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EJERCICIOS RESUELTOS
EJERCICIO 1
La cantidad de carga q (en C) que pasa a través de una superficie de área
2cm
2 varía con el tiempo como q= 4t
**3
- 5t + 6, donde t está en segundos.**
a) ¿Cuál es la corriente instantánea a través de la superficie en t = 1 s?
La intensidad de corriente instantánea se define como:
dt
dQ i =
por lo tanto,
i s A
it t
2
EJERCICIO 2
Dos alambres A y B de sección trasversal circular están hechos del mismo
metal y tienen igual longitud, pero la resistencia del alambre A es tres
veces mayor que la del alambre B. ¿Cuál es la razón de las áreas de sus
secciones trasversales?
La resistencia de un conductor viene dada por:
A
l
R = ρ
Utilizando la relación entre las resistencia de los alambres proporcionada por el
problema
L
A A
A B
+
- 4 V
+
- 16 V
+
- 8 V
3
9
9
I (^1) I 3
I 2
RA = 3 R B
Puesto que los dos alambres están compuestos del mismo material y tienen la
misma longitud y suponiendo que se encuentran sometidos a las mismas
condiciones de temperatura, su conductividad eléctrica es igual ( ρ (^) A = ρ B ).
A B
B
B A
A
A A
A
L
A
L
La sección del alambre A es un tercio la de B, ya que la resistencia es inversamente
proporcional a la sección del cable.
EJERCICIO 3
Encuentre el valor de las intensidades del circuito de la figura
Para la resolución de este circuito utilizaremos las leyes de Kirchhoff.
Ley de los nudos:
I 3 = I 1 + I 2
Ley de las mallas:
8 + 3 ⋅ I 1 − 4 − 9 ⋅ I 2 = 0
EJERCICIO 4
Una barra de carbono de radio 0’1 mm se utiliza para construir una
resistencia. La resistividad de este material es 3’5 10
- Ωm. ¿Qué
longitud de la barra de carbono se necesita para obtener una resistencia de
10 Ω?
DATOS
r = 0’1 mm
ρ = 3’5 10
R = 10 Ω.
PLANTEAMIENTO Y RESOLUCIÓN
Aplicamos la definición de Resistencia.
R =
l
A
Despejamos en función de la longitud, que es el dato que nos piden:
R
l A
Ahora sustituimos los valores:
EJERCICIO 5
Hallar la resistencia equivalente entre los puntos a y b de la figura.
l
r
3 2 5
R 10
l A · ( 0,1 · 10 ) 8,975 mm 3,5 · 10
− −
R 2 =
= R 4
R 6 =
R 1 =
R 5 =
R 3 =
R 7 =
PLANTEAMIENTO Y RESOLUCIÓN
Aplicamos la Ley de Asociación de resistencias.
8 3 4
8 3 4
9 2 8
9 9 2 8
10 1 9
10 1 9
11 6 7
9 11 6 7
12 5 11
12 5 11
eq 10 12
e
R : R serie R
R R R 2 4 6
R : R paralelo R
; R 2,
R R R 4 6 24
R : R serie R
R R R 6 2,4 8,
R : R paralelo R
; R 4
R R R 8 8 4
R : R serie R
R R R 4 4 8
R : R paralelo R
R
Ω
Ω
Ω
Ω
Ω
eq q 10 12
; R 4,
R R 42 8 168
La potencia disipada se haya a través de la ecuación P =V⋅I
P = 6 ⋅0.5825=3.4951 W
EJERCICIO 7
En el circuito indicado en la figura, las baterías tienen una resistencia
interna despreciable. Hallar la corriente en cada resistencia.
Planteamiento y Datos:
Aplicamos las leyes de Kircchoff:
Ley de los nudos:
I 1 = I 2 + I 3
Ley de las mallas:
1 1 1 3 3 2
1 1 1 2 2
− − − =
ε ε
ε
IR I R
IR I R
2 3
1 2 1 2 3 1
1 2 3 1 2 2
1 1 1 2 2
I I
I R R I R
I I R I R
IR I R
ε
ε
ε
3 2
1 2 3 1 3 3 2
1 1 1 3 3 2
I I
I I R I R
IR IR
ε ε
ε ε
a
b
R 1 = 4Ω (^) R 3 =3^ Ω
R 2 =6 Ω ε 1 =12V ε 2 =12V
I 1 I 3
I 2
2 3
2 3
− − =
I I
I I
2 3
2 3
− − =
I I
I I
Resolviendo:
I A
I
I
2
2
2
I A
I
I
I
I
I
3
3
3
3
3
3
I A
I I I
1
1 2 3
Las intensidades son:
I AI AI A
donde I 3 resulta negativa porque va en sentido contrario al establecido en el dibujo.
