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Estrés térmico en Mecánica de materiales, Ejercicios de Ingeniería Civil

En mecánica y termodinámica, el estrés térmico es el estrés mecánico creado por cualquier cambio en la temperatura de un material. Estas tensiones pueden provocar fractura o deformación plástica dependiendo de las otras variables de calentamiento, que incluyen tipos de materiales y restricciones. Los gradientes de temperatura, la expansión o contracción térmica y los choques térmicos son cosas que pueden provocar estrés térmico. Este tipo de tensión depende en gran medida del coeficiente de expansión térmica, que varía de un material a otro. En general, cuanto mayor sea el cambio de temperatura, mayor será el nivel de estrés que puede producirse. El choque térmico puede ser el resultado de un cambio rápido de temperatura, lo que resulta en grietas o roturas.

Tipo: Ejercicios

2023/2024

Subido el 04/08/2024

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MECÁNICA DE MATERIALES
ESTRÉS TÉRMICO
En mecánica y termodinámica, el estrés térmico es el estrés mecánico creado por cualquier cambio en la
temperatura de un material. Estas tensiones pueden provocar fractura o deformación plástica dependiendo de
las otras variables de calentamiento, que incluyen tipos de materiales y restricciones. Los gradientes de
temperatura, la expansión o contracción térmica y los choques térmicos son cosas que pueden provocar estrés
térmico. Este tipo de tensión depende en gran medida del coeficiente de expansión térmica, que varía de un
material a otro. En general, cuanto mayor sea el cambio de temperatura, mayor será el nivel de estrés que
puede producirse. El choque térmico puede ser el resultado de un cambio rápido de temperatura, lo que resulta
en grietas o roturas.
Gradientes de temperatura
Cuando un material se calienta o enfría rápidamente, la superficie y la temperatura interna tendrán una
diferencia de temperatura. El calentamiento o enfriamiento rápido causa expansión o contracción térmica
respectivamente, este movimiento localizado del material causa tensiones térmicas. Imagina calentar un
cilindro, primero la superficie aumenta de temperatura y el centro permanece a la misma temperatura inicial.
Después de un tiempo, el centro del cilindro alcanzará la misma temperatura que la superficie. Durante el
calentamiento, la superficie está relativamente más caliente y se expandirá más que el centro. Un ejemplo de
esto es que los empastes dentales pueden causar estrés térmico en la boca de una persona. A veces, los
dentistas usan empastes dentales con diferentes coeficientes de expansión térmica que el esmalte dental, los
empastes se expandirán más rápido que el esmalte y causarán dolor en la boca de una persona.
Expansión y contracción térmica
El material se expandirá o contraerá dependiendo del coeficiente de expansión térmica del material. Siempre
que el material se mueva libremente, el material puede expandirse o contraerse libremente sin generar
tensiones. Una vez que este material se une a un cuerpo rígido en múltiples ubicaciones, se pueden crear
tensiones térmicas en la región geométricamente restringida. Esta tensión se calcula multiplicando el cambio
de temperatura, el coeficiente de expansión térmica del material y el módulo de Young del material (consulte la
fórmula a continuación).
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MECÁNICA DE MATERIALES

ESTRÉS TÉRMICO

En mecánica y termodinámica, el estrés térmico es el estrés mecánico creado por cualquier cambio en la temperatura de un material. Estas tensiones pueden provocar fractura o deformación plástica dependiendo de las otras variables de calentamiento, que incluyen tipos de materiales y restricciones. Los gradientes de temperatura, la expansión o contracción térmica y los choques térmicos son cosas que pueden provocar estrés térmico. Este tipo de tensión depende en gran medida del coeficiente de expansión térmica, que varía de un material a otro. En general, cuanto mayor sea el cambio de temperatura, mayor será el nivel de estrés que puede producirse. El choque térmico puede ser el resultado de un cambio rápido de temperatura, lo que resulta en grietas o roturas. Gradientes de temperatura Cuando un material se calienta o enfría rápidamente, la superficie y la temperatura interna tendrán una diferencia de temperatura. El calentamiento o enfriamiento rápido causa expansión o contracción térmica respectivamente, este movimiento localizado del material causa tensiones térmicas. Imagina calentar un cilindro, primero la superficie aumenta de temperatura y el centro permanece a la misma temperatura inicial. Después de un tiempo, el centro del cilindro alcanzará la misma temperatura que la superficie. Durante el calentamiento, la superficie está relativamente más caliente y se expandirá más que el centro. Un ejemplo de esto es que los empastes dentales pueden causar estrés térmico en la boca de una persona. A veces, los dentistas usan empastes dentales con diferentes coeficientes de expansión térmica que el esmalte dental, los empastes se expandirán más rápido que el esmalte y causarán dolor en la boca de una persona. Expansión y contracción térmica El material se expandirá o contraerá dependiendo del coeficiente de expansión térmica del material. Siempre que el material se mueva libremente, el material puede expandirse o contraerse libremente sin generar tensiones. Una vez que este material se une a un cuerpo rígido en múltiples ubicaciones, se pueden crear tensiones térmicas en la región geométricamente restringida. Esta tensión se calcula multiplicando el cambio de temperatura, el coeficiente de expansión térmica del material y el módulo de Young del material (consulte la fórmula a continuación).

E es el módulo de Young, α es el coeficiente de expansión térmica, T 0 es la temperatura inicial y Tf es la temperatura final. Cuando Tf es mayor que T 0 , las restricciones ejercen una fuerza de compresión sobre el material. Lo contrario sucede mientras se enfría; cuando Tf es menor que T 0 , la tensión será de tracción. Un ejemplo de soldadura implica el calentamiento y enfriamiento del metal, que es una combinación de expansión térmica, contracción y gradientes de temperatura. Después de un ciclo completo de calentamiento y enfriamiento, el metal queda con tensión residual alrededor de la soldadura. Choque térmico Se trata de una combinación de un gran gradiente de temperatura debido a la baja conductividad térmica, además de un rápido cambio de temperatura en materiales frágiles. El cambio de temperatura provoca tensiones en la superficie que están en tensión, lo que favorece la formación y propagación de grietas. Los materiales cerámicos suelen ser susceptibles al choque térmico. Un ejemplo es cuando el vidrio se calienta a una temperatura alta y luego se enfría rápidamente en agua fría. A medida que la temperatura del vidrio desciende rápidamente, se inducen tensiones y causan fracturas en el cuerpo del vidrio que pueden verse como grietas o incluso roturas en algunos casos. Nota: Los cambios de temperatura hacen que el cuerpo se expanda o se contraiga. La cantidad δT, viene dada por δT=αL(Tf−Ti)=αLΔT donde α es el coeficiente de expansión térmica en m/m°C, L es la longitud en metros, Ti y Tf son las temperaturas inicial y final, respectivamente en °C. Para el acero, α = 11,25 × 10-6 m/m°C. Si se permite que la deformación por temperatura ocurra libremente, no se inducirá ninguna carga o tensión en la estructura. En algunos casos en los que no se permite la deformación por temperatura, se crea una tensión interna. La tensión interna creada se denomina tensión térmica. Para una varilla homogénea montada entre soportes inflexibles como se muestra, la tensión térmica se calcula como: deformación debida a los cambios de temperatura; δT=αLΔT deformación debida a una tensión axial equivalente; δP=PL/UnE=σLE δT=δP αLΔT=σLE σ=EαΔT donde σ es la tensión térmica en MPa, E es el módulo de elasticidad de la varilla en MPa.

α(ΔT)=P/UnE (6.5×10−6)(T−70)=12000.25(29×106) T=95.46∘F respuesta Problema 2 Una varilla de acero se estira entre dos paredes rígidas y soporta una carga de tracción de 5000 N a 20 °C. Si la tensión permitida no debe exceder los 130 MPa a - 20 °C, ¿cuál es el diámetro mínimo de la varilla? Supongamos α = 11,7 μm/(m·°C) y E = 200 GPa. Solución δ=δT+ δst σLE=αL(ΔT) + PL/AE σ=αE(ΔT) + P/A 130=(11.7×10−6)(200000)(40)+5000/A A=5000/ 36 .4=137.36 mm ¼ πd2=137. d=13,22 milímetro respuesta