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Problema 2 Una masa de aire está saturada con éter dietílico a 20 °𝐶 y 745 𝑚𝑚𝐻𝑔. Calcúlese: a) La composición en volumen. b) La humedad molar. c) La humedad absoluta. d) El volumen específico. e) La humedad absoluta si la temperatura desciende hasta 0 °C f) La cantidad de éter condensado si se enfrían hasta 0 °𝐶, 1 000 𝑚^3 de mezcla inicial. Las tensiones de vapor del éter en función de la temperatura son: Solución: a) La composición en volumen La composición en volumen está dada por la siguiente expresión: y= Pv PT y 20 = 442.2 mmHg 745 mmHg
mol éter mol mezcla b) La humedad molar: La humedad o saturación molar está dada por la siguiente expresión: Y (^) m = Pv Pg
Pv P−Pv Y (^) m , 2 = 442.2 mmHg 745 mmHg−442.2 mmHg
mol éter mol aire
c) La humedad absoluta La humedad absoluta está dada por la siguiente expresión: Y = M (^) v M (^) g
Pv P−Pv Y (^) m , 20 = 74 g /mol 29 g /mol
442.2 mmHg 745 mmHg−442.2 mmHg
kg éter kg aire d) El volumen específico El volumen específico está dado por la siguiente expresión: V =
Mg
Y
M v )^
RT
P
V =(
29 g /mol
kg éter kg aire 74 g /mol
(0.08205 atm∙ m 3 /mol ∙ K ) ∙(293.15 K) ( 745 mmHg/ 760 mmHg) =2.0817 m 3 /kg e) La humedad absoluta si la temperatura desciende hasta 0 °C. La humedad absoluta está dada por la siguiente expresión: Y = M (^) v M (^) g
Pv P−Pv Y (^) m , 0 = 74 g/mol 29 g /mol
185.3 mmHg 745 mmHg−185.3 mmHg
kg éter kg aire f) La cantidad de éter condensado si se enfrían hasta 0 °𝐶, 1 000 𝑚^3 de mezcla inicial. El volumen específico a 0 °C, sería:
V =(
29 g /mol
kg éter kg aire 74 g /mol
(0.08205 atm ∙m 3 /mol ∙ K) ∙(273.15 K ) ( 745 mmHg/ 760 mmHg) =1. 0494 m 3 /kg El volumen total a tratar es:
Problema 11 Disponemos de aire a 18 °𝐶 con una humedad relativa del 60% a 760 𝑚𝑚𝐻𝑔. Hemos de emplear este aire para evaporar 100 𝑘𝑔/ℎ de agua en un secador adiabático, para lo cual antes de entrar en el secador lo calentamos hasta 70 °𝐶 (precalefacción) y sale del secador a 2 °𝐶 por encima de las condiciones de saturación. Calcúlese el volumen de aire empleado (medido en las condiciones de 18 °𝐶 y 𝜑 = 60 %) y la cantidad de calor que ha de suministrársele, si la sustancia a secar entra en el secador a la temperatura de saturación del aire en las condiciones de salida. Solución: Condiciones iniciales del aire: tentrada= 18 °C A partir del diagrama psicrométrico a 18 °C y 60% de humedad relativa, se tiene una humedad absoluta: Y 1 =0.00765 kg agua/kg aire El volumen específico está dado por la siguiente expresión: V =
Mg
Y
M v )^
RT
P
V =(
0.00765 kg agua kg aire 18
(0.08205^ atm∙^
m 3 mol
∙ K )∙ (^2 91 .15 K )
1 atm
m 3 kg La cantidad de agua a evaporar es: V (^) agua= 100 m^3 La cantidad de aire seco está dada por: G=
V
V (^) esp V =G ∙ V (^) esp
Problema 26 En una cámara de rociado se humidifican 1 000 𝑚^3 /ℎ de aire que entran por la base a 40 °𝐶 y salen por la cúspide a 27 °𝐶. El agua de recirculación está a 25 °𝐶. Si se aumenta el gasto de aire a 1 800 𝑚^3 /ℎ, determínese la temperatura de salida del aire suponiendo que el intercambio de calor y materia por unidad de volumen de rociador permanece constante. Solución: Humedad del aire a la entrada del humidificador, según la ecuación psicrométrica: Pv=Pw−0.5(T −T (^) w ) De la tabla A.7 a una temperatura de 40 °C se tiene que: Pw=0. kg cm 2 =55.314^ mmHg Entonces: Pv=55.314 mmHg−0.5 ( 40 − 25 ) =47.8140 mmHg La humedad absoluta está dada por la siguiente expresión: Y 1 = M (^) v M (^) g
Pv P−Pv Y 1 = 18 g / mol 29 g / mol
47.8140 mmHg 760 mmHg−47.8140 mmHg
kg agua kg aire El volumen específico está dado por la siguiente expresión: V =
Mg
Y
M v )^
RT
P
V 1 =(
kg agua kg aire 18
(0.08205^ atm∙^
m 3 mol
∙ K )∙ (^313 .15 K )
(47.8140 mmHg/ 760 mmHg)
m 3 kg Para la entalpía, se tiene que: i 1 =( 0.24+ 0.46 Y ) t +597.2 Y
G 1 =
1000 m 3
m 3 kg =66.8 kg G 2 = 1000 m 3
m 3 kg =38.8697 kg Se tiene que la entalpía es: i= G 1 i 1 +G 2 i 2 G 1 +G 2 i= (66.8 kg ∙33.7159 kcal/kg)+(38.8697 kg ∙ 19.8704 kcal/kg) 66.8 kg+38.8697 kg =28.6226 kcal/kg Para la humedad: Y =
G 1 Y 1 +G 2 Y 2
G 1 +G 2
Y =
(66.8^ kg^ ∙^ 0.^
kg agua
kg aire )
+(38.8697 kg ∙0.
kg agua
kg aire )
66.8 kg +38.8697 kg
kg agua kg aire A partir de la entalpía, se tiene que: i=( 0.24 +0.46 Y ) t+597.2 Y t= i−597.2Y ( 0.24+0.46 Y ) t=
28.6226 kcal/kg−597.2(0.
kg agua
kg aire )
(
kg agua kg aire ))^
=35.4169° C
Problema 35 Una masa de agua se enfría a 10 °𝐶 en una torre de enfriamiento por contacto con aire que entra por la base con una temperatura húmeda de 15 °𝐶. La relación entre los pesos de agua y aire que circulan por la torre es 1.20. Calcúlense los distintos valores del número de elementos de transmisión según el intervalo de temperaturas elegido entre 20 °𝐶 y 50 °𝐶, suponiendo que la resistencia a la transmisión del calor y materia se encuentra exclusivamente en la fase gaseosa.
