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PROBLEMA 4: La figura representa un circuito magnético realizado con un material ferromagnético cuya curva de imanación esta expresada por la ecuación: B= 2 x 10 − 3 H 1 + 10 − 3 H El entrehierro es de 2 mm, la longitud media magnética de la estructura es 1 m y la sección transversal es uniforme de valor 20 cm^2. Calcular la inducción magnética en el entrehierro. Armamos el circuito… fmm=¿= 1200 ( 0.7 )= 840 A ∙ e μ= 4 πx 10 − 7 Iteramos con una inducción de prueba de B = 0.5 Tesla
- Calculamos el campo magnético del entrehierro He=
B
μ
4 πx 10 − 7 →^ He=3.98^ x^10 5 A ∙ e /m
- Calculamos la diferencia de potencial entre 2 y 3 i=0.7 A N=1200 espiras Lm=1 m A=20 cm^2 2 mm
U 23 =H e Lm=3.98 x 105 ( 2 x 10 −^3 ) → U 23 = 796 A ∙ e
- Calculamos el campo magnético del núcleo 0.5= 2 x 10 − 3 H 1 + 10 − 3 H → H=333.33 A ∙ e /m
- Calculamos la diferencia de potencia entre 1 y 2 U 12 =H Lm=333.33 ( 1 ) →U 12 =333.33 A ∙ e
- Calculamos la fuerza magneto motriz (fmm) fmm=U 12 +U 23 =333.33+ 796 → fmm=1129.33 A ∙ e > 840 A ∙e Como nuestra fmm calculada es mayor significa que la inducción es menor que la que asumimos al principio. Por lo tanto, volvemos a asumir un nuevo valor Iteramos con una inducción de prueba de B = 0.4 Tesla
- Calculamos el campo magnético del entrehierro He=
B
μ
4 πx 10 − 7 →^ He=3.18^ x^10 5 A ∙ e /m
- Calculamos la diferencia de potencial entre 2 y 3 U 23 =H (^) e Lm=3.1 8 x 10
2 x 10
→U 23 = 636 A ∙ e
- Calculamos el campo magnético del núcleo
- 4 = 2 x 10 − 3 H 1 + 10 − 3 H → H = 250 A ∙ e/m
- Calculamos la diferencia de potencia entre 1 y 2 U 12 =H Lm= 250 ( 1 ) →U 12 = 250 A ∙ e
- Calculamos la fuerza magneto motriz (fmm) fmm=U 12 +U 23 = 250 + 636 → fmm= 886 A ∙ e> 840 A ∙ e Como nuestra fmm calculada es aun ligeramente mayor significa que la inducción es menor que la que asumimos. Por lo tanto, volvemos a asumir un nuevo valor Iteramos con una inducción de prueba de B = 0.38 Tesla
- Calculamos el campo magnético del entrehierro He=
B
μ
4 πx 10 − 7 →^ He=3.02^ x^10 5 A ∙ e/m
- Calculamos la diferencia de potencial entre 2 y 3 U 23 =H (^) e Lm=3.02 x 10
2 x 10
→U 23 = 604 A ∙ e
- Calculamos el campo magnético del núcleo
