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EVIDENCIA 1
Nombre : Elias Romero Vazquez Matrícula : 2869568
Nombre del curso:
Diseño de experimentos
Nombre del profesor :
Silvia Perez Sahagun
Módulo :
Módulo 1
Actividad :
Evidencia 1
Fecha : 23 de octubre del 2018
Bibliografía
1. Como preparación para la evidencia, realiza los siguientes
ejercicios:
a. Realiza un diagrama que contenga los tipos de
pruebas de Representación gráfica que incluye los
modelos y los procesos del análisis y diseño de
experimentos y su relación con la ingeniería industrial
o de sistemas hipótesis.
Perturbaciones
PROCESO
Variables de
salida (y)
Variables de
entrada (x)
b. Realiza una síntesis de dos autores que propongan
etapas para el desarrollo de experimentos. ¿Cuáles
etapas crees que son las más importantes?
Autor 1
Planeación y realización 1.
Entender y delimitar el problema u objeto de estudio. En la etapa de planeación se
deben hacer investigaciones preliminares que conduzcan a entender y delimitar el
problema u objeto de estudio, de tal forma que quede claro qué se va a estudiar
- Elegir la(s) variable(s) de respuesta que será medida en cada punto del diseño y
verificar que se mide de manera confiable. La elección de esta(s) variable(es) es
vital, ya que en ella se refleja el resultado de las pruebas. Por ello, se deben elegir
aquellas que mejor reflejen el problema o que caractericen al objeto de estudio. En
otras palabras, se debe garantizar que los instrumentos y/o métodos de medición
son capaces de repetir y reproducir una medición, que tienen la precisión (error) y
exactitud (calibración) necesaria.
- Determinar cuáles factores deben estudiarse o investigarse, de acuerdo a la
supuesta influencia que tienen sobre la respuesta.
- Seleccionar los niveles de cada factor, así como el diseño experimental
adecuado a los factores que se tienen y al objetivo del experimento.
- Planear y organizar el trabajo experimental. Con base en el diseño seleccionado,
organizar y planear con detalle el trabajo experimental.
- Realizar el experimento. Seguir al pie de la letra el plan previsto en la etapa
anterior, y en caso de algún imprevisto, determinar a qué persona se le reportaría
y lo que se haría.
Retroalimentación
para control
2. Antes de realizar los dos experimentos que se te piden a
continuación, prueba la hipótesis de que H0 : σ2 = σ02 y H1:
σ2 > σ02 respecto a una población con distribución normal con
varianza σ2 = 2.4 si σ02 = 1.
Conclusión: La HO se rechaza, se encuentra en la zona de rechazo.
a. Una empresa productora de sacos de polipropileno está
interesada en probar una nueva cantidad de carbonato de
calcio para una nueva aplicación. En pruebas anteriores se
ha observado que la modificación en la cantidad de
carbonato hace variar la dureza, y se sospecha que a mayor
cantidad de carbonato, la dureza aumenta. Se sabe que para
los sacos tipo 1, una cantidad del 10% al 17% es suficiente,
pero para el nuevo tipo de saco 2, aumentará la dureza de
H
σ
2
H
2
2
Hipótesis nula:
Hipotesis Alterna:
Límite inferior
de 5% para σ
2
usando usando
Chi - cuadrada N Desv, Est. Varianza
Método Est. De prueba GL Valor p
Chi – cuadrada 17.10 9 0.
16 al 22%. Realiza el experimento con un modelo de un
factor de efectos fijos balanceados.
b. Se cuenta con una máquina impresora de bolsas de plástico,
pero no se conocen los parámetros estadísticos. ¿Cómo
realizarías el experimento para conocer sus parámetros
estadísticos
Porcentaje de
carbonatos de
calcio
Corrida experimental Orden de ejecución
- Registro de bolsas impresas
Porcentaje de
carbonato de
Calcio
Prueba Total Promedio
- Se realiza una proporción, basada en las bolsas defectuosas después de
calcular la varianza y la media muestral.
Segunda parte:
3. Busca información, en fuentes confiables, sobre las etapas de
diseño experimental.
proporcionan información acerca de la consistencia del material experimental y
chequean los sistemas de medición para realizar una primera estimación del error
experimental.
Etapa 6. Análisis estadístico de los datos.
Esta es la etapa que requiere mayor conocimiento estadístico, se utilizan para
analizar los datos, procurando que los resultados y las conclusiones sean objetivos,
la diversidad de software permite realizar los cálculos matemáticos y las gráficas
necesarios, en este caso se ha utilizado MINITAB.
Etapa 7. Conclusiones y recomendaciones.
Terminando el análisis de la información, los experimentadores deben definir si se
han cumplido los objetivos propuestos y realizar una presentación con
recomendaciones a los mandos y directivos.
6. Realiza los siguientes ejercicios. Toma en cuenta las muestras
x1 y x2, registradas en la siguiente tabla:
N: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
x1 102 98 101 105 99 100 97 104 98 101 105 99 100 97 104
x2 102 98 101 105 99 100 97 104 98 101 105 99 100 97 104
Varianza Media esperada Desviación
estándar
1x 7.80952381 100.66666 279455252
2x 7.80952381 100.66666 279455252
a.Prueba la hipótesis de que H 0 : μ = 100 y H 1 : μ ≠ 100,
con = 0.05; si tomamos una muestra de x 1 de
tamaño n = 8 respecto a una población de varianza
conocida, σ = 2.5 con = 0.05.
Con el apoyo del software representa de manera
gráfica la población.
Hipótesis nula:
2
Hipótesis Alterna:
2
N Desv.Est. Varianza
c.Prueba la hipótesis de que H 0 : μ = 100 y H 1 : μ < 100,
con = 0.05 si tomamos una muestra de x 1 , de
tamaño n = 8 respecto a una población de varianza
desconocida, con = 0.05.
Con el apoyo del software representa de manera
gráfica la población.
Hipótesis nula:
2
Hipótesis Alterna:
2
Variable N Desv.Est. Varianza
C2 10 2.64 6.
Variable Metodo IC para Desv. Est. IC para Varianza
C2 Chi – Cuadrada (1.81, 4.81) (3.29, 23.14)
Bonett (1.74, 4.96) (3.04, 24.56)
Variable Metodo Est. De prueba GL Valor p
C2 Chi – Cuadrada 1250.00 9 0.
Bonett - - 0.
d. Prueba la hipótesis de que H 0 : μ 1 = μ 2 y H 1 : μ 1 ≠ μ 2 ; si
tomamos dos muestras, una de x1 de tamaño n 1 = 15
y otra de x 2 de tamaño n 2 = 10, respecto a dos
poblaciones de varianzas desconocidas con = 0.05.
Con el apoyo del software representa de manera
gráfica las poblaciones.
Hipótesis nula:
2
Hipótesis Alterna:
2
Muestra N Desv. Est. Varianza IC de 95% para
Desv. Est.
Primero 15 0.224 0.050 (0.164, 0.353)
Segundo 10 0.224 0.050 (1.154 0.408)
Relación de desviaciones estándar = 1.
Relación de variantes = 1.
N Desv.Est. Varianza
Metodo IC para relación de Desv. Est. IC para relación de Varianza
Chi - cuadrada (0.80, 2.00) (0.63, 4.00)
Metodo GL Est. De prueba Valor p
Chi - cuadrada 10 260.00 0.
f. Prueba la hipótesis de que H 0 : σ 12 = σ 22 y H 1 : σ 12 >
σ 22 respecto a dos poblaciones con distribución
normal; si tomamos dos muestras, una de x 1 de
tamaño n 1 = 12 y otra de x 2 de tamaño n 2 = 12, con
Con el apoyo del software representa de manera
gráfica las poblaciones.
Hipótesis nula: σ
2
Hipótesis Alterna: σ
2
Muestra N Desv. Est. Varianza IC de 95% para
Desv. Est.
Primero 12 0.050 0.003 (0.035, 0.085)
Segundo 12 0.050 0.003 (0.035, 0.0.35)
Metodo IC para relación de Desv. Est. IC para relación de Varianza
F (0.537, 1.864) (0.288, 3.474)
Metodo GL1 GL2 Est. De prueba Valor p
F 11 11 1.00 1.
9. Utiliza un software **para comprobar los resultados.
- Toma como base la solución de los problemas anteriores y los**
conceptos vistos hasta el momento, reflexiona sobre lo
siguiente: ¿Piensas que es importante plantear hipótesis para
realizar la experimentación?
