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LEY DE CENOS Y COCENOS PARA VECTORES Brian Eduardo Vazquez Diaz Ariel Alejandro Marina Macias| Fisica| 4 de octubre del 2020 | Ing. Civil

1.0 introducción La ley de senos es una relación de proporcionalidad entre las longitudes de los lados de un triángulo y los senos de los ángulos respectivamente opuestos La ley de cosenos es una relación de un lado del triángulo cualquiera con los otros dos y con el coseno del ángulo formado por estos dos lados

1. 1 ley de senos En ∆ABC es un triángulo oblicuo con lados a, b y c, entonces, Para usar la ley de los senos necesita conocer ya sea dos ángulos y un lado del triángulo (AAL o ALA) o dos lados y un ángulo opuesto de uno de ellos (LLA). Dese cuenta que para el primero de los dos casos usamos las mismas partes que utilizó para probar la congruencia de triángulos en geometría, pero en el segundo caso no podríamos probar los triángulos congruentes dadas esas partes. Esto es porque las partes faltantes podrían ser de diferentes tamaños. Esto es llamado el caso ambiguo y lo discutiremos más adelante. 1.2 Ley de cocenos El teorema del coseno, denominado también como ley de cosenos, es una generalización del teorema de Pitágoras en los triángulos rectángulos que se utiliza, normalmente, en trigonometría. Ley del coseno

La Ley de Cosenos, se puede reorganizar para facilitar el cálculo de la medida del ángulo cuando a,b y c son todas longitudes conocidas. 2.1 ejemplo seno Determine el valor desconocido en los siguientes triángulos. Redondee a la milésima más cercana. Por la suma de ángulos interiores, el tercer ángulo tiene que ser:

2.2 conclusión Existen Las funciones trigonométricas se pueden usar también para resolver triángulos oblicuos, es decir, triángulos sin ángulos rectos. Para hacer esto se estudia primero la ley de seno y luego la ley de coseno. Para expresar estas leyes con más facilidad se sigue la convención de marcar los ángulos de un triángulo como α, β, γ, y las longitudes de los lados opuestos correspondientes como a, b, c.