Espacio Euclidiano y ejemplos, Ejercicios de Álgebra

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 Equipo 18:

Vargas Mejía Andrea del Carmen

Martínez Niño Eduardo

Calleja García David

 Actividad 2: Espacio Euclidiano

 Maestro: Ing. José Antonio Altamirano Corro

 Modalidad en línea

20 de noviembre 2023

Introducción. La geometría euclídea se desarrolla entre el siglo XIX y el siglo XX, posterior a la aparición del concepto de espacio vectorial. El nombre proviene en honor a Euclides, matemático griego (300 a.C.), quién estudió los conceptos básicos de la geometría plana (Cantabria, sf), dicha geometría está basada en cinco postulados: 1.- Por cualesquiera dos puntos, se puede trazar el segmento de recta que los une. 2.- Dados un punto y una distancia, se puede trazar el círculo de centro el punto y radio la distancia 3.- Un segmento de recta se puede extender en ambas direcciones indefinidamente. 4.- Todos los ángulos rectos son iguales. 5.- Dadas dos rectas y una tercera que las corta, si los ángulos internos de un lado suman menos de dos ángulos rectos, entonces las dos rectas de cortan y lo hacen de ese lado. (Instituto de Matemáticas, UNAM, 2005). El espacio euclidiano es el espacio fundamental de la geometría, destinado a representar el espacio físico. Originalmente, es decir, en los Elementos de Euclides, era el espacio tridimensional de la geometría euclidiana, pero en las matemáticas modernas existen espacios euclidianos de cualquier dimensión entera positiva, incluido el espacio tridimensional y el espacio euclidiano. (Academia Lab, 2023). Como parte de este trabajo es ilustrar las diferentes aplicaciones que tiene el espacio euclidiano o también llamada geometría analítica: Distancia entre dos puntos: El término más utilizado y uno de los más sencillos. Es el cálculo de la distancia entre dos puntos del plano. Sean dos puntos P 1 y P 2 de coordenadas (X 1 ,Y 1 ) y (X 2 ,Y 2 ) respectivamente, la distancia d entre ellos se calcula mediante la siguiente formula: (Lifeder, 2021).

Referencias

Academia Lab. (2023). Espacio Euclidiano. Enciclopedia. Cantabria, U. d. (sf). Tema 5: El espacio Euclídeo. España. Instituto de Matemáticas, UNAM. (2005). Capítulo 1: El plano Eucladiano. Ciudad de México. Lifeder. (2021). Geometría Analítica. LIFEDER.