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- El ascensor de un edificio con bajo y dos pisos realiza viajes de uno a otro piso. El piso en el que finaliza el viaje n-ésimo del
Se sabe que la mitad de los viajes que parten del bajo se dirigen a cada uno de los otros dos pisos, mientras que si un viaje com
Por último, si un trayecto comienza en el segundo piso, siempre finaliza en el bajo. Se pide:
a) Calcular la matriz de probabilidades de transición de la cadena
b) Dibujar el gráfico asociado.
c) ¿Cuál es la probabilidad de que estando en el piso 1 pase al piso 2 en dos pasos?.
d) ¿Cuál es la probabilidad de que permanezca en el piso 2 en tres pasos?.
e) ¿Cuál es la probabilidad de que, a largo plazo, el ascensor se encuentre en cada uno de los tres pisos.
T
T*T
a)
TTT
F
CTRL+SHIFT+ENTER
e) donde
P
P
P
[■8(0&1/2&1/2@3/4&0&1/4@1&
0&0)]=(■8(𝑥&𝑦&𝑧))
z=1−3𝑦
125y-100+300𝑦=
■8(𝑥&𝑦&𝑧))∗[■8(0&1/2&1/2@3/4&0&1/4@1&0&0)]=(■8(𝑥&𝑦&𝑧))
Vector de probabilidad a largo pl
- Se sabe que un sistema fallará o no dependiendo
de si ha fallado o no el día anterior. La probabilidad de que falle un día sabiendo que
ha fallado el día anterior es de 0.7, pero si no ha fallado el día anterior es de 0.2.
Determine el estado estable del sistema Considerar los estados:
0 falló ayer
- ¿Cuál es la probabilidad de que el sistema falle dentro de cuatro días 1 no falló ayer
sabiendo que hoy no ha fallado?
- ¿Cuál es la probabilidad de que el sistema falle el cuarto día sabiendo que
inicialmente la probabilidad de fallar es de 0.4 y la de no fallar es de 0.6?
- Consideremos de
nuevo el ejemplo de fiabilidad de un sistema en el que ahora suponemos que el
estado en el que se encuentra el sistema un día depende de lo que ha ocurrido los dos
días anteriores. Concretamente, supongamos que si falló ayer y falla hoy, fallará
mañana con probabilidad 0.8; si está fallando hoy pero no ayer, entonces fallará
mañana con probabilidad 0.6; si falló ayer pero no hoy, entonces fallará mañana con
probabilidad 0.4; si no ha fallado ni hoy ni ayer, entonces fallará mañana con
probabilidad 0.1.
¿ Si no fallo ni ayer ni hoy ¿ Cuál es la probabilidad de que falle dentro de tres días?
Realizar el diagrama de estado
Considerar los estados:
0 Falló ayer y hoy
1 Falló ayer pero no hoy
2 No falló ayer pero si hoy
3 No falló aller ni hoy
- Una empresa está considerando utilizar Cadenas de Markov para analizar los cambios en las preferencias de los usuarios po
El estudio ha arrojado la siguiente estimación de la matriz de probabilidades de cambiarse de una marca a otra cada mes:
z=1−3(0,2352)
𝑇^4=𝑇^2∗𝑇^
𝑃^((0) )=(■8(0,4&0,6))
C
S
que finaliza el viaje n-ésimo del ascensor sigue una cadena de Markov.
sos, mientras que si un viaje comienza en el primer piso, sólo el 25% de las veces finaliza en el segundo.
P0 P1 P
P0 0 0.5 0.
P1 0.75 0 0.
P2 1 0 0
P0 P1 P
0.875 0 0.125 P0 0.875 0 0.
0.25 0.375 0.375 P1 0.25 0.375 0.
0 0.5 0.5 P2 0 0.5 0.
#NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME?
#NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME?
#NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME?
T²
T³
𝑇=[■8(𝑝_00&𝑝_01&𝑝02@𝑝
&𝑝_11&𝑝_12@𝑝_20&𝑝21&𝑝
)]=[■8(0&1/2&1/2@3/4&0&1/
@1&0&0)]
ales serán las participaciones de mercado de cada marca en dos meses más?.
IP(X2=1) 0.4059 0.
IP(X2=2) 0.3391 0.
IP(X2=3) 0.255 0.
ado de acuerdo a un estado crítico, serio o estable.
valuación experimentada por el paciente.
a tabla que sigue:
lguna complicación y no esté estable nuevamente el Miércoles?.
ntes en estado crítico?.
- 0. - 0.6 0.4 0.1 - 0.3 0.4 0.4 - 0.1 0.2 0.5 - 0.6 0.4 0.1 0. - 0.3 0.4 0.4 0. - 0.1 0.2 0.5 0. - 0, E - 0, - 0,
- 0, - 0,
- 0, - 0, - 0. - 0. - 0. - 0. - 0. - 0.
- 0,
- 0.875 0 0.
- 0.125 0.4375 0.
- 0.65625 0.125 0.
- T4 0.375 0.
