Física para Ciencias:
Fuerzas Conservativas y Potencia
Dictado por:
Profesor Aldo Valcarce
1er semestre 2014
FIS109C – 2: Física para Ciencias 1er semestre 2014
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FUERZAS CONSERVATIVAS rabajo y Energ´ ıa en 1D: Diagramas de Energ´ıa. 2. Definici´on general de Trabajo. 3. Energ´ ıa Cin´etica. 4. Fuerzas Conservativas. 5. Energ´ ıa Potencial. 6. Teorema de Conservaci´on de la Energ´ ıa Mec´anica. 7. Anexo I. Integrales de l´ınea. 8. Anexo II. Campos Escalares y Campos Vectoriales. 9. Anexo III. Derivadas Parciales. 10. Anexo IV. Gradiente de un campo escalar. 11. Anexo V. Rotacional de un campo vectorial. Circulaci´on
Tipo: Resúmenes
2019/2020
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Física para Ciencias:
Fuerzas Conservativas y Potencia
Dictado por: Profesor Aldo Valcarce
1 er^ semestre 2014
Teorema del Trabajo (𝑊) y la
Energía Cinética (𝐾)
Teorema:
El trabajo efectuado por la fuerza neta sobre una partícula es igual al cambio de energía cinética de la partícula
Un cambio en la energía de un objeto se mide a partir de todos los efectos que el objeto sufre: cambio de velocidad.
Para el trabajo, esos efectos son todas las fuerzas que se aplican sobre el objeto (trabajo neto).
Fuerzas Conservativas
El trabajo realizado por una fuerza conservativa siempre tiene éstas propiedades:
a) Siempre puede expresarse como la diferencia entre los valores inicial y final de una función de energía potencial.
b) Es reversible.
c) Es independiente de la trayectoria del cuerpo y depende sólo de los puntos inicial y final.
d) Si los puntos inicial y final son el mismo, el trabajo total es cero.
Si las únicas fuerzas que realizan trabajo son conservativas, la energía
mecánica total 𝑬 = 𝑲 + 𝑼 es constante.
Ejemplo
Una bola de 500 𝑔 se encuentra en equilibrio sobre un resorte comprimiéndolo 5 𝑐𝑚.
a) Determine la constante de fuerza del resorte.
Si se levanta la bola y luego se deja nuevamente sobre el resorte sin comprimirlo:
b) Escribir las ecuaciones de energía inicial y cuando se comprime el resorte 5 𝑐𝑚.
c) ¿Cuánto es la velocidad de la bola cuando el resorte se comprimió 5 𝑐𝑚?
d) ¿Cuánto es lo máximo que se comprime el resorte?
e) Determine la velocidad de la bola cuando el resorte no se encuentra comprimido.
Considere un sistema similar al del ejercicio anterior. Ahora la bola de 500 g posiciona a una altura de 50 cm sobre un resorte con constante de fuerza de k=100 N/m.
Si el resorte se encuentra en mal estado y 25% de la energía que se le entrega es disipada como calor.
Determine la altura máxima que llega la bola luego de revotar en el resorte: a) 1 vez. b) 2 veces. c) N veces.
Ejemplo
Ejemplo
Un bloque de 2 𝐾𝑔 situado sobre una pendiente rugosa se conecta a un resorte de masa despreciable que tiene una constante de resorte de 100 𝑁/𝑚. El bloque se suelta desde el reposo cuando el resorte no está deformado, y la polea no presenta fricción.
El bloque se mueve 20 𝑐𝑚 hacia abajo de la pendiente antes de detenerse. Encuentre el coeficiente de fricción cinético entre el bloque y la pendiente.
La relación entre el trabajo (𝑊) hecho con el tiempo (∆𝑡) se llama Potencia (𝑃).
Potencia (𝑃)
Por ejemplo, dos autos con diferentes motores subiendo un cerro. Uno llega a la cima en 10 min y el otro 15 min.
¿Cuál tiene mayor potencia?
𝑷 =
𝑾 ∆𝒕
El auto más rápido tiene mayor potencia.
Las unidades de la potencia son los Watts (W) donde 1 W = 1J/s.
Resumen
Teorema del Trabajo y la Energía Cinética:
Fuerzas Conservativas y No Conservativas
Ley de conservación de energía
Potencia