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CLASE 7: ESFUERZOS DEBIDO A SOBRECARGA
PROBLEMA 1
La Figura 1 muestra una losa de fundación flexible ubicada sobre la superficie del terreno. La presión uniforme que ejerce la losa sobre el suelo es de 250 kPa.
Se pide calcular el incremento de esfuerzo vertical por debajo del punto A, a una profundidad de 5 metros utilizando:
a) Método analítico (Boussinesq)
Figura 1. Forma de la losa de fundación.
Solución
a) La Figura 2 muestra el esquema para la solución del problema mediante el método analítico.
Figura 2 Esquema de solución analítica
Se puede observar que el incremento de esfuerzo en el punto A puede ser calculado aplicando la superposición de los efectos de las losas A1, A2 y A3.
El incremento de esfuerzo ocasionado por la losa A1 es:
B = 4,0 m m = 0,8 I 3 = 0,174 pA1 = (0,174)(250) = 43,5 kPa
L = 7,0 m n = 1,4 z = 5,0 m
El incremento de esfuerzo ocasionado por la losa A2 es:
B = 5,0 m m = 1,0 I 3 = 0,191 pA2 = (0,191)(250) = 47,8 kPa
L = 7,0 m n = 1, z = 5,0 m
El incremento de esfuerzo ocasionado por la losa A3 es:
B = 3,0 m m = 0,6 I 3 =0,136 pA3 = (0,136)(250) = 34,0 kPa
L = 5,0 m n = 1,
z = 5,0 m
Finalmente, el incremento de esfuerzo en el punto A será: pA = 43,5 + 47,8 - 34,
Δ pA = 57,3 kPa
PROBLEMA 2
Para la zapata de fundación cuadrada (1,50 x 1,50 m) de la Figura 3, determinar el incremento de presión promedio en el estrato de arcilla compresible ubicado a un metro por debajo del centro de la fundación. Además, dibuje un diagrama de incremento de presiones por debajo de la fundación. Considere la fuerza dada como fuerza neta aplicada, despreciando la diferencia de pesos unitarios de suelo y hormigón.
1m
1m
2m
Arena
Arcilla compresible
Arena densa
450 kN (^) 1.5 m x 1.5 m
Figura 3. Fundación en perfil de suelo.
Solución
El incremento de esfuerzo promedio en el estrato de arcilla está dado por la ecuación:
