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Empuje de Tierras (Teorias y Formulas), Apuntes de Mecánica de suelos

En la práctica actual de la ingeniería se considera por lo general dos tipos de elementos de soportes rígidos y flexibles.

Tipo: Apuntes

2021/2022

Subido el 30/11/2022

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EMPUJE DE TIERRAS
En la práctica actual de la ingeniería se considera por lo general
dos tipos de elementos de soportes rígidos y flexibles.
Los primeros son denominados muros y los segundos
tablestacas.
Un muro diseñado con el propósito de mantener una diferencia
en los niveles de suelo en ambos lados se llama muro de
retención. La tierra que produce el mayor nivel se llama relleno y
es elemento generador de presión. Las tablestacas ancladas son
elementos de retención del suelo. Generalmente usadas en
fronteras con agua.
Para obtener el empuje que produce un suelo sobre los
elementos de soporte se utilizaran más frecuentemente las
teorías de Rankine, Coulomb y Terzaghi.
TEORIA DE RANKINE
Un suelo esta en estado plástico cuando se encuentra en estado de
falla incipiente generalizado. De acuerdo con lo anterior caben dos
estados plásticos: El que se tiene cuando el esfuerzo horizontal
alcanza el valor mínimo Ka γ z y el que ocurre cuando dicha presión
llega al valor máximo Kp γ z. Estos estados se denominan
respectivamente activo y pasivo.
En el estado activo
En el estado pasivo
Sen
Sen
Tan
N
Ka
1
1
245
12
245
2
TanNKp
pf3
pf4
pf5
pf8
pf9
pfa
pfd
pfe
pff
pf12
pf13

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¡Descarga Empuje de Tierras (Teorias y Formulas) y más Apuntes en PDF de Mecánica de suelos solo en Docsity!

EMPUJE DE TIERRAS

  • En la práctica actual de la ingeniería se considera por lo general dos tipos de elementos de soportes rígidos y flexibles.
  • Los primeros son denominados muros y los segundos tablestacas.
  • Un muro diseñado con el propósito de mantener una diferencia en los niveles de suelo en ambos lados se llama muro de retención. La tierra que produce el mayor nivel se llama relleno y es elemento generador de presión. Las tablestacas ancladas son elementos de retención del suelo. Generalmente usadas en fronteras con agua.
  • Para obtener el empuje que produce un suelo sobre los elementos de soporte se utilizaran más frecuentemente las teorías de Rankine, Coulomb y Terzaghi.

TEORIA DE RANKINE

Un suelo esta en estado plástico cuando se encuentra en estado de falla incipiente generalizado. De acuerdo con lo anterior caben dos estados plásticos: El que se tiene cuando el esfuerzo horizontal alcanza el valor mínimo Ka γ z y el que ocurre cuando dicha presión llega al valor máximo Kp γ z. Estos estados se denominan respectivamente activo y pasivo.

En el estado activo

En el estado pasivo

  

   Sen

Sen Tan N

Ka

    1

1 45 2

(^1 )

 45 2 

2 KpN   Tan  

Empuje activo

Empuje Pasivo

  • En el caso de que la superficie del relleno sea un plano inclinado a un ángulo β con la horizontal, los empujes activo y pasivo se calculan por medio de las ecuaciones:

Para suelos cohesivos, la teoría de Rankine da las siguientes expresiones:

TEORIA DE COULOMB

  • Esta teoría considera que el empuje sobre el muro se debe a una cuña de suelo limitada por el parámetro del muro, la superficie del relleno y una superficie de falla plana desarrollada dentro del relleno.
  • Considerando el equilibrio de la cuña se ve que el polígono dinámico constituido por W, F y E. Como W es conocida en dirección y magnitud y además se conocen previamente las direcciones de E y F, puede conocerse la magnitud del empuje sobre el muro.

METODO SEMIEMPIRICO DE TERZAGHI

  • El primer paso para la aplicación de este método es encasillar el material de relleno con el que ha de trabajarse, en uno de los siguientes 5 tipos:
  1. Suelo granular grueso sin finos
  2. Suelo granular grueso con finos limosos
  3. Suelo residual con cantos, bloqueos de piedra, gravas, arenas finas y finas arcillosas en cantidad apreciable.
  4. Arcillas plásticas blandas, limos orgánicos o arcillas limosas.
  5. Fragmentos de arcilla dura o medianamente dura protegidos de modo que el agua proveniente de cualquier fuente no penetre en los fragmentos
  • En lo que se refiere a la geometría del relleno y la condición de las cargas, este método cubre cuatro casos muy frecuentes en la practica:
  1. La superficie del relleno es plana, inclinada o no, y sin sobrecarga.
  2. La superficie del relleno es inclinada a partir de la corona del muro, hasta un cierto nivel en que se torna horizontal.
  3. La superficie del relleno es horizontal y sobre ella actúa una sobre carga uniformemente repartida.
  4. la superficie del relleno es horizontal y sobre ella actúa una sobre carga lineal paralela a la corona del muro y uniformemente distributiva.
  • En el primer caso el problema se resuelve aplicando las formulas:

2 2

E^1 kH Hh 2 2

E^1 kH Vv

Por Rankine:

  1. Sin sobrecarga

4.5 m

15 m

  1. 5

  2. 5 /

  3. 8 / 2

3

ka

q t m

m ton m

Ea ton m

Ea

Ea Ka H

  1. 11 /

( 0. 5 )( 0. 5 )( 1. 8 )( 4. 5 )

2

1

  H/

Ea

N

H

Con sobrecarga

Ea ton m

Ea

Ka

N

H N

q Ea Ka H

  1. 49 /

( 4. 5 ) 12. 49 2

  1. 5
  2. 11

2

  1. 5

1 1

2

(^1 )

  

  

 

H / N  q / N

3

H

N

H N

q

2

H

Con los datos de la figura anterior se calcula la siguiente tabla:

Cuña Área ɤ(ton/m3) Peso Peso acumulado

1 6.75 1.8 12.15 12.

2 6.75 1.8 12.15 24.

3 6.50 1.8 11.70 36.

4 8.50 1.8 15.30 51.

C) Método semi-empírico de Terzaghi

  1. Sin sobrecarga

Como el relleno es arena suelta queda definido en el caso I Como β=0; Kv=0 por no haber componente vertical

De las graficas de Terzaghi se obtiene: KH = 470 kg/m2/m Substituyendo valores tenemos:

Ea = 9.15 ton/m

  1. Con sobrecarga

Como el relleno es horizontal y soporta sobrecarga uniforme la presión horizontal sobre el plano vertical, en el que actúa el empuje deberá incrementarse en: P = cq

Donde c se obtiene de la tabla propuesta por Terzaghi, según el tipo de material:

Caso I c = 0.

P = 1.5 x 0.27 = 0.

EH = 4.758+0.405 = 5.163 ton/m

2

2

1 E (^) HkhH

E ton m

E kg m

H

H

  1. 758 /

( 470 )( 4. 5 ) 4 , 758. 75 / 2

(^1 )

 