Equilibrio de cuerpos rígidos, Apuntes de Física Médica

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EQUILIBRIO DE CUERPOS RÍGIDOS

Mecánica para Ingenieros

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Contents

Introducción Diagrama del cuerpo libre Reacciones en soportes y conexiones para una estructura bi-dimensional Equilibrio del cuerpo rígido en dos dimensiones Reacciones estáticamente indeterminadas Sample Problem 4. Sample Problem 4. Sample Problem 4. Equilibrio de un cuerpo de dos fuerzas Equilibrio de un cuerpo de tres fuerzas Sample Problem 4. Equilibrio del cuerpo rígido en tres dimensiones Reacciones es soportes y conexiones en estructuras tridimensionales Sample Problem 4.

¿Como se logra que un cuerpo rígido se encuentre en

equilibrio?

1. Introducción

¿Como se logra que un cuerpo rígido se encuentre en

equilibrio?

1. Introducción

Como sabemos, las fuerzas externas que actúan sobre

un cuerpo rígido pueden reducirse a un sistema fuerza-

par (R y Mo) en un punto arbitrario “ O”.

1. Introducción

Cuando dicha fuerza y par resultantes son iguales a

cero, estas no pueden impartir traslación ni rotación en

el cuerpo y se dice que el cuerpo rígido se encuentra

en equilibrio.

Entonces, la condición necesaria y suficiente para que

un cuerpo se encuentre en equilibrio estático es que la

resultante de FUERZAS y MOMENTOS de todas las

fuerzas externas formen un sistema equivalente a cero

1. Introducción

F  0

2. Diagrama de cuerpo libre

Para resolver un problema relacionado con el equilibrio de

cuerpos rígidos es importante que se identifiquen y se aíslen

unos de otros, ya que ello permitirá realizar un análisis de las

fuerzas conocidas que actúan sobre un cuerpo, así como las

que se desconocen y se desea calcular.

2. Diagrama de cuerpo libre

Por lo tanto, el primer paso en la solución de un problema

de equilibrio es esquematizar el diagrama de cuerpo libre

del cuerpo rígido en consideración.

Este diagrama debe mostrar todas las fuerzas aplicadas y

las reacciones vinculares que se ejercen sobre el cuerpo.

Omitir o agregar una fuerza extraña podría alterar las

condiciones de equilibrio.

2. Diagrama de cuerpo libre 2.2 Idealización de apoyos y conexiones bidimensionales Atracción gravitatoria Peso de cuerpo W. Recta soporte : pasa por el centro de gravedad del cuerpo y dirigida al centro de la Tierra. Bola, rodillo o zapata Pueden ejercer sobre el cuerpo una fuerza R de compresión. Recta soporte : normal a la superficie de apoyo. =

2. Diagrama de cuerpo libre Hilo, cuerda, cadena o cable flexible Ejerce siempre una fuerza R de tracción sobre el cuerpo. Recta soporte : tangente al hilo, cuerda, cadena o cable flexible en el punto de amarre Collar sobre un árbol liso 2.2 Idealización de apoyos y conexiones bidimensionales

2. Diagrama de cuerpo libre Superficie rugosa Pueden resistir una fuerza tangencial de rozamiento R t así como una fuerza normal de compresión R n ,debido a ello, la fuerza R es de compresión dirigida según un ángulo θ desconocido. Apoyo fijo Puede ejercer sobre el cuerpo una fuerza R y un momento M. Como no se conoce ni el módulo ni la dirección de R , esta suele representarse mediante sus componentes rectangulares. 2.2 Idealización de apoyos y conexiones bidimensionales

2. Diagrama de cuerpo libre 2.3 Ejemplos de aplicación F F F Ay By AX F 1 Ay AX F 2 F 3 F 4 F 5 R

2. Diagrama de cuerpo libre 2.3 Ejemplos de aplicación

3. Equilibrio en dos dimensiones

Las condiciones establecidas para el equilibrio de un cuerpo

rígido se vuelven más simples para casos de estructuras

bidimensionales, esto es cuando solo se consideran las

fuerzas que actúan en un plano X-Y.

Al seleccionar a los ejes x , y en el plano de la estructura, se

tiene que:

3.1 Definición

 0  0  0 z x y F M M