FORMULARIO:
● 𝑤 = 𝐹. 𝑑.cos𝜃
TRABAJO MECÁNICO
● W: Trabajo (Joules, J)
● F: Fuerza aplicada (Newtons, N)
● d: Desplazamiento (metros, m)
● θ: Ángulo entre la fuerza y el desplazamiento
𝑊 = ∫𝑓(𝑥).𝑑𝑥
TRABAJO CON FUERZA VARIABLE (Cuando la fuerza no es constante, se
usa una integral)
● 𝑊: Trabajo (Joules)
● 𝑓(𝑥): Fuerza en función de la posición
● 𝑑𝑥: Diferencial de desplazamiento
𝑊 = 1
2.𝑘.𝑥2
Fuerza de resorte (Ley de Hooke):
● 𝑘: Constante del resorte (N/m)
● 𝑥: Deformación o estiramiento del resorte (m)
𝐸𝑚 =𝐸𝑐+𝐸𝑝
𝐸𝑐 =1
2.𝑚.𝑣2
𝐸𝑝 = 𝑚. 𝑔.ℎ
Principio de conservación de la energía mecánica (sin rozamiento):
𝐸𝑚𝑖= 𝐸𝑚𝑓
1
2.𝑚.𝑣𝑖2+ 𝑚.𝑔. ℎ = 1
2.𝑚.𝑣𝑓2+𝑚.𝑔.ℎ
CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA MECÁNICA
• 𝐸𝑚: Energía Mecánica
• 𝑚: Masa (kg)
• 𝑣: Velocidad (m/s)
• 𝐸𝑝: Energía Potencial Gravitatoria
• 𝑔: Gravedad (9.81 m/s²)
• ℎ: Altura (m)
• 𝑣𝑖: Velocidad inicial
• 𝑣𝑓: Velocidad final
𝑃 = 𝑚.𝑣
Segunda Ley de Newton en términos de cantidad de movimiento:
𝐹 = 𝑑𝑝
𝑑𝑡
Conservación de la cantidad de movimiento (sistemas aislados):
𝑝1𝑖+ 𝑝2𝑖 = 𝑝1𝑓+𝑝2𝑓
Choques elásticos (también se conserva energía cinética):
𝑚1.𝑣1𝑖 +𝑚2.𝑣2𝑖 = 𝑚1.𝑣1𝑓+ 𝑚2.𝑣2𝑓
1
2.𝑚1.𝑣1𝑖2+1
2.𝑚2.𝑣2𝑖2=1
2.𝑚1.𝑣1𝑓2+1
2.𝑚2.𝑣2𝑓2
Choques inelásticos (se conserva solo cantidad de movimiento):
𝑚1.𝑣1𝑖2+𝑚2.𝑣2𝑖2=(𝑚1+𝑚2).𝑣𝑓
(si se unen tras el choque)
CANTIDAD DE MOVIMIENTO (O MOMENTO LINEAL)
● 𝑃: Cantidad de movimiento (kg·m/s)
● 𝑚: Masa (kg)
● 𝑣: Velocidad (m/s)
● 𝐹: Fuerza neta (N)
● 𝑑𝑝
𝑑𝑡: Derivada de la cantidad de movimiento con respecto al
tiempo
● 𝑝1𝑖: cantidad de movimiento del objeto 1 al inicio (antes
del choque)
● 𝑝2𝑖: cantidad de movimiento del objeto 2 al inicio
● 𝑝1𝑓: cantidad de movimiento del objeto 1 al final
(después del choque)
● p₂f: cantidad de movimiento del objeto 2 al final
● ∆x = xf – xi
● vf = vi + at
● ∆x = vi t + 1
2a𝑡2
● 𝑣𝑓2 = 𝑣𝑖2 + 2a ∆x
● ∆x = vi+ vf
2𝑡
● 𝑣𝑚=∆x
∆t =x𝑓 – x𝑖
t𝑓 – t𝑖
● 𝑎𝑚=∆v
∆t =𝑣𝑓 – 𝑣𝑖
t𝑓 – t𝑖
MRU - MRUV
● ∆x : Desplazamiento (m)
● xf = Posición final
● xi = Posición inicial
● vf=𝑣𝑓: Velocidad final (m/s)
● vi : Velocidad inicial (m/s)
● a: Aceleración (m/s2)
● t: Tiempo (s)
● ∆t : Variación del tiempo
● 𝑣𝑚: Velocidad media (m/s).
● 𝑎𝑚 : Aceleración media
● vf = vi + gt
● h = vi t + 1
2gt2
● 𝑣𝑓2 = 𝑣𝑖2 + 2gh
● ℎ = 𝑣𝑖+𝑣𝑓
2 𝑡
Caída libre
● vf=𝑣𝑓: Velocidad final (m/s)
● vi: Velocidad inicial (m/s)
● g: Aceleración de la gravedad (aprox 9.81m/s2)
● t: Tiempo (s)
● ℎ: Altura o desplazamiento vertical (m)
Como integrar:
∫ 𝑥𝑛
𝑏
𝑎𝑑𝑥 =𝑥𝑛+1
𝑛+1|𝑎
𝑏=
𝑓(𝑎)−𝑓(𝑏)=𝑏𝑛+1
𝑛+1−𝑎𝑛+1
𝑛+1
