“UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE CHOTA”
“Escuela profesional de Ingeniería Civil”
EXAMEN PARCIAL
CURSO: MATEMÁTICA II
APELLIDOS Y NOMBRES : ………………………………………………………………… CALIFICATIVO:
ESCUELA PROFESIONAL : INGENIERÍA CIVIL CICLO: 2022 – II
DOCENTE : Dr. EDIN BECERRA CELIZ TIPO: A
FECHA : 14 / 12 / 2022
Indicaciones: Resolver las siguientes preguntas con lapicero de forma clara y precisa, se
calificará proceso, cada pregunta (4p).
1. Determine la derivada de la función, y de como respuesta que criterio ha utilizado.
𝑦 = √𝑥+√𝑥+√𝑥
2. Utilice derivación implícita para encontrar la ecuación de la recta tangente a la curva
2(𝑥2+𝑦2)2=25(𝑥2− 𝑦2) en el punto (3,1).
3. Tangente cuadrática a la función identidad, la curva 𝑦 =𝑎𝑥2+𝑏𝑥 + 𝑐, pasa por el punto
(1; 2) y es tangente a la recta 𝑦 = 𝑥 en el origen . Determine a, b y c.
4. Un agricultor tiene 2200 pies de material y quiere construir una barda para cercar el campo
rectangular que bordea un rio recto, de modo que no se necesita barda a lo largo del rio. ¿Cuáles son
las dimensiones que debe tener el campo para encerrar el área más grande?
5. La razón
P
(en mg de carbono/𝑚3/h) a la cual se lleva a cabo la fotosíntesis para ciertas
especies de fitoplancton está relacionada con la intensidad de la luz
I
(en 103 pies-candela)
por la función 𝑃 = 100𝐼
𝐼2+𝐼+4
¿A que intensidad de la luz se cumple que P es máxima?
