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Cap. 5/

Capítulo 5

FENÓMENOS DE SUPERFICIE:

TENSIÓN SUPERFICIAL Y CAPILARIDAD

5.1 Tensión superficial y ley de Laplace5.2 Ejemplos biológicos5.3 Ángulo de contacto y capilaridad5.4 Ejemplos biológicos

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Los líquidos tienen un volumen fijo. Sin embargo, su forma varía (cambia elárea de la superficie que los envuelve): se adaptan al recipiente (ocupandola zona más baja por gravedad) dejando una

superficie libre (no totalmente

plana) o adoptan formas especiales: gotas, pompas y burbujas.

Molécula enla superficie Molécula enel interior Las fuerzas superficiales (^ 5.1 Tensión superficial y ley de Laplace

cohesión: líquido-líquido,

adhesión: líquido-sólido)

Introducción son responsables de muchos fenómenos con interés biológico, basadas enlos conceptos de tensión superficial y capilaridad.

Cada molécula de un líquido está rodeada por otras:la atracción en todas direcciones se compensa encada punto,

excepto en la superficie, donde la

resultante es una atracción neta hacia el interior.El líquido tiende a cohesionarse (no dispersarse) ya minimizar su superficie (formar gotas).

La superficie se comporta como una película que ofrece resistencia a sudeformación y por tanto a romperse.

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La fuerza debida a la tensión superficial es perpendicular a la línea ytangente a la superficie. La tensión superficial

γ también es la energía por unidad de área que se

necesita para aumentar

una

superficie:

Esto puede verse cuando se introducen un anillo de alambre y un hilo enforma de bucle en una disolución jabonosa y a continuación se sacan:Se forma unapelícula sobre laque flota el hilo:

Al pinchar elinterior del bucleel hilo forma uncírculo perfecto:

r^ F

∆S

l ∆x

S 2 x 2 x F W ∆γ = ∆ γ = ∆ =^

l

Como la formación de una superficie requiere energía,los líquidos minimizan su área expuesta respecto alentorno que les rodea. De ahí que las superficies de loslagos, el mar, etc. en calma sean planas y los líquidos alcaer tiendan a formar volúmenes esféricos (gotas).

efecto_de_materiales_tensoactivos.mov

Cap. 5/

Tabla de coeficientes

γ

(unidades SI: N/m ó J/m

A veces interesa disminuir la tensión superficial de un líquido. Se logradisolviendo en él sustancias

surfactantes

(tensioactivos) que forman una

película superficial cuyas moléculas apenas son atraídas por lasmoléculas del líquido del interior. Se logra penetrar en irregularidades depiel y tejidos. También facilita que el líquido

moje

, como veremos.

Líquido

T (°C)

γ^ (N/m)

Helio

Hidrógeno

Neón

Oxígeno

Etanol

20

Agua jabonosa

20

Agua

100

60

20

0

Mercurio

20

Plata

970

• para una sustancia disminuyen al

aumentar la temperatura.

• el del agua es mayor que en lamayoría de los líquidos (permiteque los insectos se posen encima)Ejemplos: los jabones son surfactantes del agua,

ciertas lipoproteínas en alveolos pulmonares.

πr Cap. 5/

2

Cortamos la esfera a la mitad

pe

: presión exterior pi : presión interior

pi

p

e

pe pi

Para una gota o una burbuja queda:

2 r p^

γ

∆ 4 r p^

γ

∆

γ π = π ×γ =^

r 4 r 2 2 F^

(2 superficies para una pompa)

Tensión superficial:Diferencia de presiones:

p r ) p p( r

F^

2

e i 2

∆ π = − π =

En equilibrio se igualan:

Ley de Laplace para una pompa

(véase la figura)

• Cuanto mayor es

γ mayor es la

p para lograr equilibrio (agua jabonosa).

• Es más difícil formar pompas muy pequeñas.

Sobreviven sólo las componentes de las fuerzasperpendiculares a la superficie proyectada

πr

2

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¿Qué pasa si se conectan dos pompas de distinto tamaño?

Cap. 5/

r^2 2 p

r^1 1 p

′ r 2

2 p

′

′^ r 1

1 p

′

2 1

2

1

'r 'r

'p

'p : final Al

Cap. 5/

5.2 Ejemplos biológicos5.2.1 Tensión superficial: andando sobre el agua El peso del insecto queda compensado por la resistencia de la superficiedel agua a ser deformada, igual que le ocurre al equilibrista. Esta fuerzasólo tiene componente vertical, pues la horizontal se anula:

r F

r F

Zapatero

Rhagovelia

donde r es el radio de la depresión circular que forma la pata sobre lasuperficie (bastante grande pues las patas están muy extendidas).

componente vertical:

θ

γ π =^

cos r 2 Fy

(× número de patas)

Hojas y flores también pueden flotar aunque sean más densas que el agua.

equilibrista

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Solución:

γ varía gracias a un tensioactivo (fosfolípido)de concentración variable

• Al inspirar, el alveolo está desinflado y la concentración de tensioactivo es

elevada de forma que

γ es muy baja y el alveolo se dilata sin dificultad.

Si la tensión superficial

γ

del alveolo desinflado (r = 50

μ

m) tuviera el

mismo valor que cuando está inflado,

γ inflado

= 0.05 N/m, entonces la

sobrepresión sería:

Hg mm 15 Pa 10 2

m 10 5

N/m (^05). 0 2

2 r

p p^

3

(^5) -

e i^

×

× ×

γ

−

La presión manométrica en el interior de los alveolos es p

=i

3 mm Hg.

lo que exigiría que la presión manométrica en la cavidad pleural fuerape

18 mm Hg. Sin embargo ésta es p

=e

4 mm Hg (suficiente para

mantener a los pulmones junto a la pared de la cavidad).Es decir, en realidad p

−i p

e^ = 1 mm Hg (15 veces menor de lo esperado).

Problema:

No hay suficiente presión para inflar los alveolos si

γ constante

• Al dilatarse, la concentración de tensioactivo disminuye y

γ aumenta hasta

el máximo de dilatación. Al espirar, el incremento de tensión superficialayuda a desinflar el alveolo y a expeler el aire.

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5.3 Ángulo de contacto y capilaridadFuerzas de cohesión y adhesión

agua

mercurio

Recipiente de vidrio con:

(^) vidrio

aire Hg

vidrio

H^2

O aire

Las fuerzas atractivas entre las moléculas del líquido, causantes de latensión superficial, se llaman fuerzas de cohesión. Dependen sólo de lanaturaleza del líquido.Con ellas compiten las fuerzas de adhesión, entre el líquido y el sólido conel que está en contacto, dependiendo de la naturaleza de ambos.Unas veces las fuerzas adhesivas predominan(ejemplo: agua-vidrio).Otras veces las fuerzas cohesivas predominan(ejemplo: mercurio-vidrio).

vidrio

vidrio

Gotas: Fa

Fc

Fc Fa

Su relación determina la forma de la superficie libre del líquido en lasproximidades de una pared sólida.

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p^ atm

ρ

h

θ

θ Fγ^

Fγ

Acción capilar o capilaridad Dependiendo del ángulo de contacto, puede ocurrir que el líquido ascienda(θ

< 90°) o descienda (

θ^

90°) por un tubo estrecho (capilar) una cierta

altura h, lo que se denomina capilaridad o acción capilar.

En efecto: en el equilibrio, el peso de la columna delíquido se compensará con la componente vertical delas fuerzas de cohesión F

cosγ

θ^

(debida a la tensión

superficial

γ ). Las fuerzas de adhesión no intervienen

(son perpendiculares a la superficie del tubo).

cosgr 2 h

h r g

cos r 2

2

ρ

θ γ = ⇒ π ρ = θ γ π

h↑

si

γ↑

h↑

si r

↓

Si^

θ^ = 90º, h = Si^

θ^ < 90º, h > Si^

θ^ >90º, h <

h

h’

líquido que moja (

θ^ < 90º)

líquido que no moja (

θ^ > 90º)

asciende una altura h

desciende una altura h’

θ^ = 90º

El líquido ni subeni baja en el capilar

Por tanto:

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Ascenso de la savia en los árboles:capilaridad y otros mecanismos

-^

Hipótesis:

la savia asciende por capilaridad

Comprobación:

estimación de la altura máxima alcanzable por

capilaridad

Æ

xilema

conductos con r

μ

m

Æ

savia

agua con sales γsavia

≈ γ

agua

0.073 N/m (

°C)

ρsavia

≈ ρ

agua

1000 kg/m

3

Æ

la savia moja por completo (

θ ≈

Altura máxima:

xilema delchopo

cm 74 m (^74). 0 m 10 20 s/ m (^8). 9

m/ kg 10

m/ N (^073). 0 2

cosgr 2

h^

6

2

3

3

2

max

×

×

×

×

×

ρ

θ

γ =^

−

Conclusión:

es insuficiente

5.3 Ejemplos biológicos

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¿por qué no usa el árbol conductosmás finos para transportar la savia?

la viscosidad impediría el transporte

de suficiente cantidad de savia

(Æ

Ley de Poiseuille)

p L r 8

Q

4

∆ π η =

cosgr 2

h^ max

ρ

θ

γ

•^

Pregunta final:

El ascenso se debe a la acción combinada de la capilaridad junto con la evaporación en las hojasy la presión negativa en los conductos del xilema

Conclusión: … y a la capilaridad en los finos conductos de losestomas, de unos 5 nm de radio.

estomas de hinojo

Gracias a que la savia se comporta como una barrarígida, el ascenso capilar en los estomas podríasoportar una columna de hasta 3 km de altura(compruébese).