑𝑒𝑙𝑎𝑛𝑡𝑜
7.21 Un generador síncrono, trifásico de 230 KVA, 1100 V, conectado en ∆ tiene una resistecia promedio de 0.3 entre dos de sus terminales. Con una cierta excitación del campo y a su velocidad especificada, el voltaje sin carga fue de 1100 V y la corriente de cortocircuito en cada línea fue de 121.24 A. determine la impedancia síncrona del generador. Si la pérdida por rotación es de 12 KW y el generador alimenta la carga nominal con un factor de potencia de 0.866 en atraso, determine su regulación del voltaje y su eficiencia utilizando el sistema por unidad.
Datos:
𝑆3∅ = 230 𝐾𝑉𝐴
𝑆1∅ = 76.66 𝐾𝑉𝐴
𝑉𝑠𝑖𝑛 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 = 𝑉𝐿 = 𝑉𝐹 = 1100 𝑉
Corriente a plena carga
𝐼𝑎 =
Valores base:
𝑉𝑏 = 1100 𝑉
𝐼𝑏 = 69.69 𝐴
𝑍𝑏 = 𝑣 𝐼𝑏𝑏 = (^) 69.69 𝐴1100 𝑉 = 15,78
Cantidades por unidad
Voltaje por fase es:
𝐸𝑠𝑝𝑢 = 1.73 < 29.38° ∗ 1100 = 1911.6 < 29.38° 𝑉
Regulación de voltaje por unidad:
𝑅𝑉 = (1.73 − 1) ∗ 100 = 73.7%
Potencia
𝑃𝑜 = 3 ∗ 𝑉𝑎 ∗ 𝐼𝑎 ∗ cos 𝜃
𝑃𝑜 = 3 ∗ 1100 ∗ 69.69 ∗ 0.866 = 199160 𝑊
𝑃𝑐𝑜 = 3 ∗ 𝐼𝑎^2 ∗ 𝑅𝑎
𝑃𝑐𝑜 = 3 ∗ 69.69^2 ∗ 0.3 = 4371.03 𝑊
𝑃 1 = 𝑃𝑜 + 𝑃𝑐𝑜 + 𝑃𝑐
𝑃 1 = 199160 + 4371.03 + 12000 = 215531 𝑊
𝑛 = 199160 𝑊215531 𝑊*100 = 92.4%
7.39. Dos generadores síncronos, trifásicos, conectados en Y tienen voltajes inducidos de 480 j0° V y 480 j15°V. La impedancia síncrona de cada generador es de 0.2 + j8 Ω/fase. Si los generadores se conectan en paralelo a una impedancia de carga de 24Ω/fase, determine
𝐸 =
a) el voltaje en las terminales
𝑉̃𝑎 =
a) Con base a las ecuaciones estudiadas, el voltaje en las terminales por fase es
b) La corriente de la armadura para cada generador es:
S
a a
1
1 1
S
a a
2
2 2
La corriente de carga es:
c) La potencia de salida de cada generador es
Ps1= 1624.68 W
Ps2=1617.82 W
d) La potencia total de salida es: Po= 1624.68 +1617.82 = 3242.5W