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Tipo: Apuntes
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TEMA: TABLAS Y GRÁFICAS DOCENTE: CARLOS DAVID GONZALES LORENZO PRESENTADO POR: ✓ MARGOTH DEYSI LOPEZ QUICO
Diseñar tablas para ordenar los datos obtenidos en la experimentación, y graficar, analizar e interpretar el fenómeno físico utilizando diferentes escalas con responsabilidad. B. INFORMACIÓN TEORICA B.1 Tabla : Es un cuadro que consta de un diseño de filas y columnas. En la primera fila se indica la lectura y magnitudes medidas o calculadas que tiene como encabezado de cada columna. Tabla (1) TÍTULO....... Variable Independiente Variable dependiente Lectura (^) x (unidad) x y (unidad) 1 x 1 x 1 y 1 y 1 2 x 2 x 2 y 2 y 2 (^3) x 3 x 3 y 3 y 3 . .
N (^) xn xn yn yn Donde cada dato xi , yi tiene escrito su error o incertidumbre xi y yi (i =1,2,3...n) si estos son diferentes entre sí. Si las incertidumbres fueran iguales estas se escriben en el encabezado. Como TÍTULO se coloca una frase pequeña que resume y muestra el contenido de la tabla. Además, toda tabla tiene que ser numerada como Tabla 5, tabla 5.1, etc. B.2 Gráficos : Es un diagrama que usa líneas, círculos, barras o alguna otra forma geométrica para representar datos tabulados, brindando información fácil de analizar para ser valorada, proporcionando características de las variables, lo que nos permite comparar los resultados experimentales con una curva teórica La figura 1 muestra tres graficas con puntos experimentales correspondientes. La gráfica (a) es de tipo lineal cuya pendiente es positiva y constante en cualquiera de los puntos de la recta lo que hace sencilla su interpretación, además la relación entre las variables cumple con la ecuación de la recta y = A + B x. La gráfica (b) también es lineal, pero de pendiente negativa, es decir su ecuación es y = A – B x. La gráfica (c) muestra una gráfica de tipo no lineal en este caso la gráfica presenta
Este método es de aplicación rápida ya que el valor obtenido de la pendiente es aproximadamente el valor real, por lo que la ecuación (1) puede considerarse como un método de comprobación por su aproximación. Si por el contrario deseamos una mayor precisión se debe realizar un ajuste por regresión lineal. Si el grafico tiene tendencia a una función lineal (como la distancia recorrida por un móvil a velocidad constante en función del tiempo), el comportamiento lineal nos permite afirmar que los datos obedecen a una ecuación del tipo 𝑦 = 𝐴 + 𝐵𝑥 ( 2 ) Donde y es la variable dependiente y x la independiente, A intercepto (con la vertical) y B la pendiente de la recta. Los valores de A y B se calculan en función de los datos (x, y) mediante las ecuaciones. ( ) 2 2 2 − − = i i i i i i i n x x x y x xy A ( ) 2 2 − − = i i i i i i n x x n x y x y B
Ejemplo En cierto experimento, un móvil se desplaza sobre una superficie horizontal lisa. Se mide la posición del móvil cada 2 segundos con un cronómetro de 0.1s de incertidumbre. La menor división de la regla utilizada es 0,001 m. m (0.1cm). Los resultados experimentales de las posiciones para cada tiempo son registrados en la tabla 1. ¿Cuál es la rapidez del móvil? Solución En la tabla 1, se anota ordenadamente los datos de la variable tiempo y posición, luego se identifica la variable independiente (tiempo t) y la variable dependiente (posición x) Tabla 1: Movimiento de un Móvil Lecturas (^) t ( 0.1 s) x ( 0.1 cm) 1 2.0 10. 2 4.0 14. 3 6.0 21. 4 8.0 24. 5 10.0 30. 6 12.0 33. Para el análisis de la gráfica, es necesario construir una tabla 2, auxiliar donde se pueda colocar los diferentes valores del cálculo del intercepto (A) y la pendiente (B) para determinar la ecuación de la recta 𝑥 = 𝐴 + 𝐵 𝑡 Tabla 2: Datos adicionales Lecturas t(s) x(cm) t^2 (s^2 ) t.x (s.cm) 1 2,0 10,0 4,00 20, 2 4,0 14,0 16,00 56, 3 6,0 21,0 36,00 126, 4 8,0 24,0 64,00 192, 5 10,0 30,0 100,00 300, 6 12,0 33,0 144,00 396, ∑ 42,0 132,0 364 .00 1090, Ahora aplicando las ecuaciones de regresión lineal calculamos:
Tarea: Encontrar A y B usando regresión lineal Unidades de A y las unidades B Ley Hooke F = KX K contante, constante de Hook X elongación F fuerza aplicada al resorte F = A + BX X(CM) F = YI (N) 1 O,139 35 2 0,256 64 3 0,4 100 4 - 0,199 - 50 5 - 0,4 - 100 6 0,18 45 X (CM) F YI(N) X2 (CM) FX(CMN)* (^1) O,139 35 0,0193 4, (^2) 0,256 64 0,065 5 16, (^3) 0,4 100 0,16 40 (^4) - 0,199 - 50 0.03 96 9, (^5) - 0,4 - 100 0, 16 40 (^6) 0,18 45 0,0324 81 SUMATORIA 0.376 94 0,4768 192 ,
