Docsity
Docsity

Prepara tus exámenes
Prepara tus exámenes

Prepara tus exámenes y mejora tus resultados gracias a la gran cantidad de recursos disponibles en Docsity


Consigue puntos base para descargar
Consigue puntos base para descargar

Gana puntos ayudando a otros estudiantes o consíguelos activando un Plan Premium


Orientación Universidad
Orientación Universidad

EXAMENES RESUELTOS CD, Exámenes de Investigación de Operaciones

Contenido y resolución del un ejercicio de curso

Tipo: Exámenes

2020/2021
En oferta
30 Puntos
Discount

Oferta a tiempo limitado


Subido el 18/08/2021

usuario desconocido
usuario desconocido 🇵🇪

4.5

(2)

1 documento

1 / 48

Toggle sidebar

Esta página no es visible en la vista previa

¡No te pierdas las partes importantes!

bg1
Año de la Industria Responsable y del Compromiso
Climático
ÁREA:
Investigación de Operaciones.
ALUMNA:
Chávez Sosa, Jhanela Milagros
DOCENTE:
Grijalva Yauri, Ybnias Eli
Huancayo- 2014
PROGRAMACIÓN LINEAL: FORMULACIÓN DE
MODELOS
pf3
pf4
pf5
pf8
pf9
pfa
pfd
pfe
pff
pf12
pf13
pf14
pf15
pf16
pf17
pf18
pf19
pf1a
pf1b
pf1c
pf1d
pf1e
pf1f
pf20
pf21
pf22
pf23
pf24
pf25
pf26
pf27
pf28
pf29
pf2a
pf2b
pf2c
pf2d
pf2e
pf2f
pf30
Discount

En oferta

Vista previa parcial del texto

¡Descarga EXAMENES RESUELTOS CD y más Exámenes en PDF de Investigación de Operaciones solo en Docsity!

“Año de la Industria Responsable y del Compromiso

Climático”

 ÁREA:

Investigación de Operaciones.

 ALUMNA:

Chávez Sosa, Jhanela Milagros

 DOCENTE:

Grijalva Yauri, Ybnias Eli

Huancayo- 2014

PROGRAMACIÓN LINEAL: FORMULACIÓN DE

MODELOS

PROGRAMACIÓN LINEAL: FORMULACIÓN DE MODELOS

Pregunta 2: Embassy Motorcycles (EM) fabrica dos motocicletas ligeras diseñadas para un manejo fácil y seguro. El modelo EZ – Rider tiene un motor nuevo y un perfil bajo que facilita el equilibrio. El modelo Lady – Sport es ligeramente mayor, utiliza un motor más tradicional y se diseñó especialmente para las mujeres motociclistas. Embassy fabrica los motores para ambos modelos en su planta de Des Moines, Iowa. Cada motor de EZ – Rider requiere 6 horas de tiempo de manufactura y cada motor Lady- Sport requiere 3 horas. La planta de Des Moines tiene 2100 horas de tiempo de manufactura disponible para el siguiente periodo de producción. El proveedor de cuadros de motocicleta de la empresa puede suministrar todos los cuadros para la EZ - Rider que solicite la empresa. Sin embargo, el cuadro de la Lady - Spot es más complejo y el proveedor solo puede suministrar hasta 280 cuadros de esta para el siguiente periodo de producción. El ensamblaje final y las pruebas requieren 2 horas para cada modelo EZ – Rider y 2.5 horas para cada modelo Lady – Sport. Se dispone de un máximo de 1000 horas de tiempo de ensamblaje y pruebas para el siguiente periodo de producción. El departamento de contabilidad de la empresa proyecta una contribución a las utilidades de $2400 por cada EZ- Rider producida y $1800 por cada Lady – Sport producida.

1. OBJETIVO:

Maximizar las utilidades de la empresa “EMBASSY MOTORCYCLES”.

  1. VARIABLES DE DECISIÓN:

X1= Cantidad de motocicletas del modelo EZ-Rider por periodo. X2= Cantidad de motocicletas del modelo lady sport por periodo.

3. FUNCIÓN OBJETIVA:

Máx. Z= 2400X 1 +1800X 2

4. RESTRICCIONES:

Método gráfico gráfico Nº 1

Solución óptima:

En solución óptima, se tiene como referencia 5 puntos extremos, en las cuales se tiene que hallar el resultado mayor:

X1 X

O 700

X1 X

O 280

F

D

B C

A

HALLANDO:

R2: X2 ≤ 280

0X1 + X2 = 280 0X1 + X2< 280

X1= 0

X2= Indeterminado

Región factible

acotada

R

HALLANDO:

R1: 6X1 + 3X2 ≤ 2100

6X1 + 3X2 = 2100 6X1 + 3X2 < 2100

X1= 700 6(400) + 3(400) < 2100

X2= 350 3600 < 2100

No cumple

  • X1 X
  • O -  Punto (E) = (350 , 0) 2400 X1 + 1800 X Si cumple - Punto (E) = Punto (E) = 2400 (350) + 1800 (0) - R3: 2X1 + 2.5X2 ≤ HALLANDO: - 2X1 + 2.5X2 = 1000 2X1 + 2.5X2 < - X1= 400 2(50) + 2.5 (30) < - X2= 500 85<
    • HALLANDO PUNTOS: Máx. Z = 2400 X1 + 1800 X -  Punto (A) = (0 , 0) 2400 X1 + 1800 X - Punto (A) =
      •  Punto (B) = (0 , 280) 2400 X1 + 1800 X - Punto (B) =
        •  Punto (C) = (150.280) 2400X1 + 1800X - Punto (C) = - R3: 2X1 + 2.5X2 = R2: 0X1+1X2 =280 (-2.5) - 2X1 = - X1= - Por tanto: X1= - X2= -  Punto (D) = 2400X1 + 1800X - Punto (D) = Punto (D) = 2400(250) + 1800(200) - R1: 6X1 + 3X2 = - -4.5X2 =- R3: 2X1 + 2.5X2 = 1000 (-3) - X2 = - Por tanto: X2 = - X1=

280/0=indeterminado 1000/2 =

Cj Vb b^24000 1800 0 0

X1 X2 S1 S2 S

0 S1 2100 6 3 1 0 0

0 S2 280 0 1 0 1 0

0 S3 1000 2 2.5 0 0 1

Zj 0 0 0 0 0 0 Cj - Zj 24000 1800 0 0 0

HALLANDO: R1: 6X1 + 3X2 ≤ 2100 6X1 + 3X2 = 2100 6X1 + 3X2 < 2100 X1= 700 6(400) + 3(400) < 2100 X2= 350 3600 < 2100

Tabla Simplex N° 1

COLUMNA PIVOTE

“ENTRA”

Numero pivote

[ ] [ ] = [ ] [ ] =

[ ] [ ] = [^ ]^ [ ] =

[ ] [ ] = [ ] [ ] =

[ ] [ ] = [^ ]^ [ ] =

[ ] [ ] = [ ] [ ] =

[ ] [ ] = [^ ]^ [ ] =

Z= Cj´ x b

Z= Cj´ x X

Z= Cj´ x X

Z= Cj´ x S

Z= Cj´ x S

No es solución óptima

Matrices del método simplex

Z= Cj´ x S

EVALUACIÓN DE LA TABLA SIMPLEX N° 1:

 No cumple porque: (Cj – Zj) X1 = 24000 (Cj – Zj) X2 = 18000  Cuando: X1= 0 S1= 21000 Z= 0 X2= 0 S2= 280 S3= 1000

Pregunta 4: Al restaurante Sea Wharf le gustaría determinar la mejor manera de asignar un presupuesto de publicidad mensual de $ 1000 entre los periódicos y la radio. La gerencia decidió que debe invertir por lo menos 25% del presupuesto en cada tipo de medio y que la cantidad de dinero gastada en la publicidad en los periódicos locales debe ser por lo menos del doble de la publicidad invertida en radio. Un consultor de marketing elaboro un índice que mide la penetración en la audiencia por dólar de publicidad en una escala de 0 a 100, en el que los valores más altos implican una mayor penetración. Si el valor del índice para la publicidad en los periódicos locales es 50 y el valor del índice para el espacio publicitario en la radio es 80, ¿Cómo debe asignar el restaurante su presupuesto de la publicidad para maximizar el valor de la penetración total en la audiencia?

Formulación del modelo:

El restaurante Sea Wharf desea aumentar las utilidades de su empresa con una publicidad mensual ya sea con periódicos y emisoras de radios.

1. OBJETIVO: Maximizar el valor de penetración total de audiencia de la empresa “Sea Wharf”.

2. VARIABLES DE DECISIÓN:

X1= Cantidad de presupuesto de publicidad mensual para periódicos. X2= Cantidad de presupuesto de publicidad mensual para radio.

3. FUNCIÓN OBJETIVA:

X1 X2 DISPONOBLE FUNCION OBJETIVO (^50 )

PRESUPUESTO TOTAL

1 1 1000

PRESUPUESTO PERIODICO

1 250

PRESUPUESTO PERIODICO

1 250

Máx. Z= 50X 1 + 80X 2

4. RESTRICCIONES:

R1: X 1 + X 2 1000 presupuesto total R2: X 1 + 250 presupuesto de periódicos R3: + X 2 250 presupuesto de radio Condición de no negatividad:

5. PRESENTACIÓN DEL MODELO:

Máx. Z= 50X 1 + 80X 2 S.A.R

R1: X 1 + 3X 2 1000 R2: X 1 + 0x 2 250 R3 : 0x 1 + X 2 250 Condición de no negatividad:

MÉTODO GRÁFICO

Max Z = S.A.R R 1 : R 1 : R 1 :

Condición de no negatividad:

Gráfico de la pregunta Nº 4 Solución óptima:

X1 X

O 250

- 0

CORNER POINTS X1 X2 Z 250 750 72,500. 750 250 57,500. 250 250 32,500.

HALLANDO: R3: X2 ≥ 25 0 0x1 + X2 = 2 50 X2 > 25 0 X1= 0 X2= Indeterminado.

Forma Vertical

HALLANDO PUNTOS: Máx. Z = 50 X1 + 80 X

Punto (A) = 50 X1 + 80 X Punto (A) = 50(250) + 80(250) Punto (A) = 32500 R2: 1X1 + 0X2 = 250 (-0) R3: 0X1 +1X2= 250 X2= 0 + 1X2 = 250 entonces: X2= X1= 250  Punto (B) = 50 X1 + 80 X Punto (B) = 50(250) + 80(750) Punto (B) = 72500 R2: 1X1 + 0x2 = 250 (-) R1: 1X1 + 1X2 = 1000 x2 = 750 Por tanto: X2= X1= 250Punto (C) = 50 X1 + 80 X Punto (C) = 50(150) + 80(280) Punto (C) = 29900 R3: 0X1+1X2 =280 (*-2.5) R1: 2X1 + 2.5X2 = 1000 2X1 = 300 X1 = 150 Por tanto: X1= X2=

La solución óptima es: x 1 : presupuesto de $250 en periódicos. X 2 : presupuesto de $750 en radio Z= $72,

MÉTODO SIMPLEX:

Tendremos que expresar las restricciones en la forma de igualdad:

R 1 : presupuesto total

R 1 : presupuesto de periódicos

R 1 : presupuesto de radio

Presentación Modelo de Forma Estándar: Máx. Z=

S.A.R

Presupuesto total Presupuesto de periódicos Presupuesto de radio

Condición de no negatividad

Variables de la Función Objetiva:

SOLUCIÓN ÓPTIMA: X1 = 250 X2 = 270 Z = 72500

[ ] [ ] = [ ] [ ] =

[ ] [ ] = [^ ]^ [ ] =

[ ] [ ] = [ ] [ ] =

[ ] [ ] = [ ] [ ] =

Z= Cj´ x X

Z= Cj´ x S

Z= Cj´ x S

Z= Cj´ x S

EVALUACIÓN DE LA TABLA SIMPLEX N° 1:

 No cumple porque: (Cj – Zj) X1 = 5 0 (Cj – Zj) X2 = 80  Cuando: X1= 0 S1= 1000 Z= 0 X2= 0 S2= 250 S3= 250

Tabla Simplex N° 2

Cj Vb b^50 80 0 0

X1 X2 S1 S2 S

0 S1 1000 1 2 1 0 0

80 X2 250 1 0 0 0 0

0 S3 250 0 1 0 1 - 1

Zj 500 - 1 - 1 0 1 1 Cj – Zj 1 1 0 0 - 1

DESARROLLO DE LA TABLA:

X1 = 2100 6 3 1 0 0 Multiplicamos () X1 = 350 1 0.5 0.1667 0 0

S3 = 350 1 0.5 0.1667 0 0

EVALUACIÓN DE LA TABLA SIMPLEX N° 2 :  Sí cumple porque: (Cj – Zj) X1 = 50 (Cj – Zj) X2 = 80  Cuando: X1=1000 S1= 0 Z= X2=80 S2= S3= 0

SOLSOLUCION OPTIMAES SOLUCION ÓPTIMA

SOLUCION ÓPTIMA

X1 X

Parámetros objetivo empresarial

ingredientes 0.09+0.64+0.56=

Otros ingredientes

Ingresos y ventas

3. Función objetiva:

Máx. Z= 0.67X 1 +0.38X 2

4. Restricciones:

R1: libras de tomates enteros R2: libras de salsa de tomate R3: libras de PURE de tomate

5. Presentación del modelo:

Máx. Z=

S.A.R

R1: libras de tomates enteros R2: libras de salsa de tomate R3: libras de puré de tomate

Condición de no negatividad:

Método Gráfico:

R

R

R

A D

C

B

Región factible

“acotada”

HALLANDO PUNTOS:

Máx. Z = 0.67X1 +0.38 X

Punto (A) = (0,0) 0.67X1 + 0.38X Punto (A) = 0.67 (0) + 0.38 0) Punto (A) = 0

Punto (B) = (0,4) 0.67X1 + 0.38X Punto (B) = 0.67 (0) + 0.38 (4) Punto (B) = 1.Punto (C) = 0.67X1 + 0.38X Punto (C) = 0.67 (3.75) + 0.38 (1.25) Punto (C) = 2. R2: 30X1 + 10X2 = 130 R1: 50X1 + 70X2 = R3: 20X1 + 20X2 = X2= 0 40X2 =50 ENTONCES: X2=1. X1= 3.Punto (D) = (4.33,0) 0.67X1 +0.38 X Punto (D) = 0.67 (4.33) + 0.38 (0) Punto (D) = 2.