19 de Junio de 2020
PROBLEMAS
1. Halle la dimensión de “𝑘” en la siguiente fórmula física:
𝑘=𝑚𝑣2
𝐹
donde: m es la masa, F es la fuerza, 𝑣 es la velocidad.
2. Hallar la dimensión de "𝛼" y "𝛽" en la siguiente fórmula:
𝑉=𝛼𝐴+𝛽𝐷
donde: V es el volumen, A es el área y D es la densidad.
3. Si la siguiente expresión es dimensionalmente homogénea: 𝑃=𝑞𝑧𝑅−𝑦𝑠𝑥
donde: P es el presión, q es fuerza, R es volumen y s es longitud. Halle 𝑥−3𝑦
4. Halle la dimension de A y B en la siguiente formula física.
𝑊
𝐴=√𝑉
𝐵+𝐹
donde: W es trabajo, V es volumen y F es fuerza.
5. Halle la dimension de S en la siguiente formula física:
𝑆= 𝐹∙𝑑
𝑚∙𝑐2
donde: F es fuerza, m es masa, d es distancia y 𝑐 es velocidad.
6. Si la siguiente ecuación es dimensionalmente homogénea, determinar la ecuación
dimensional de 𝑥 e 𝑦. Siendo: A es fuerza, B es trabajo y C es densidad.
𝐴𝑥+𝐵𝑦=𝐶
7. Halle la dimension de R en la siguiente formula física:
𝑅=(𝑥+𝑡)(𝑥2−𝑦)(𝑦2+𝑧)
donde: t es tiempo.
8. La potencia que require la hélice de un helicóptero viene dada por la siguiente
formula: 𝑃=𝐾∙𝑅𝑥𝑊𝑦𝐷𝑧
donde: W es la velocidad angular (rad/s), R es el radio de la hélice (m), D es la
densidad del aire (kg/m3) y K es un número. Calcular 𝑥,𝑦,𝑧.
9. Suponga que la velocidad de cierto móvil, que se desplaza con movimiento
bidimensional, puede determinarse con la formula empírica:
𝑣=𝑎𝑇3+𝑏
𝑇2−𝑐
donde: T, es tiempo; 𝑎,𝑏,𝑐 son constantes dimensionales. Determine las
dimensiones de 𝑎,𝑏,𝑐 para que la formula sea homogénea dimensionalmente.