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la PT-100 en la planta de México
Tipo: Ejercicios
Subido el 30/11/2020
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(1)1 documento
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CUARTO NIVEL
1.3 Se utiliza cierto polímero para los sistemas de evacuación de los aviones. Es importante que el polímero sea resistente al proceso de envejecimiento. Se utilizaron veinte especímenes del polímero en un experimento. Diez se asignaron aleatoriamente para exponerse a un proceso de envejecimiento acelerado del lote, el cual implica la exposición a altas temperaturas durante 10 días. Se hicieron las mediciones de resistencia a la tensión de los especímenes y se registraron los siguientes datos sobre resistencia a la tensión en psi. Sin envejecimiento: 227 222 218 217 225 218 216 229 228 221 Con envejecimiento: 219 214 215 211 209 218 203 204 201 205 a) Elabore la gráfica de puntos de los datos. ‘ ’ describe a los de envejecimiento y ‘ ’ es el de los sin envejecimiento. 200 205 210 215 220 225 230 b) ¿En la gráfica que obtuvo parece que el proceso de envejecimiento tuvo un efecto en la resistencia a la tensión de este polímero? Explique su respuesta. Claro está que al reducir la resistencia de la tracción se reduce considerablemente de acuerdo al proceso de envejecimiento. c) Calcule la resistencia a la tensión de la media de la muestra en las dos muestras. d) Calcule la mediana de ambas. Analice la similitud o falta de similitud entre la media y la mediana de cada grupo
1.9 El ejercicio 1.3 de la página 13 presentó datos de resistencia a la tensión de dos muestras, una en la que los especímenes se expusieron a un proceso de envejecimiento y otra en la que no se efectuó tal proceso en los especímenes. a) Calcule la varianza de la muestra, así como su desviación estándar, en cuanto a la resistencia a la tensión en ambas muestras. b) ¿Parece haber alguna evidencia de que el envejecimiento afecta la variabilidad en la resistencia a la tensión? (Véase también la gráfica para el ejercicio 1.3 de la pág. 13. Con envejecimiento: S ⌃ 2 =
Sin envejecimiento: S ⌃ 2 =
.
1.12 Para el ejercicio 1.6 de la página 13 calcule la desviación estándar muestral de la resistencia a la tensión para las muestras, de forma separada para ambas temperaturas. ¿Parece que un incremento en la temperatura influye en la variabilidad de la resistencia a la tensión? Explique su respuesta.
En temperatura curado a 20◦C S^ ⌃^2 =0.005^ y S =0. En temperatura curado a 45 ◦C S ⌃ 2 =0.0413 y S =0. Pues la variación de la resistencia a la tracción esta influenciada por el aumento de la temperatura de curado. 1.15 Cinco lanzamientos independientes de una moneda tienen como resultado cinco caras. Resulta que, si la moneda es legal, la probabilidad de este resultado es (1/2)5 = 0.03125. ¿Proporciona esto evidencia sólida de que la moneda no es legal? Comente y utilice el concepto de valor-P que se analizó en la sección 1.1. Pues si dado 0.03125 es un valor real a P y un valor pequeño de esta cantidad significa que su resultado, es decir cara a cara es muy probable que ocurra con una moneda justa. 1.18 Las siguientes puntuaciones representan la calificación en el examen final para un curso de estadística elemental: a) Elabore un diagrama de tallo y hojas para las calificaciones del examen, donde los tallos sean 1, 2, 3…, 9.
X ¯ = 65_._ 48, X ˜ = 71_._ 50 y s = 21_._ 13 1.21 La duración de fallas eléctricas, en minutos, se presenta en la siguiente tabla. a) Calcule la media y la mediana muéstrales de las duraciones de la falla eléctrica. b) Calcule la desviación estándar de las duraciones de la falla eléctrica. a). X ¯ = 1_._ 7743 y X ˜ = 1_._ 7700 b). s = 0_._ 3905 1.23 En 20 automóviles elegidos aleatoriamente, se tomaron las emisiones de hidrocarburos en velocidad en vacío, en partes por millón (ppm), para modelos de 1980 y 1990.
Modelos 1980: 141 359 247 940 882 494 306 210 105 880 200 223 188 940 241 190 300 435 241 380 Modelos 1990: 140 160 20 20 223 60 20 95 360 70 200 400 217 58 235 380 200 175 85 65 a) Construya una gráfica de puntos como la de la figura 1.1. Diagrama de puntos 160.15 395. 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 100 b) Calcule la media de la muestra para los dos años y sobreponga las dos medias en las gráficas. X ¯ 1980 = 395_._ 1 y^
c) Comente sobre lo que indica la gráfica de puntos respecto de si cambiaron o no las emisiones poblacionales de 1980 a 1990. Utilice el concepto de variabilidad en sus comentarios. Pues la media considera que para 1980 es más el doble que la de 1990, su variabilidad también disminuyo también como se va mirando la imagen en el literal “a”. La brecha representa un aumento de más de 400 ppm. De los datos se desprende que las emisiones de hidrocarburos disminuyo considerablemente entre 1980 y 1990 y que la emisión extremadamente grande (más de 500 ppm) ya no estaban en evidencia.
1.30 A continuación se presentan los tiempos de vida, en horas, de 50 lámparas incandescentes, con esmerilado interno, de 40 watts y 110 voltios, los cuales se tomaron de pruebas forzadas de vida: 919 1196 785 1126 936 918 1156 920 948 1067 1092 1162 1170 929 950 905 972 1035 1045 855 1195 1195 1340 1122 938 970 1237 956 1102 1157 978 832 1009 1157 1151 1009 765 958 902 1022 1333 811 1217 1085 896 958 1311 1037 702 923 Elabore una gráfica de puntos para estos datos. Valor medio de contracción Alta temperatura del molde Baja temperatura del molde Bajo Alto Velocidad de inyección Es Bastante acierto encontrar que la interacción entre las otras dos variables. Ya que, en esta experiencia, datos fundamentales, esas dos variables se pueden controlar cada una en dos niveles, la interacción puede ser investigado, sin embargo, si los datos son de estudios observacionales, en los cuales los valores variables no pueden controlarse, sería un obstáculo estudiar las interacciones entre estas variables.
