esquema y formulas para la aplicar, Esquemas y mapas conceptuales de Métodos Matemáticos

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ESQUEMAS - FORMULARIOS

RAZ. MATEMÁTICO

Electromagnetismo - Física

• Razonamiento Lógico
• Orden de información
• Edades Planteo de ecuaciones -
• Operaciones matemáticas
• Sucesiones
• Series
• Ecuaciones diofánticas
• Análisis combinatorio
• Máximos y Mínimos
• Razón - Proporción - Promedios ARITMÉTICA
• Magnitudes proporcionales
• entre conjuntos Teoría de Conjuntos - Operaciones
• Numeración
• Adición y Sustracción
• de la Divisibilidad Multiplicación y División - Teoría
  • Criterios de la divisibilidad
  • Números Primos
  • MCD y MCM
  • por ciento Números racionales Q - Tanto
  • Interés Simple - Mezclas
  • Ecuaciones lineales ÁLGEBRA
  • Principales productos notables
  • Ecuación cuadrática
  • Polinomios - Teoría de exponentes
  • Sistema de Ecuaciones
  • División de Polinomios - Factorización
  • Teoría de Ecuaciones.........................
  • Inecuaciones I
  • Inecuaciones II
  • Valor absoluto - Relaciones y funciones
  • Binomio de Newton
  • Logaritmos
  • Números complejos
• Electrodinámica
• moderna
• Movimiento armónico simple
• Átomo QUÍMICA
• números cuánticos Características generales de los
• Configuración electrónica
• Tabla Periódica Actual
• Propiedades periódicas atómicas
• Enlace químico
• Unidades químicas de masa
  • Estado gaseoso
  • Soluciones
  • Estequiometría
  • Cinética - Equilibrio - Ácidos y Bases
  • Electroquímica
  • Química Orgánica
  • Cíclicos y aromáticos
  • Hidrocarburos
  • o acetilénicos Alquenos u olefinas - Alquinos
  • y nitrogenados Alquenino - Oxigenados
  • Metalurgia y petróleo
  • Contaminación ambiental

SAN MARCOS (^8)

ESQUEMA - FORMULARIO

Raz. Matemático

1

4

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3

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SAN MARCOS (^10)

ESQUEMA - FORMULARIO

• A excede a B en 10 unidades
• El doble, de un número disminuido

en 3 unidades.

• El doble de un número, disminuido

em 3 unidades.

• A es por dos veces B
• A es dos veces más que B

A – B = 10

Lenguaje Literal

(Enunciado)

Traducción

Lenguaje Matemático

(Ecuaciones)

2(x 3)

2x 3

- -

A 2B

A B 2B

A 3 B

=

= +

=

Con dos o más sujetos

Daniella

Melanie

Pas Pre Fut

a d e

c b (^) f

• La diferencia de sus edades es siempre la misma.

a c d d e f

• La suma en aspa da el mismo resultado:

a b c d

d f b e

a f c e

Importante Caso 1:

Año nacimiento edad año en curso

• Si la persona ya cumplió años en el año en curso.

Caso 2:

Nota:

Año nacimiento edad = año en curso 1

• Si la persona todavía no cumple años en el año en curso.

Si el problema no dice si ya cumplió o todavía, se trabaja con el caso 1.

Raz. Matemático

11 SAN MARCOS

ESQUEMA - FORMULARIO

+

X

Materia prima

Botones

Producto terminado

Proceso de producción

Operación matemática

Máquina

Adición

Sustracción

División

Números

Resultado

Operadores

a ***** b = 3a + 5b + 4

Definición

..........................................

a ***** b = 3(b ***** a ) + a

2 2

Si x = x + 1

5 =m

Se resuelve de

............... hacia ..............

Se resuelve de

............... hacia ..............

m =

Definición

..........................................

Explícita

Implícita

adentro afuera

afuera adentro

Raz. Matemático

13 SAN MARCOS

ESQUEMA - FORMULARIO

Raz. Matemático

SAN MARCOS (^14)

ESQUEMA - FORMULARIO

ECUACIONES DIOFÁNTICAS

MULTIPLICIDAD

1. Si N es múltiplo de n

Si N = n^ ^ N^ ^ nk; k





n

 : se lee múltiplo de n

Ejemplo:

Si N= 5



N =5k= {... -15, -10, -5, 0, 5, 10, 15,....)

Si N = 8



N= 8k = {... -24, -16, -8, 0, 8, 16 , 24 ...}

2. Si N no es múltiplo de n

d e

N  n  r ó N  n r

 (^) 

donde: d e r  r n

d r : residuo por defecto

e r : residuo por exceso

Ejemplo:

20 no es múltiplo de 6 (20 6 )



20 6

18 3

2

 

Donde: 2 + 4 =

Aplicación:

Si N  9  3  N  9  6

 

Si (^) N  12  1 N  12  11

 

PRINCIPIO DE MULTIPLICIDAD

o o o o o n + n + n + ... + n = n

Ejemplo:

   

15  15  15  15  15

    

o o o n+ n = n

Ejemplo:

7  7  7

  

• 14  14  14

  

o

k n= n; k ∈Z

Ejemplo:

       

 

• (^) 0 10 10

       

 

PRINCIPIO DE ARQUÍMEDES

Sea A x B =

o n

o o

Si A n B = n

o o Si B n A = n

Ejemplo:

4x  5



4  5  x  5

 

Raz. Matemático

SAN MARCOS (^16)

ESQUEMA - FORMULARIO

Problemas sobre certeza

Casos

desfavorables

Número de

extraciones

Casos

favorables

Lo que no

quiero que

salga

Lo que

pide el

problema

MÁXIMOS Y MÍNIMOS

Otras situaciones

• Si: a + b = K

(a.b) =. máx

K

K

• Si: a × b = K

(a+b) = mín

K + K

• Si: a > 0

a + > 2

a

x > 0

2

• Si: × = IR

Expresiones algebraicas

de 2do grado

E(x) = Ax + Bx + C

2

A > 0 E

MÍN

A > 0 E

MÁX

X =

2A

Raz. Matemático

17 SAN MARCOS

ESQUEMA - FORMULARIO

Aritmética

19 SAN MARCOS

ESQUEMA - FORMULARIO

 (^1 2 3) n

elementos

A  a ; a ; a ;.......; a 

i j

donde :

a a

i, j



• Cardinal = n(A) = n
• N° subconjuntos = 2

n(A) = 2

n

• N° subconjuntos propios = 2

n(A)

- 1 = 2

n

- 1

OPERACIONES ENTRE

CONJUNTOS

No A A o B

B

A

A B

A B

Unión (U):

Complemento ( (A)):

Diferencia (–): Solo A

Intersección ( ): A y B

A B

Sólo A o sólo B

Diferencia

Simétrica (A):

A

Aritmética

SAN MARCOS (^20)

ESQUEMA - FORMULARIO

a

b

c

d

a

n

b

n

c

n

d

n

3

2

N

U

M

E

R

A

C

I

Ó

N

Descomposición polinómica:

Descomposición por bloques:

Cambios de base: 3.

De base "n" a base 10

Descomposic

ión polinómica

Ruffini Ejemplo:

(5)

5

De base 10 a base "n" (Divisiones sucesivas) Ejemplo:

243 a base 7

(7)

De base "n" a base "m" (n

10; m

a

b

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a

n

b

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c

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e

(

n

)

4

3

2

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S

i:

a

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

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Aritmética