ejercicios resuelto de resistencia I, Ejercicios de Ingeniería Civil

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1.- Construir el diagrama de esfuerzo normal de la siguiente barra, si el área transversal es de 3m 2m 1m

3.- Dos piezas de madera de 50mm de ancho y 20mm de espesor están pegadas como indica la figura. Determinar la fuerza cortante y el esfuerzo cortante en la unión, si P = 6000N

4.- En la articulación de la figura, determinar el diámetro mínimo del perno, si debe soportar una carga P = 60kN sin sobrepasar un esfuerzo cortante de 80MPa ni de 140MPa a compresión. solución: D.C.L

6.- Sabiendo que la estructura mostrada en la figura es de concreto armado y pesa 4881,6kgf. Considere su peso específico 2400kgf/m^3. Se pide, determinar el valor de “X”, el peso de la zapata combinada y la capacidad portante mínima del terreno para que la estructura no se hunda.

Solución:

Sabemos que:

PZAPATA+2PCOLUMNA=PTOTAL...............I

También:

P=Pespecifico Volumen

Concreto armado 2400 kg/m^3 = peso especifico

CALCULANDO “X”

 PZAPATA=2400 kg/m^3 (1,10m) (8X) (0,6m)…..II

 PCOLUMNA= (2400 kg/m

3

) (X)(X) (2,50m)…….III

 PTOTAL=4881,6 kgf……………………………………IV

Reemplazando II, III, IV en I:

PZAPATA+2PCOLUMNA=PTOTAL

2400 kg/m

3

(1,10m) (8X) (0,6m) +2(2400 kg/m

3

) (X)(X) (2,50m) = 4881,6 kgf

12000X

2

+ 12672X – 4881,6 = 0

X=0,3 m

CALCULANDO EL PESO DE LA ZAPATA COMBINADA

PZAPATA=2400(1,10) (0,60) (2,4) =3801,6 KG

CAPACIDAD PORTANTE MÍNIMA DEL TERRENO: qa ≥^

PTOTAL

AZAPATA

qa ≥

qa ≥ 0,185 kg /cm 2

Dónde: qa, minima=0,185 kg/cm

2

por lo tanto es suelo blando

7.- Determinar la fuerza de tracción máxima que puede soportar una

varilla de acero de diámetro 5/8”, donde el esfuerzo de fluencia es f 

4200kgf/cm

2

, considerando un factor de seguridad n  2 en un diseño por

esfuerzo simple.

SOLUCION:

CALCULAMOS LA FUERZA ADMISIBLE:

σ =

F

n

4200 kgf / cm 2 2 = 2100 kgf /cm 2

Como:

P

A

≤σ entonces P ≤ A. σ = 2100

KGF

cm

2.^

π 4

2 .2, 2 P ≤ 4156,58 kg

Dónde: PMAX=4156,58 kg

9.- Dos barras cilíndricas sólidas AB y BC están soldadas en B y cargadas como se muestra. Si se sabe que d1 = 30 mm y d2 = 50 mm, determine el esfuerzo normal promedio en la sección central de: a) la barra AB ; b) la barra BC SOLUCION: σ =

P

A

; A=

π 4 d 2

• Realizando primer corte en la sección AB “1”: D.C.L P 1 1” 1 1 1” 60 kN (^) P (^1) - ∑ f (^) x=− 60 kN + P 1 = 0 P 1 =60 kN - σ^ AB=^

P 1

A AB

=

3 π 4

2

. 10 − 6 σ (^) AB=¿ 84.9 MPa T

-Realizando el segundo corte “2” en la sección BC: D.C.L 2 2” P 2 60 kN P 2 2 2 ” 2”

- ∑^ f^ x=−^60 kN−P 2 +^2 (^125 )^ kN^ =^0 P 2 = 190 kN - σ (^) BC=

P 2

AB C

=

3 π 4

2

. 10 − 6 σ (^) BC=¿ (^) -96,8 MPa C

10.- Dos barras cilíndricas sólidas AB y BC están soldadas en B y cargadas como se muestra en la figura. Si se sabe que el esfuerzo normal promedio no debe exceder 150 MPa en cada barra, determine los valores mínimos permisibles de los diámetros d1 y d2.