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Orientación Universidad
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Estadísticas Bivariantes: Ejercicios Prácticos de Regresión y Correlación, Ejercicios de Estadística

trabajo de paso 2 de estadistica descriptiva 2020

Tipo: Ejercicios

2020/2021

Subido el 05/02/2021

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andrea-cortes-19 🇨🇴

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ESTADÍSTICAS BIVARIANTES 1
Nociones Básicas de Estadística Descriptiva
Andrea Alejandra Cortes Angarita
Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería UNAD
Estadística Descriptiva
Ph D. Isaac Esteban Camargo, Ing. Leidy Mendez
10 Noviembre de 2020
Universidad Abierta y a Distancia UNAD
Sede Bogotá
INTRODUCCION
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¡Descarga Estadísticas Bivariantes: Ejercicios Prácticos de Regresión y Correlación y más Ejercicios en PDF de Estadística solo en Docsity!

Nociones Básicas de Estadística Descriptiva Andrea Alejandra Cortes Angarita Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería UNAD Estadística Descriptiva Ph D. Isaac Esteban Camargo, Ing. Leidy Mendez 10 Noviembre de 2020 Universidad Abierta y a Distancia UNAD Sede Bogotá INTRODUCCION

Este ejerció se realiza con el fin de aprender más sobre la estadística bivariante, de regresión y correlación, por medio de él orden de mapas mentales fichas técnicas, socialización con los compañeros entre otras cosas dejándonos enseñanzas muy importantes para nuestro diario vivir. Este proceso de aprendizaje se conoce por que se orienta a un proceso mediante el cual se recopila, organiza, presenta, analiza e interpreta datos de manera tal que describa fácil estos datos se muestran mediante métodos gráficos, tabulares o numéricos en un estudio planteado, también se maneja el análisis de conceptos importantes para el mejor manejo del tema.. Para analizar esta problemática se maneja primeramente el análisis expresado en tablas para poder determinar al coeficiente de determinación y de correlación de las dos variables. comparativas de manera individual y después socializando con los compañeros las respuestas, se manejará un modelo matemático que permite predecir el efecto de una variable sobre la otra.

OBJETIVOS

 Reconocer las medidas Bivariantes.  Adquirir conocimientos de conceptos básicos de la estadística descriptiva  Comprensión de los conceptos básicos de las medidas bivariantes.  Aplicación de las medidas de regresión y correlación simple

MAPA MENTAL

Definir brevemente los conceptos básicos asociados a Regresión y Correlación

como:

 Diagrama de dispersión: Es un tipo de diagrama matemático en forma de burbujas que nos ayuda con coordenadas cartesianas a mostrar los valores de dos variables.  Correlación lineal simple: si tenemos dos variables cuantitativas existe una relación lineal, cuando necesitamos saber la magnitud y dirección de la relación usamos la correlación lineal simple.  Coeficiente de determinación R2: Este nos ayuda a predecir resultado, a probar una hipótesis, nos ayuda a sacar el porcentaje de variación de la variable de respuesta y la variable a futuro.  Correlación positiva y correlación negativa: La positiva es que cuando una variable se mueve proporcionalmente se mueve la otra, si aumenta la otra aumente también, si disminuye la otra también disminuye y la negativa es cuando las variables se mueven opuestas entre sí, si una aumente la otra disminuye, si una disminuye a otra aumenta.

a. Tabla de frecuencia datos no agrupados.

1.Temperatura

Media en grados

centígrados (X)

2. Volumen de

Gas consumido –

cm 3 (Y)

. Realice el diagrama de dispersión y determine el tipo de asociación entre las variables. b. Encuentre el coeficiente de determinación y correlación. c. Determine el modelo matemático que permite predecir el efecto de una variable sobre la otra. ¿Es confiable?

Para saber que tan confiable es la ecuación, tomamos el coeficiente de determinación y lo

multiplicamos por 100%.

Coe.determinacion

Coeficiente de determinación =0,88 *100%=88%

Ahora sacamos la raíz cuadrada del resultado para obtener el coeficiente de correlación.

A partir del coeficiente de determinación 0,88 podemos concluir que el modelo es confiable

ya que es del 88%.

Coeficiente de correlación =√0,88=0,

Lo que determina de acuerdo a la tabla de grado de correlación lineal es aceptable:

Ecuación lineal:

Y=m(x) +b

Remplazamos los valores con los valores dados por Infostat.

Y=-1,60(x)+14,

X es la variable independiente, esto quiere decir que es la temperatura, tomaremos como

ejemplo una de las temperaturas 7 grados centígrados

Y=-1,60(7)+14,

Y=3,

El volumen de gas para una temperatura de 7 grados centígrados es = 3,

d. Determine el grado de relación de las dos variables.

A partir del coeficiente de correlación 0,94 podemos afirmar que las variables

temperatura y gas están correlacionadas excelentemente.

3.2 Edad – Masa Muscular.

Una nutricionista desea estudiar la relación entre la edad y la masa muscular de las personas, y para realizar el estudio seleccionó un grupo de mujeres con características semejantes, con

c. Determine el modelo matemático que permite predecir el efecto de una variable sobre la otra. ¿Es confiable?

Para saber que tan confiable es la ecuación, tomamos el coeficiente de determinación y lo

multiplicamos por 100%.

Coeficiente de determinación =0,01 *100%=1%

Ahora sacamos la raíz cuadrada del resultado para obtener el coeficiente de correlación.

A partir del coeficiente de determinación 0,01 podemos concluir que el modelo es poco

confiable ya que es solo el 1%.

Coeficiente de correlación =√0,01=0,

Lo que determina de acuerdo a la tabla de grado de correlación lineal que no hay

correlación:

Ecuación lineal:

Y=m(x) +b

Remplazamos los valores con los valores dados por Infostat.

Y=0,14(x)+75,

X es la variable independiente, esto quiere decir que es la edad, tomaremos como ejemplo

una de las edades 70 años

Y=0,14(70)+75,

Y=85,

La masa muscular para una edad de 70 años es = de 85,

d. Determine el grado de relación de las dos variables.

A partir del coeficiente de correlación 0,1 podemos afirmar que las variables masa

muscular y edad no están correlacionadas.

3.3 Montaje – Horas de trabajo.

En una empresa se desea verificar si la calidad de los computadores con defectos de montaje tiene relación con las horas trabajadas por día. Los siguientes datos representan dicha situación:

1.Computadores con

defectos (Y)

2.Horas de trabajo

(X)

a. Realice el diagrama de dispersión y determine el tipo de asociación entre las variables. b. Encuentre el coeficiente de determinación y correlación. Coe.determinacion

A partir del

coeficiente de correlación 0,81 podemos afirmar que las variables horas trabajadas y

computadores con defectos están correlacionadas de forma aceptable.

3.4 Estatura-Peso.

Una Nutricionista de un hogar infantil desea encontrar un modelo matemático que permita determinar la relación entre el peso y la estatura de sus estudiantes. Para ello selecciona 10 niños y realiza las mediciones respectivas. A continuación, se presentan los resultados: a. Realice el diagrama de dispersión y determine el tipo de asociación entre las variables. b. Encuentre el coeficiente de determinación y correlación. c. Determine el modelo matemático que permite predecir el efecto de una variable sobre la otra. ¿Es confiable? Coe.determinacion

Para saber que tan confiable es la ecuación, tomamos el coeficiente de determinación y lo

multiplicamos por 100%.

Coeficiente de determinación =0,38 *100%=38%

Ahora sacamos la raíz cuadrada del resultado para obtener el coeficiente de correlación.

A partir del coeficiente de determinación 0,38 podemos concluir que el modelo es poco

confiable ya que es del 38%.

Coeficiente de correlación =√0,38=0,

Lo que determina de acuerdo a la tabla de grado de correlación lineal que hay correlación:

Ecuación lineal:

Y=m(x) +b

Remplazamos los valores con los valores dados por Infostat.

Y=0,38(x)+(-21,98)

X es la variable independiente, esto quiere decir que es la estatura, tomaremos como

ejemplo un valor 107 estatura.

Y=0,38(107)+(-21,98)

Y=18,

El peso promedio para la estatura de 107 es = de 18,

d. Determine el grado de relación de las dos variables.

A partir del coeficiente de correlación 0,62 podemos afirmar que las variables peso y

estatura están correlacionadas de forma regular.

Para saber que tan confiable es la ecuación, tomamos el coeficiente de determinación y lo

multiplicamos por 100%.

Coeficiente de determinación =-0,51 *100%=-51%

Ahora sacamos la raíz cuadrada del resultado para obtener el coeficiente de correlación.

A partir del coeficiente de determinación -0,51 podemos concluir que el modelo es poco

confiable ya que es del -51%.

Coeficiente de correlación =√0,51=0,

Lo que determina de acuerdo a la tabla de grado de correlación lineal que hay correlación:

Ecuación lineal:

Y=m(x) +b

Remplazamos los valores con los valores dados por Infostat.

Y=0,38(x)+(-21,98)

X es la variable independiente, esto quiere decir que es la estatura, tomaremos como

ejemplo un valor 107 estatura.

Y=0,38(107)+(-21,98)

Y=18,

El peso promedio para la estatura de 107 es = de 18,

d. Determine el grado de relación de las dos variables.

A partir del coeficiente de correlación 0,62 podemos afirmar que las variables peso y

estatura están correlacionadas de forma regular.

Actividad 4. Regresión y correlación Lineal Simple.

A partir de la base de datos suministrada: Anexo 1- Pruebas SABER 11 - 180 estudiantes 2020 (16-4), cada estudiante, deberá:  Identificar dos variables cuantitativas de la situación estudiada que puedan estar relacionadas e identificar la variable dependiente e independiente.  Realizar el diagrama de dispersión de dichas variables y determinar el tipo de relación entre las variables.  Determine al coeficiente de determinación y de correlación de las dos variables. Interprete los resultados  Encuentre el modelo matemático que permite predecir el efecto de una variable sobre la otra. ¿Es confiable?  Determine el tipo de correlación de las dos variables.  Relacionar la información obtenida con el problema.  Identificar dos variables cuantitativas de la situación estudiada que puedan estar relacionadas e identificar la variable dependiente e independiente. NUMERO DE PERSONAS EN EL HOGAR

CUARTOS

EN EL

HOGAR

Variable Independiente Variable Dependiente

 Realizar el diagrama de dispersión de dichas variables y determinar el tipo de relación entre las variables.

Y=m(x) +b

Remplazamos los valores con los valores dados por Infostat.

Y=0,13(x)+(2,95)

X es la variable independiente, esto quiere decir que el número de personas en el hogar,

tomaremos como ejemplo un valor 5 número de personas en el hogar.

Y=0,13(5) +(2,95)

Y=3,

Los cuartos promedio para el número de personas en el hogar 5 es = de 3,

 Relacionar la información obtenida con el problema.

A partir del coeficiente de correlación 0,36 podemos afirmar que las variables peso y

estatura están correlacionadas de forma regular.

Actividad 5. Regresión y correlación múltiple.

A partir de la base de datos suministrada “Anexo 1- Pruebas SABER 11 - 180 estudiantes 2020 (16-4)”, cada estudiante, deberá: a. Identificar una variable cuantitativa dependiente y varias variables cuantitativas independientes del estudio de investigación. b. Realizar el diagrama de dispersión de dichas variables. c. Calcular la recta de regresión y el coeficiente de correlación para probar estadísticamente su relación. d. Relacionar la información obtenida con el problema.

a. Identificar una variable cuantitativa dependiente y varias variables cuantitativas independientes del estudio de investigación. Horas de dedicación a la lectura ESTU_DEDICACION LECTURA DIARIA Horas de dedicación a Internet

N° DE

LIBROS DE

CONSULTA

b. Realizar el diagrama de dispersión de dichas variables. Coe.determinacion

muestras