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UNIVERSIDAD NACIONAL DE HUANCAVELICA
( Creada por Ley Nº 25265)
VICERRECTORADO ACADÉMICO
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL - LIRCAY
SILABO DEL CURSO DE MÉTODOS NUMÉRICOS APLICADOS
1. INFORMACION GENERAL
Facultad: Ingeniería de Minas Civil Ambiental
Escuela Profesional: Ingeniería Civil-Lircay
Departamento Académico: INGENIERIA CIVIL - LIRCAY
Carrera Profesional: ING. CIVIL Año Académico: 2020 – I
Asignatura: MÉTODOS NUMÉRICOS APLICADOS código: 11 00 - EF- 0506 - 17
Crédito: 3 Requisitos: 11 00 - EF- 0406 - 17
Tipo de asignatura:
Formación Profesional
Horas de Teoría:
2 H
práctica: 2 H Horas de Evaluación: 2 H Total de Horas: 4 H
Semestre:
IMPAR
Ciclo: V
Inicio: 18 - 05 - 2020
Fin del Periodo: 18 - 09 - 2020
Docente de la Asignatura
Mg. Heydi Amparo Quispe Castro correo: heydi.quispe@unh.edu.pe
2. SUMILLA
La asignatura es de naturaleza teórico practico, correspondiente al Área de estudio formativo, se inicia con los
fundamentos de los métodos numéricos en ingeniería, la teoría de errores y las herramientas de cálculo;
seguidamente se continua con las ecuaciones algebraicas no lineales y los sistemas de ecuaciones algebraicas no
lineales, la solución de ecuaciones algebraicas lineales a través de métodos directos y métodos iterativos; luego se
desarrollan los modelos de programación matemática y optimización, se continua con el análisis de datos, la
aproximación por mínimos cuadrados, el ajuste de curvas y la interpolación; en la parte de cálculo numérico se
tratan la diferenciación, integración y las ecuaciones diferenciales ordinarias con problemas de valor inicial y
problemas de valor en la frontera. En los temas avanzados se tratan los problemas de valores propios
(Eigenproblemas), las ecuaciones diferenciales parciales y el método de elementos finitos.
UNIDAD I : Fundamentos de los métodos numéricos en ingeniería.
UNIDAD II : Ecuaciones algebraicas no lineales.
UNIDAD III : Modelos de programación matemática y optimización
UNIDAD IV : Métodos de elementos finitos.
3. COMPETENCIAS Y LOGRO DE APRENDIZAJE DE LA ASIGNATURA
Competencias de la Asignatura : Aplica y conoce la programación lineal y no lineal y aplicación
N°
Competencias Generales
de la Asignatura por
Unidad
N°
Capacidades por
Unidades
Demuestra en su accionar
profesional valores universales
y propios de la profesión en
diversos escenarios
organizacionales y
tecnológicos, fomentando el
desarrollo de las ciencias, con
los principios del método
numérico en obras de Ing. Civil.
3.1.1.
Conoce los principios de
análisis de aproximación y
errores de raíces de
ecuaciones matemáticas
3.1.2.
Calcular matrices, sistema de
ecuaciones lineales y
aproximación funcional e
interpolación
3.1.
Contrastar Diferenciación e
integración, con modelos de
programación.
3.1.4.
Aplica problemas de valores
propios y ecuaciones
diferenciales con elementos
finitos.
“ Año de la Universalización de la Salud”
4. PROGRAMACION DE CONTENIDOS
UNIDAD DIDÁCTICA I: FUNDAMENTOS DE LOS MÉTODOS NUMÉRICOS EN INGENIERÍA
Resultado de aprendizaje: Aplica los principios del errores y raíces en las ecuaciones matemáticas
CONTENIDOS ESTRATEGIA
METODOLÓG
ICA
TEMPORALIZACIÓN
De conocimiento De desempeño
Actitudinal
Seman
a
Sesión Ava
nce
Presentación y definición del curso. Usa adecuadamente la concepción cognitiva. Demuestra motivación. virtual.
Definición de error: error absoluto y relativo. Emplea los conocimientos de la teoría de errores. Valora tipos de errores y como es la
aproximación.
virtual. 2ª 6%
Errores de redondeo, errores de truncamiento,
series de Taylor.
Deduce analíticamente el error de truncamiento y
la serie de Taylor.
Muestra interés en el estudio de la
serie de Taylor.
virtual.
Raíces de ecuaciones matemáticas, método
gráfico y método de bisección
Emplea los conocimientos del método grafico
para encontrar las raíces de una ecuación.
Demuestra motivación para los
cálculos de ecuaciones.
taller. 4ª 12%
Método de falsa posición y Método de punto fijo Deducen las propiedades de aproximaciones de
raíces con el método cerrado
Se da cuenta sobre la importancia de
los métodos.
virtual.
Método de Newton Raphson Establece las propiedades del método de Newton
Raphson en las raíces de la ecuación.
Demuestra con interpretaciones de
graficas
virtual. 6ª 18%
Método de la secante. Aplican las comparaciones de los dos métodos. Conoce la importancia del uso del
Matlab
exposición.
Examen de practica Prueba de ejercicios resueltos Demuestra preparación. virtual. 8ª 25%
Producto Elabora su proyecto de métodos números aplicado a Ing. Civil. Formulada a la unidad.
Criterios de evaluación del
resultado de aprendizaje
Conocimiento : Reproduce y caracteriza las diferentes propiedades de los errores numéricos y raíces de ecuaciones matemáticas.
Desempeño : Aplica la propagación de errores y diferentes de métodos de encontrar las raíces.
Actitudinal : Demuestra predisposición para aprender la asignatura.
Instrumentos de evaluación
De conocimiento De desempeño
Prueba objetiva Prueba escrita
UNIDAD DIDÁCTICA II: ECUACIONES ALGEBRAICAS NO LINEALES
Resultado de aprendizaje: Aplica la matriz y la ecuaciones lineales para el estudio de aproximación e interpolación de funciones matemáticas.
CONTENIDOS ESTRATEGIA
METODOLÓG
ICA
TEMPORALIZACIÓN
De conocimiento De desempeño
Actitudinal
Seman
a
Sesión Ava
nce
Matrices Establece la definición de matrices, algoritmo. Demuestra el desarrollo de matrices virtual
Vectores. Construye vectores. Valora el uso de los vectores taller 10ª 31%
Soluciones de sistemas de ecuaciones lineales Construye el concepto de soluciones de
ecuaciones lineales a través de simulación.
Muestra interés en la elaboración de
ecuaciones lineales.
virtual
Método iterativo de Jacobi y Gauss-Seidel Emplea la definición del método iterativo de
Jacobi y gauss-Seidel.
Demuestra motivación para los
cálculos
exposición 12ª 38%
Criterios de evaluación del
resultado de aprendizaje
Conocimiento : Reproduce y caracteriza las diferentes propiedades de la integración y diferenciación numérica.
Desempeño : Aplica la integración y diferenciación numérica y emplea los diferentes de métodos de solución.
Actitudinal : Demuestra predisposición para aprender la asignatura.
Instrumentos de evaluación
De conocimiento De desempeño
Prueba objetiva Prueba escrita
UNIDAD DIDÁCTICA IV: ECUACIONES DIFERENCIALES Y MÉTODOS DE ELEMENTOS FINITOS
Resultado de aprendizaje: Explica los conceptos formales de las ecuaciones diferenciales de segundo orden, en el modelamiento de fenómenos físicos y uso del métodos infinitos
CONTENIDOS ESTRATEGIA
METODOLÓG
ICA
TEMPORALIZACIÓN
De conocimiento De desempeño
Actitudinal
Seman
a
Sesión Ava
nce
Estimación del método de Euler Establece la definición del método de Euler. Demuestra motivación
virtual
Estimación del método de Taylor. Construye el concepto de Taylor a través la
simulación.
Valora el método de Taylor
taller 26ª 80%
Estimación del método de Euler Modificado. Construye el concepto de Euler modificado. Muestra interés en la elaboración del
concepto de Euler
virtual
Ejercicios de Euler modificado. Emplea la definición de Euler modificado para
resolver ejercicios empleando software.
Demuestra el desarrollo de
ejercicios.
exposición 28ª 87%
Método de Runge-Kutta de cuarto orden. Demuestra de manera virtual las fórmulas. Da importancia a los cálculos
virtual
Método de elementos finitos Resuelve situaciones problemáticas sobre el
método de elementos finitos
Demuestra interés de los elementos
finitos.
taller 30ª 96%
Examen parcial Prueba escrita Demuestra preparación.
Virtual – T y P 16
EVALUACIÓN DE LA UNIDAD DIDÁCTICA
Producto Elabora su proyecto de métodos números aplicado a la Ing. Civil. Formulada a la unidad.
Criterios de evaluación del
resultado de aprendizaje
Conocimiento : Interpreta las propiedades y fórmulas de método de Euler y Taylor.
Desempeño : Emplea las definiciones y propiedades de estimación de los diferentes métodos de E.O.
Actitudinal : Muestra seguridad al presentar sus resultados, formular argumentos y comunicar.
Instrumentos de evaluación
De conocimiento De desempeño
Prueba objetiva Prueba escrita
5 RECURSOS DIDÁCTICOS
5.1 Medios audiovisuales: aula virtual, data, PCs, videos, imágenes en ppt, direcciones electrónicas y
base de datos.
5.2 Medios impresos: guías de prácticas, separatas, libros de texto, revistas, test virtuales.
6 SISTEMA DE EVALUACIÓN
6.1 Funciones:
Evaluación formativa, es permanente y sirve para mejorar el aprendizaje y la enseñanza, a fin de
retroalimentar al estudiante y al docente de su desempeño durante el desarrollo de la asignatura.
Evaluación sumativa, se emplea para determinar si el estudiante es promovido o no al término del
periodo académico.
6.2 Fases:
Evaluación de proceso, se emplea durante todas las sesiones de aprendizaje.
Evaluación de salida, son los exámenes parciales que se aplican al culminar las unidades
respectivas.
6.3 Requisitos de aprobación:
Asistencia regular a clases no menor de 70%.
Tener las notas respectivas en los criterios de evaluación establecido para la asignatura:
- Exámenes parciales y prácticas calificadas virtuales.
- Desarrollo y defensa de un trabajo de investigación relacionado al logro de la competencia de
asignatura.
Obtener un promedio final de 10.5 o más (con medio punto a favor del estudiante de acuerdo a lo
estipulado en el reglamento), de acuerdo a los siguientes modelos:
Para promedios parciales PP 0. 10 ( C ) 0. 20 ( D ) 0. 10 ( A ) 0. 30 ( P ) 0. 30 ( EP )
i
; i =1,
Para promedio final
2
1
i
i
PF PP
Donde:
C = Promedio de evaluación de conocimientos.
D = Promedio de evaluación de desempeño
A = Promedio de evaluación de actitud
P = Calificaciones de avance del producto (Unidad I y II) y a la culminación (Unidad II y IV)
EP = Examen parcial
7 FUENTES DE INFORMACIÓN
7.1 Bibliográficas
Nieves, A. y Domínguez, F. (201 2 ). Métodos Numéricos Aplicados a la Ingeniería (
a
Edic.). México:
Grupo Editorial Patria.
Chapra, S y Canale; R (200 7 ). Métodos numéricos para ingenieros. (5 ª Edic.). Mexico: Mc Graw-Hill.
Carrasco, L. (2002). Métodos Numéricos. Lima: Américas S.R.L.
Shoichiro, N. (1997). Análisis numérico y visualización grafica con Matlab. México: Pearson Educación
Richard, L. (2001). Análisis Numérico. México: Grupo Editorial Iberoamericana
Al-Khafaji, A.W. y J.R. Tooley, (1986) Numerical Methods in Engineering Practice , Holt, Rinechart y
Winston, Nueva York
Lircay, mayo del 20 20.
