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Orientación Universidad
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Ejercicios maquinas de carnot, Ejercicios de Termodinámica

diferentes tipos de ejercicios de maquinas con el ciclo de carnot

Tipo: Ejercicios

2019/2020
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Subido el 22/04/2020

jesus-villanueva-4
jesus-villanueva-4 🇻🇪

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TECNOLOGÍA INDUSTRIAL I1. Departamento de Tecnología. IES Nuestra Señora de la Almudena Mª Jesús Saiz
1
EJERCICIOS TEMA 6: TERMODINÁMICA.
MÁQUINAS TÉRMICAS
Ejercicio 1
Un motor térmico de 120 CV consume 250.000 Kcal/h. Calcula el rendimiento del motor y el calor
suministrado al foco frio.
Solución:
DATOS: Pu = 120 CV . 735 W/CV = 88200 W Pab = 250000 Kcal/h
El trabajo realizado en una hora será : Wu = Pu.t = 88200 W . 3600s = 317520000 J
El calor absorbido en una hora será Q = Pab.t = 250000 Kcal/h . 1 h =250000 Kcal .. 4,18 J/cal
= 1045000 KJ
El rendimiento será la relación entre el trabajo realizado y el calor absorbido
30,0
1045000000
317520000
1
==== Q
W
E
E
absorbida
útil
Resultado = 30 %
Ejercicio 2
Una máquina térmica que sigue un ciclo de Carnot toma 1100 Kcal del foco caliente a 380ºC y cede 500
Kcal al foco frio. Calcula:
a) Rendimiento de la máquina
b) Temperatura del foco frio
Solución:
DATOS: Q1 = 1100 kcal T1 = 380º C = 653 K Q2 = 500 kcal
a)
545,0
1100
5001100
1
21
1
=
=
=== Q
QQ
Q
W
E
E
absorbida
útil
Resultado = 54,5 %
b) Como el funcionamiento de la máquina térmica sigue un ciclo de Carnot se puede aplicar la
siguiente fórmula para calcular el rendimiento o eficiencia:
Las temperaturas deben ir en grados Kelvin T1 = 380ºC + 273 = 653ºK
1
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T
TT
=
653
653
545,0 2
T
=
T2 = 297 ºK = 24 ªC
Resultado = 24 ºC
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EJERCICIOS TEMA 6 : TERMODINÁMICA.

MÁQUINAS TÉRMICAS

Ejercicio 1

Un motor térmico de 120 CV consume 250.000 Kcal/h. Calcula el rendimiento del motor y el calor suministrado al foco frio.

Solución:

DATOS: Pu = 120 CV. 73 5 W/CV = 88 200 W Pab = 250000 Kcal/h El trabajo realizado en una hora será : Wu = Pu.t = 88 20 0 W. 3600s = 317 520 000 J El calor absorbido en una hora será Q = Pab.t = 250000 Kcal/h. 1 h =250000 Kcal .. 4,18 J/cal = 1045000 KJ El rendimiento será la relación entre el trabajo realizado y el calor absorbido

1

Q

W

E

E

absorbida

 útil

Resultado = 30 %

Ejercicio 2

Una máquina térmica que sigue un ciclo de Carnot toma 1100 Kcal del foco caliente a 380ºC y cede 500 Kcal al foco frio. Calcula: a) Rendimiento de la máquina b) Temperatura del foco frio

Solución:

DATOS: Q 1 = 1100 kcal T 1 = 380º C = 653 K Q 2 = 500 kcal a)

1 1 2 1

Q

Q Q

Q

W

E

E

absorbida útilResultado = 54,5 % b) Como el funcionamiento de la máquina térmica sigue un ciclo de Carnot se puede aplicar la siguiente fórmula para calcular el rendimiento o eficiencia: Las temperaturas deben ir en grados Kelvin T 1 = 380ºC + 273 = 653ºK 1 1 2

T

T − T

=

− T
= T 2 = 297 ºK = 24 ªC

Resultado = 24 ºC

Ejercicio 3

Un motor térmico que describe el ciclo ideal de Carnot presenta un rendimiento del 45% cuando la temperatura ambiente es de 10ºC. Calcula: a) Temperatura del foco caliente b) ¿En cuántos grados se tendría que aumentar la temperatura del foco caliente para alcanzar un rendimiento del 60%?

Solución:

a) Resultado T 1 = 410,35 K = 137,35 ºC

b) Resultado T 1 = 452,8 K = 179,8 ºC

Ejercicio 4

Una máquina funciona con un rendimiento del 40% del ciclo reversible de Carnot entre dos focos a - 3 ºC y 22 ºC y recibe desde el exterior una energía de 7000 KJ. Calcula:

a) Eficiencia de la máquina cuando funciona como máquina frigorífica
b) Eficiencia de la máquina cuando funciona como bomba de calor

c) Energía térmica entregada al foco caliente d) Energía térmica absorbida desde el foco frio

Solución:

DATOS: T 1 = 22 ºC = 295 K T 2 = - 3 ºC = 270 K W = 7000 kJ Aplicamos la fórmula con los datos de temperatura según el ciclo de Carnot y luego le aplicamos el 40% a) Máquina frigorífica

1 2 2 1 2 2 2

T T

T

Q Q

Q

W

Q

E

E

absorbida útil  10,8 * 0,40 = 4, Resultado = 432 % b) Bomba de calor

1 2 1 1 2

T T

T

Q Q

Q

W

Q

E

E

absorbidaútil 11 ,8 * 0,40 = 4, Resultado = 472 % c) Energía del foco caliente Q 1 Vamos a utilizar la fórmula de bomba de calor

  1. 72 7000 1 1 = = = Q W Q  Q 1 = 33040 KJ Resultado = 33040 KJ d) Energía del foco frio Q 2 W = Q 1 – Q 2 7000 = 33040 - Q 2 Q 2 = 26040 KJ Resultado = 26040 KJ

Ejercicio 7

Una máquina térmica funciona de acuerdo con un ciclo de Carnot perfecto entre las temperaturas T1 = 256ºC y T2 = 77ºC. Si el calor tomado del foco caliente es de 1350 J, determine: a) Rendimiento de la máquina. b) Calor aportado al foco frío. c) Trabajo realizado. d) Temperatura del foco frío si se desea conseguir un rendimiento del ciclo del 56%.

Solución:

Vamos a suponer que se trata de una máquina térmica directa (motor térmico). Como el funcionamiento de la máquina térmica sigue un ciclo de Carnot se puede aplicar la siguiente fórmula, para calcular el rendimiento o eficiencia: MT (motor térmico) 1 1 2 1 1 2

1 T

T T

Q

Q Q

Q

W

E

E

absorbida

== útil^ = = − = −

a) La temperatura del foco caliente será 256ºC = 529 K y la temperatura del foco frio será 77ºC = 350 K

1

T

T T

= 0,34 Rendimiento = 34% b) El calor tomado del foco caliente es de Q 1 = 1350 J y el calor aportado al foco frio Q 2 será: 1 1 2

Q

Q − Q

− Q 2

= Q 2 = 891 J

c) El trabajo realizado W será: W = Q 1 - Q 2 = 1350 - 891 = 459 J d) Para conseguir un rendimiento del 56 %, manteniéndose la temperatura del foco caliente a 256ºC

1

1 2 T

T

T T −

= = T 2 = 232,7 6 K = - 40,24ºC

Ejercicio 8

Una máquina frigorífica de 1,5 kW de potencia mantiene una temperatura en su interior de 1°C, funcionando al 20% del Ciclo de Carnot. Considerando que el valor de la temperatura en el exterior de la máquina se mantiene constante en 18°C, calcule: a) El rendimiento de la máquina b) El calor eliminado por unidad de tiempo del interior del frigorífico c) El calor aportado por unidad de tiempo al exterior del frigorífico

Solución:

a) Resultado = 2,88 = 288 % b) Resultado Q 2 / t = 4,32 kW c) Resultado Q 1 / t = 5,82 kW