INSTRUCCIONES:
Según los casos que se presentan, determina la solución específica que se pide, incluyendo el procedimiento que respalde dicho
resultado, según el tipo de ejercicio.
•
No olvides incluir referencias, ya que es un dato que se tomará en consideración.
•
Utiliza la herramienta de WORD para incluir las ecuaciones respectivas para cada caso.
•
Problemas teóricos
¿Qué es un campo vectorial? Defina tres ejemplos que contengan un significado físico y explique porque se relacionan con el campo
vectorial.
1.
Un campo vectorial es una función matemática que asigna un vector a cada punto en un espacio determinado, el cual puede ser de
dos o más dimensiones. Estos campos son herramientas importantes en diversas áreas de la física y la ingeniería, ya que pueden
describir fuerzas, velocidad y flujos en un entorno espacial.
Se presentan tres ejemplos de campos vectoriales con sus respectivos significados físicos:
Campo de velocidades en un fluido
Descripción: En la dinámica de fluidos, el campo de velocidades describe la velocidades describe la velocidad de las
partículas de un fluido (como aire o agua) en cada punto del espacio.
a.
Ejemplo: Considera un rio donde el agua fluye de manera no uniforme. En cada punto del rio, el agua puede tener una
velocidad diferente en términos de dirección y magnitud. Este conjunto de velocidades en cada punto del rio forma un
campo vectorial.
b.
Relación con el campo vectorial: Aquí, el vector de velocidad en cada punto del espacio describe como se mueve el
fluido en ese punto especifico, permitiendo analizar el flujo y comportamiento del ruido en toda la región.
c.
1.
Campo eléctrico
Descripción: En electromagnetismo, un campo eléctrico es una región en la que una carga eléctrica experimenta una
fuerza. Este campo puede ser generado por cargas eléctricas y varia de punto a punto en el espacio.
a.
Ejemplo: Si colocas una carga positiva cerca de otra carga positiva, cada punto alrededor de estas cargas tendrá un
vector que describe la dirección y la magnitud de la fuerza que una carga de prueba positiva experimenta en ese punto.
b.
Relación con el campo vectorial: Cada vector en el campo eléctrico indica la dirección y la fuerza que actuaría sobre una
carga en ese punto, ayudando a entender como las cargas interactúan en diferentes ubicaciones.
c.
2.
Campo gravitatorio
Descripción: En la física clásica, un campo gravitatorio es una representación del efecto que una masa (como un
planeta) tiene en el espacio circundante, influenciando otras masas a través de la fuerza de gravedad.
a.
Ejemplo: La tierra genera un campo gravitatorio en el espacio alrededor de ella que afecta a objetos cercanos,
atrayéndolos hacia su centro. En cualquier punto cerca de la Tierra, hay un vector que representa a dirección y
magnitud de la fuerza gravitatoria que actúa sobre una masa en ese punto.
b.
Relación con el campo vectorial: Los vectores en el campo gravitatorio muestran la fuerza de atracción gravitacional
que una masa experimentaría en diferentes puntos de espacio alrededor de la Tierra.
c.
3.
Problemas prácticos
Evaluar la función de la integral de línea
y
donde esta dado por ,
en un intervalo de .
2.
Entregable 2 - Calculo vectorial
lunes, 17 de junio de 2024
09:34 p. m.
Calculo vectorial página 1
