Carlos Amador Rivera Beltrán
Tópicos De Mecánica
I N T E G R A N T E S
G R U P O
M A E S T R A
M A T E R I A
F E C H A
MEI3.1
Noemí Glz Lara
TM
16/07/21
José Rodrigo Castillo Torres
Universidad
Tecnológica
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Problemas de Mecánica: Cálculo de Velocidades y Deformaciones, Ejercicios de Física
Documento que contiene tres problemas de Mecánica Newtondiana resueltos a partir de las ecuaciones del movimiento y el trabajo. Se calculan la velocidad final de una masa en libertad, la deformación de un resorte y el punto de detención de un objeto en una rampa. Se incluyen las fórmulas y los cálculos detallados.
Tipo: Ejercicios
2020/2021
1 / 7
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Carlos Amador Rivera Beltrán
Tópicos De Mecánica
I N T E G R A N T E S
G R U P O M A E S T R A M A T E R I A F E C H A
MEI3.1 Noemí Glz Lara
TM
José Rodrigo Castillo Torres
Universidad
Tecnológica
1.- Dos masas de 6 y 20 Kg están sujetas por los extremos de una cuerda ligera que pasa por una
polea sin rozamientos. La masa de 6 kg está apoyada directamente en el suelo y la de 20 kg está
situada a 2 metros sobre él, según se muestra en la figura. Si se deja el sistema en libertad. ¿Con
que velocidad llegará al suelo la masa de 20kg?
a
Formulas:
𝐄𝐩 = 𝐦 × 𝐠 × 𝐡
𝟐
𝟏
= (20Kg)(9.8m/𝒔
𝟐
)(2m)
𝟏
= (196N)(2m)= 392J
𝟐
= ( 6 Kg)(9.8m/𝒔
𝟐
)(2m)
𝟐
= (58.8N)(2m)= 117.6J
𝒕
= 392 J-117.6J
𝒕
= 2 74.4J
𝟏
= 20Kg
𝟐
= 6Kg
h= 2m
1 2
3
𝟏
𝟐
𝟐
𝐄𝐤
𝟏
𝟐
𝐦
𝐄𝐩 = 𝐦 × 𝐠 × 𝐡
𝟐
v= 4.59m/s
v= 4.59m/s
4
5
5
3.- Un objeto de 50 kg, sin velocidad inicial y a 20 m de altura, se desliza sobre una rampa hasta
llegar a una pista horizontal que posee rozamiento sólo en un trayecto de 2 m (coeficiente de
rozamiento: 1.2). En el extremo opuesto de la rampa hay un resorte de constante elástica 120 N/m
donde el cuerpo rebota. Determinar en qué punto el cuerpo quedará por fin detenido.
Formulas:
𝒇
𝟐
𝟐
m= 5 0Kg
h= 2m
𝟐
Fr= 1.
2
1
3
𝒇
4
𝟐
4.- Un paquete de 2 kg se suelta en una pendiente de 53.1°, a 4. 00 m de un resorte largo de masa
despreciable cuya constante de fuerza es de 120 N/m y que está sujeto a la base de la pendiente.
Los coeficientes de fricción entre el paquete y la pendiente son μ s = 0,40 y μ k = 0,20.
a) ¿Que rapidez tiene el paquete justo antes de llegar al resorte?
b) ¿Cuál es la compresión máxima del resorte?
𝒑
𝒇
𝟐
𝟐
mgLsenѲ-μmgcosѲL= 1/2m 𝒗
𝟐
𝟐
= √𝟐𝒈𝑳 (senѲ- μ-cosѲ)
v= 7. 3 m/s
𝟐
𝟏
𝒑
𝒇
𝟐
𝒕
𝟑
𝟏
𝑷
𝑭
𝑹
𝟐
𝟐
𝟐
𝟐
𝟑
𝟔𝟔.𝟓𝟐
𝟔𝟎
𝟑