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SOLUCION:
D g
L V h f
g
V H h H
i
i i fi i
s f loc
2
2
2
Convirtiendo la ecuación de darcy
En función de diámetro y caudal
4
2
3
4
2
D m
D D
H
seaf
Krejilla
Q m seg
K
D
f L
D
Q
H hf
Re 3. 04 * 10
Re
7
6 2
f
del diagrama de moody
v m segT C v D
Q
numero de reynolds
D
mm
CALCULO DE D CON EL NUEVO f
( 0. 336 0. 001 0. 008 ) 1 )
- 0108 * 35 *(
45 40 0. 0827 * 4
2
D m
D D
H
0108
:
Re 3. 13 * 10
- 142 * 10 / ( 15 º )
4 * Re
00005
7
6 2
D m
EFECTIVAMENTE
f
del diagrama de moody
v m segT C v D
Q
numero de reynolds
D
mm
SOLUCION: tomando como referencia la plantilla del canal de menos desnivel,
Ecuación de bernoulli:
Re 2. 97 * 10
Re
arg
1
2
1
1
2 1 1 1 1
6
6 2
2 1
1
3
2
h m
h
D g
L V
h f
reemplazando
Lfriccion m
f
del diagrama de moody
v m segT C v
V D
numero de reynolds
D
mm
Ltotal m
velocidad en la tuberia
m seg D
Q
V
Q A V
Q m seg
D g
L V
h f
ecuacion de darcy
iguales en ambos puntos
se omiten las c as de presion y velocidad por ser
Z h H
f
f
f
ROGUSIDADRELATIVA
i i
i
i i fi i
f loc
Z m RTA
ecuacion de la energia
reemplazando valores en la
h m
K
K
cambio de direccion
entrada K
g
V h K
calculo de perdidas locales
I
I
loc
SALIDA
i loc
1894 0. 5316 0. 721.
6
26 ( 0. 5 0. 55 0. 49 0. 5 )
55
49
¨ 0. 5
2
2
2
1
2
SOLUSION:
E=0.80mm
D=10cm
F 1 =0.
F2=0.
(KC) PARA EL DIAFRAGMA
A30 =0.
A 50= 0.
A100=0.
KC= *30.83 +
KC=17.
HALLANDO KC PARA EL ESTRECHAMIENTO
KC= *0.42 +
KC=0.
HALLANDO CAUDAL MEDIANTE LA ECUACION DE ENERGIA
H=(0.5*(V 100 )
2 )/2g + + + + +
196.2=11018826.22*Q
2
Q=0.002m 3 /s
Q=4.22l/s
ENERGIA PERDIDA
Perdidas por friccion
h = * * = 0.1155m
h = * * = 3.71m
hallemos las perdidas en accesorios y curvas.
h = * = 0.00113m
h = * = 0.00680m
h = * = 0.0155m
= = 0.1354m
= 3.944 4m.
- a) El tanque de agua mostrado en la figura alimenta al conducto A-B de 100 mm
de diámetro y descarga al ambiente por un orificio, de pared delgada, de 50 mm de
diámetro (véanse coeficiente en la fig.6.25).
a) Determinar el gasto en el conducto.
b) Se desea colocar en C una tobera para la medición del gasto cuyo diámetro en la
salida sea de 50 mm. Dicha tobera esta perfilada de manera que la sección contracta
coincide con la sección de salida. para compensar la resistencia suplementaria,
debida a esta tobera, sea decidido sobreelevar el tanque de agua en la dirección de la
tubería vertical, sin modificar la altura h.
Calcular la sobreelevacion del tanque, necesario para conservar el gasto original. El
factor de fricción en el conducto es f=0.02 y la perdida local en la curva es 0.2 V2/2g.
DATOS
H=12m
Cd=0.
g=9.81m/s
Solución
a) Q=Cd×A×
Q=0.648× ×
Q=0.0195 /s
b) Hallemos las perdida por la tubería
H=F× ×
H 1 =0.02× ×
H 1 =0.6269m
H 2 =0.02× ×
H 2 =20.10m
La perdida en la boquilla es
H 3 = ×
H 3 = × cv=0.
H 3 =6.95m
H 4 =0.
H 2 =0.2×
H 4 =0.06279m
la carga en la salida al superficie libre
H 5 =
H 5 =5.025m
LA ALTURA TOTAL ES
HT= H 1 + H 2 +H 3 + H 4 + H 5
HT=32.8m
la tubería que se aumenta es
H=32.8-8 = 24.8m
HF= H H=26.38m
22.-Para la tuberia mostrada en la figura, se pide:
a).- cuando L= 10Km, tubo de fierro fundido nuevo(H=20m, Diametro=0.40m),
cualcular el gasto.
b).- Para L=10Km: tubo de acero soldaod nuevo(H=20m, Q=100l/s); calcular D
.c).- Para L=5Km: tubo de asbesto-cemento (diámetro 0.50m, Q=200l/s), calcular H
d).- si para el tubo de fierro fundido, L=1000m; H=20m. Q=20l/s y el diámetro de la
boquilla del chiflon.
SOLUCION
a)
D m
L m
L km
- 40
10000
10
25000
- 40
10000 D
L
5000
Tomando Bernoulli A y B:
A B
B hf g
V
H
2
g
V
D
L
f g
V
H
B B
2
2 2
D
L
f g
V
H
B 1 * 2
2
2
g
V
H
B
VB 0. 8893 m / seg
El gasto es :
Q V * A
2 2
2
- 7854 * * 0. 7854 * 0. 8893 * 0. 40 4
V d
V d Q
Q 0. 1118 m / seg 111. 8 lt / seg
3 RTA
b) H=20m L=10000m Q= 0.1m^3 /seg. D=?
En un tubo largo se desprecia las perdidas locales
Tubo Hierro fundido nuevo; N = 35
2
- 85 log
D N
g f
- 85 log 0. 40 35
2
f
Tubo de acero soldado nuevo N = 34 Kozeny
Tomando Bernoulli A y B:
g
V
D
L
f g
V
H
B B
2
2 2
^ g
V
D
L
D N
g
g
V
H
B B
2
- 86 log
2
2
2
Tomando Bernoulli A y B:
(^) A B
B hf g
V
H
2
g
V
D
L
f g
V
H
B B
2
2 2
D
L
f g
V
H
B 1 * 2
2
Tomando Bernoulli A y B:
A B
B hf g
V
H
2
g
V
D
L
f g
V
H
B B
2
2 2
D
L
f g
V
H
B 1 * 2
2
5 2
2
4
2
- 86 log
D D D N
LQ
D
Q
H
4 2
2
- 86 log
D D D N
Q
H
4 2
2
- 86 log 34
D D D
4 2
- 86 log 34
D D D
D 0. 528 m RTA.
23.- En la obra de toma, mostrada en la figura, el tubo es de acero sin costura nuevo;
su diámetro 1.40m y las longitudes: LAB=2000m; LBC = 9m. Determinar el gasto que
transporta y la presión en B. Si dicha presión no es tolerable, indicar que medidas
deben tomarse para asegurar el gasto calculado, sin considerar las pérdidas
menores.
Calculando la velocidad por la teorema de torrecelli.
V = =
V = 6.122 /seg.
Aplicamos la ecuación de Bernoulli así:
hf = 76.4599 = 3.
V = 1.3245m/seg.
A = = = 1.
Q = AV = 1.32451.5386 /seg.
Q = 9.42 /seg.
Finalmente calculando la presión en el punto D es:
PB = =
PB = - 1.731kg/c
25.- Determinar el gasto que transporta cada una de las tuberías, del sistema
mostrado en la figura, así como la pérdida total de A a B. Las longitudes y diámetros
son:
L1 = L5 = 750 m; L2 = L4 = 500 m; L3 = 300 m; D1 = D5 = 0.50 m; D2 = D4 = 0.40 m;
D3 = 0.60 m.
Solución:
Q = 1,500lit/seg. = 1.5 /seg.
Aplicando la Ecuación de Continuidad.
Q = Q1 + Q2 + Q3 + Q4 + Q5 = 1.5 /seg. ……………………………… (1)
Pero sabemos que Q1 = Q5, Q2 = Q4 ; Reemplazando valores en Ec. (1) Se tiene.
Q = Q1 + Q2 + Q3 + Q4 + Q5 = 1.5 /seg
Q = 2Q1 + 2Q2 + Q3 = 1.5 /seg……………………………………….. (2)
Por estar en paralelo la pérdida de carga son iguales.
hf1 = hf2 = hf3= hf4 = hf5 = Ht.......................................................................... (3)
Asumimos: = 0.025, f2 = 0.022, f3 = 0.030 estos datos se obtienen de la
Tabla por tanteo.
hf1 = = = 76.4599 = hf5............................. (4)
hf2 = = = 63.710 = hf4............................. (5)
hf3 = = = 25.484 = hf4............................. (6)
Q1 = …………………………………………………. (7)
Q2 = …………………………………………………. (8)
Q3 = …………………………………………………. (9)
Reemplazando los Ec. 7 , 8 y 9 en la Ec. 2.
Q = 2Q1 + 2Q2 + Q3 = 1.5 /seg
Q = 2 + 2 + = 1.5 /seg
hf = 3.353m.
Calculando las velocidades:
hf = 76.4599 = 3.
V1 = 1.3245m/seg.
A1 = = = 0.
Q1 = A1V1 = 1.32450.19635 /seg.
Q1 = Q5 = 0.260 /seg.
hf = 63.710 = 3.
V2 = 1.5467m/seg.
A1 = = = 0.
Q1 = A1V1 = 1.54670.12566 = 0.194 /seg.
Q2 = Q4 = 0.194 /seg.
Q = 2Q1 + 2Q2 + Q3 = 1.5 /seg
2(0.260) + 2(0.194) + Q3 = 1.5 /seg
Q3 = 0.592 /seg
D g
L V h f
g
V H h H
i
i i fi i
s f loc
2
2
2
LLEVANDO EN FUNCION DE DIAMETRO Y CAUDAL
4
2
3
4
2
D m
seaf
D
f
D
H
Q m seg
K
D
f L
D
Q
H hf
Re 1. 74 * 10
Re
5
2
D m
entonces
f
del diagrama de moody
v cm seg v D
Q
numero de reynolds
D
mm
Valores de k.
Entrada: 0.
Codo: 0.
Salida:
Te: 0.
Válvula abierta: despreciable
36. En el sifón (mostrado en la figura) se desea conocer: a) el gasto total
que fluye de A a B, si L = 100m; D= 100mm; Ѵ =0.01cm 2 /seg; ε = 0.2mm; H
=5 m. b)Cuanto debe ser h, de manera que la presión en C no sea
inferior a - 0.6 kg/cm^2.
Figura del problema 36.
Solución.
a) Bernoulli entre A y B.
2 2
2 2
fA B
pA VA pB VB ZA ZB h
g g
2 2
1 2 5
2 2
f f
l V V h h f
D g g
(^)
(^)
^
2 2
1 2
l V V
f I
D g g
^
Pero tramo 2 y 3 estan en paralelo entonces: f 2 (^) f 3
h h ; ademas L, D.
son iguales en los tres tramos, por lo tanto: 1 2 3
f f f f
2 2
2 2 2 3
........
2 2
l V l V f f V V II
D g D g
1 2 3 1 2 3
Q Q Q V A V A V A Además 2 3
Q Q
por lo tanto 2 3
V V
1 2 3 1 2
V V V V 2 V ........................
Reemplazando en (II)
2 2 2 2 1 2 1 1
l V V l V V
f f
D g g D g g
^ ^ ^
2 2 1 1
l V
f f V IV
D g
^
Como:
e
D
Suponiendo que:
1
m
V
seg
Entonces;
5
E
V D
R
Del DIAGRAMA A - 1 : f 0.
Reemplazando en la ecuación (IV), se tiene; 5 > 3.
Suponiendo que:
1
m
V
seg
Entonces;
E
R
Del DIAGRAMA A – 1: f 0.
Reemplazando en la ecuacion (IV), se tiene;^5 6.
