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fisica 3 ejercicios resueltos y actividades reueltas por mi y mi pana miguel
Tipo: Apuntes
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Pon a prueba lo que has aprendido en el tema Aplicaciones de las Leyes de Newton con esta lista de ejercicios con sus respectivas soluciones.
Las fuerzas en un cohete dificultad ¿Cuál es la aceleración de un cohete que asciende verticalmente por la fuerza de F newtons que le suministra sus reactores? En este caso no es necesario descomponer ninguna fuerza para que coincida con la dirección de los ejes del sistema de referencia, ya que todas cumplen esta condición. Si aplicamos la segunda ley de Newton sobre el eje y (sobre el eje x no es necesario porque no existe ninguna fuerza), obtenemos que: ∑ Fy = m⋅ ay ⇒ F − P = m⋅ ay ⇒ ay = F − P / m
Gravedad de Marte dificultad ¿Cuál es el valor de la gravedad en Marte si su masa es 6.42·10^23 kg y su radio 3397 km? Si en la Tierra, una pelota que se lanza verticalmente hacia arriba alcanza una altura máxima de 20 metros, que altura máxima alcanzará en Marte si se le imprime la misma velocidad inicial. Tenemos que: MM = 6.42·1023 kg RM = 3397 km = 3397 · 103 m G = 6.67·10-11 N·m2/kg
g = 6_._ 67 ⋅ 10 − 11 N ⋅m 2 / kg 2 ⋅ 6.42 ⋅ 1023 kg ( 3397 ⋅ 103 m ) 2 g = 3_._ 71 m / s en primer lugar, deberemos calcular la velocidad inicial, con la que se lanza la pelota en la Tierra. 20 = 0 + v 0 ⋅t − 123_._ 71 ⋅t 2 0 = v 0 − 3_._ 71 ⋅t si despejamos la segunda ecuación y sustituimos nos queda un resultado de. 20 = 9_._ 8 ⋅t 2 − 129_._ 8 ⋅t 2 ⇒ 20 = 129_._ 8 ⋅t 2 ⇒t = √ 4.08 ⇒ t = 2_._ 02 s Una vez que conocemos la velocidad inicial con que se lanzó la bola en la Tierra, ahora vamos a calcular la altura máxima que alcanzará la bola en Marte con dicha velocidad inicial. Para ello, en primer lugar, vamos a calcular el tiempo que tardará en alcanzar la altura máxima: v = v 0 − g⋅ t ⇒ 0 = 19_._ 79 − 3_._ 71 ⋅t ⇒t = 5_._ 33 s Y una vez que sabemos el tiempo, ya podemos emplear todos los datos calculados para calcular la altura máxima: y = H + v 0 ⋅ t − 12 g ⋅t 2 ⇒ y = 0 + 19_._ 79 ⋅ 5_._ 33 − 123_._ 71 ⋅ ( 5_._ 33 ) 2 ⇒ y = 52_._ 78 m
El peso es cuestión de altura dificultad ¿Cuál será el peso de una persona de 70 kg en la superficie de la Tierra y a 500 km de altura? Masa de la Tierra: 6·10^24 kg. Radio de la Tierra: 6370 Km. Tenemos que: h = 500 km = 500 · 103 m m = 70 kg MT= 6·1024 kg RT=6370 Km = 6.37 · 106 m P = m⋅ g ⇒ P = 70 ⋅ 9_._ 8 ⇒ P = 686 N Para calcular el peso a la altura que se nos solicita, debemos utilizar la definición genérica del peso, sabiendo que la distancia que separa a la persona y el centro de la tierra es (RT+h): P = G ⋅ MT ⋅m ( RT + h ) 2 ⇒ P =6.67 ⋅ 10 − 11 ⋅ 6 ⋅ 1024 ⋅ 70 ( 6.37 ⋅ 106 + 500 ⋅ 103 ) 2 ⇒ P =6.67 ⋅ 10 − 11 ⋅ 6 ⋅ 1024 ⋅ 704.72 ⋅ 1013 ⇒
L = 2 m g = 9.8 m/sg t= ¿ Las fuerzas que actúan sobre la bola metálica son su peso y la tensión de la cuerda. Según la segunda ley de Newton: Como la bola no se mueve, su aceleración es a=0 m/s2 y por tanto: P − T = 0 ⇒ m⋅ g − T = 0 ⇒ T = m ⋅g ⇒ T = 1 kg ⋅ 9.8 m s 2