Alumno: Jose Felix Vicencio Torres
Proyecto: Movimiento de torción y equilibrio del
cuerpo rígido, Dinámica de la partícula y Dinámica
del movimiento circular
Materia: Física
Docente:
Fecha: 03/ Octubre/ 2019
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Fisica 2 ingenieria industrial, Resúmenes de Ingeniería
Fisica 2 ingenieria industrial
Tipo: Resúmenes
2019/2020
1 / 16
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Alumno: Jose Felix Vicencio Torres
Proyecto: Movimiento de torción y equilibrio del
cuerpo rígido, Dinámica de la partícula y Dinámica
del movimiento circular
Materia: Física
Docente:
Fecha: 03/ Octubre/ 2019
Indice
- Momento de torsión......................................................................................................................
- Equilibrio de un cuerpo rígido........................................................................................................
- Dinámica de la partícula.....................................................................................................................
- Partícula aislada. Ley de inercia..........................................................................................................
- Segunda ley de Newton. Definición de fuerza..............................................................................
- Tercera ley de Newton. Principio de acción y reacción................................................................
- Principio de superposición...........................................................................................................
- Composición y descomposición de fuerzas..................................................................................
- Dinámica del movimiento circular....................................................................................................
- Sistema de Referencia Inercial.....................................................................................................
- Sistema de Referencia No Inercial................................................................................................
Momento de torsión
El momento de torsión, torque o momento de una fuerza es la capacidad de una fuerza para provocar un giro. Etimológicamente recibe el nombre de torque como derivación del vocablo inglés torque, proveniente del latín torquere (retorcer). El momento de torsión (con respecto a un punto determinado) es la magnitud física que resulta de efectuar el producto vectorial entre los vectores de posición del punto en el que la fuerza se aplica y el de la fuerza ejercida (en el orden indicado). Este momento depende de tres elementos principales. El primero de estos elementos es la magnitud de la fuerza aplicada, el segundo es la distancia entre el punto en el que se aplica y el punto respecto al que gira el cuerpo (también denominada brazo de palanca), y el tercer elemento es el ángulo de aplicación de dicha fuerza. A mayor fuerza, se provoca mayor giro. Lo mismo ocurre con el brazo de palanca: cuanto mayor sea la distancia entre el punto en el que se aplica la fuerza y el punto respecto al que produce el giro, mayor será este. Lógicamente, el momento de torsión es de especial interés en la construcción y en la industria, así como también está presente en infinidad de aplicaciones para el hogar, como por ejemplo, cuando se aprieta una tuerca con una llave inglesa.
Se define el torque τ de una fuerza F que actúa sobre algún punto del cuerpo rígido, en una posición r respecto de cualquier origen O, por el que puede pasar un eje sobre el cual se produce la rotación del cuerpo rígido, al producto vectorial entre la posición r y la fuerza aplicada F, por la siguiente expresión: τ = r × F El torque es una magnitud vectorial, si α es el ángulo entre r y F, su valor numérico, por definición del producto vectorial, es: τ = r ( Fsen α) su dirección es siempre perpendicular al plano de los vectores r y F, cuyo diagrama vectorial se muestra en la figura su sentido esta dado por la regla del producto vectorial, la regla del sentido de avance del tornillo o la regla de la mano derecha. En la regla de la mano derecha los cuatro dedos de la mano derecha apuntan a lo largo de r y luego se giran hacia F a través del ángulo α , la dirección del pulgar derecho estirado da la dirección del torque y en general de cualquier producto vectorial. Por convención se considera el torque positivo (negativo) si la rotación que produciría la fuerza es en sentido anti horario (horario); esto se ilustra en la figura. La unidad de medida del torque en el SI es el Nm (igual que para trabajo, pero no se llama joule).
Estas ecuaciones independientes son las disponibles para resolver problemas de equilibrio de cuerpos en tres dimensiones. En problemas bidimensionales las ecuaciones se reducen a tres, número que corresponde a los grados de libertad de un movimiento plano; dos de translación y uno de rotación. Si por ejemplo el plano en que actúan las fuerzas es el plano xy, las ecuaciones de equilibrio son: De acuerdo a lo anterior, el máximo numero de incógnitas que puede tener un problema para poder solucionarlo completamente, es de seis para situaciones en tres dimensiones y de tres para dos dimensiones. Cuando en un problema hay tantas incógnitas como ecuaciones disponibles y se pueden hallar todas, se dice que el problema es estáticamente determinado. Si existen mas incógnitas que ecuaciones, el problema es insoluble en su totalidad por los métodos de la estática y el problema es estáticamente indeterminado. De otra parte, hay situaciones en las que, a pesar de tener un número de incógnitas igual al de ecuaciones disponibles no se pueden solucionar. Estas situaciones se presentan por un arreglo especial de los apoyos, haciendo que el sistema no esté completamente restringido para un sistema general de fuerzas. Tal sistema es entonces estáticamente indeterminado y parcial o impropiamente restringido. Un cuerpo parcialmente restringido puede estar en equilibrio para un sistema particular de carga, pero dejará de estarlo para un sistema general de carga. Por ejemplo una puerta apoyada en sus bisagras, estará en equilibrio mientras no se aplique una carga horizontal
Equilibrio No Equilibrio Si en un sistema hay menos incógnitas que ecuaciones disponibles, éste es parcialmente restringido, es decir, no podrá estar en equilibrio para un sistema general de fuerzas.
Dinámica de la partícula
Esta página está dedicada a describir las interacciones entre los cuerpos en términos de una magnitud vectorial denominada fuerza. A establecer las condiciones de equilibrio de un cuerpo o a determinar su aceleración aplicando la segunda ley de Newton. Las causas del movimiento de los cuerpos son las interacciones de unos cuerpos con otros. Estas interacciones pueden ser por contacto o a distancia. Por contacto: Golpeamos una pelota con una pala en un frontón, empujamos el carro de la compra o tiramos de una maleta. A distancia: Dejamos caer un objeto desde cierta altura, un cometa se mueve alrededor del Sol, se pone un imán cerca de otro imán.
Partícula aislada. Ley de inercia
Si sobre un cuerpo no actúa fuerza alguna, su velocidad no cambia ni en magnitud ni en dirección.
Calculamos el momento lineal total del sistema en el instante t y en el instante t' Dado que es un sistema aislado, el momento lineal total del sistema no ha cambiado Como ejemplo, consideremos un sistema aislado formado por un cañón de masa m 1 y una bala de masa m 2 mucho menor. En la situación inicial, antes del disparo, el momento lineal total es cero. Después del disparo el momento lineal total sigue siendo cero. Las velocidades v 1 de la bala y v 2 del cañón, después del disparo, tendrán la misma dirección pero sentidos contarios. Dado que m1>>m 2 entonces la velocidad de la bala v 2 será mucho mayor que la de retroceso del cañón v1. La constancia del momento lineal total, implica que en un sistema aislado formado por dos partículas, el cambio en el momento lineal de la partícula de masa m 1 es
igual y de sentido contrario al cambio de momento lineal de la partícula de masa m2. Estos cambios tienen lugar en un intervalo de tiempo Δt=t'-tt=t'-t. Los cocientes son también iguales y de sentido contrario En el límite cuando Δt=t'-tt→0 también se cumple
Segunda ley de Newton. Definición de fuerza
Se define fuerza, como una magnitud vectorial Cuando la masa m de la partícula es constante, la definición de fuerza se escribe
Tercera ley de Newton. Principio de acción y reacción
La conservación del momento lineal en un sistema aislado de dos partículas interactuantes, nos lleva a
Cuando la resultante de las fuerzas que actúan sobre un cuerpo es cero, se dice que están en equilibrio
Composición y descomposición de fuerzas
Supongamos un barco que navega por el canal de Panamá arrastrado por dos locomotoras que circulan por vías paralelas a ambos orillas del canal, tal como se muestra en la figura. La interacción de la locomotora con el barco se describe mediante una fuerza que tiene la dirección del cable que une la locomotora y el barco y sentido hacia la locomotora. La acción de ambas locomotoras es equivalente a la de un remolcador que tire del barco con una fuerza R , que es la suma vectorial de F y F . La acción de la fuerza F es equivalente a la acción simultánea de sus componentes rectangulares Fx y Fy Fx=F ·cos θ Fy=F ·sin θ
Dinámica del movimiento circular
En esta página, se describe la dinámica del movimiento circular uniforme, desde el punto de vista de un observador inercial.
En el estudio del movimiento circular uniforme, hemos visto que la velocidad del móvil no cambia de módulo pero cambia constantemente de dirección. El móvil tiene una aceleración que está dirigida hacia el centro de la trayectoria, denominada aceleración normal y cuyo módulo es la resultante de las fuerzas F que actúan sobre un cuerpo que describe un movimiento circular uniforme es igual al producto de la masa m por la aceleración normal F=m·an En el programa interactivo, más abajo, simulamos una práctica de laboratorio que consiste en medir con ayuda de un dinamómetro la tensión de la cuerda que sujeta a un móvil que describe una trayectoria circular. El dinamómetro está situado en el eje de una plataforma móvil y su extremo está enganchado a un móvil que gira sobre la plataforma.
Referencias http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica3/dinamica/circular/circular.html http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica3/dinamica/leyes/leyes.html http://www2.udec.cl/~jinzunza/fisica/cap6.pdf https://www.lifeder.com/momento-torsion/ http://www.uco.es/~me1leraj/equilibrio/lec01_3_1m.htm