EJERCICIOS 9
1) Sea una variable aleatoria Zcon una funci´on de distribuci´on normal est´andar.
a) Calcular P{Z < 1,20}.
b) Calcular P{Z > 1,33}.
c) Calcular P{Z < −1,70}.
d) Calcular P{Z < −1,00}.
2) Un constructor afirma que el tiempo necesario para completar un proyecto de
construcci´on se puede representar mediante una variable aleatoria normal con
media 60 semanas y desviaci´on t´ıpica 8 semanas.
a) Calcular la probabilidad de que el tiempo necesario para terminar un proyecto
de construcci´on sea m´as de 70 semanas.
b) Calcular la probabilidad de que la duraci´on del proyecto sea inferior a 52
semanas.
c) Calcular la probabilidad de que la duraci´on del proyecto est´e comprendida
entre 56 y 64 semanas.
3) Un informe de una compa˜n´ıa de mantenimiento de centrales de calefacci´on afirma
que el tiempo de duraci´on de un servicio sigue una distribuci´on normal con media
60 minutos y desviaci´on t´ıpica 12 minutos.
a) Calcular la proporci´on de servicios que suponen m´as de 45 minutos.
b) Calcular la proporci´on de servicios que suponen menos de 75 minutos.
c) Representa un gr´afico que ilustre la coincidencia en las respuestas de los
apartados a) y b).
d) Un operario de la compa˜n´ıa est´a planificado para atender tres servicios en una
ma˜nana. Se supone que los tiempos incurridos en cada uno de estos servicios
son independientes. Calcular la probabilidad de que al menos uno de ellos
suponga m´as de una hora.
4) Se consideran dos inversiones alternativas. En ambos casos, la tasa de rendimiento
se distribuye normal con media y desviaci´on t´ıpica representadas en la siguiente
tabla:
1
