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Formulario de Cálculo Diferencial
e Integral
Formulario Super tabla de cálculo integral y
diferencial
Valor Absoluto
El valor absoluto de un número real a se define como:
Si a ≥ 0 , entonces |a| = a. Si a < 0 , entonces |a| = -a.
Esto se puede expresar matemáticamente como:
|a| = { a, si a ≥ 0 -a, si a < 0 }
Exponentes
Las siguientes propiedades se cumplen para exponentes:
a^p / a^q = a^(p-q) (a^p)^q = a^(pq) a^p * a^q = a^(p+q) (ab)^p = a^p * b^p (a/b)^p = a^p / b^p
Logaritmos
Las siguientes propiedades se cumplen para logaritmos:
log_a(x) = y ⇔ a^y = x log_a(MN) = log_a(M) + log_a(N) log_a(M/N) = log_a(M) - log_a(N) log_a(M^n) = nlog_a(M) log_e(x) = ln(x) log_10(x) = log(x)
Algunas Identidades Trigonométricas
sin^2(θ) + cos^2(θ) = 1 1 + tg^2(θ) = sec^2(θ) 1 + ctg^2(θ) = csc^2(θ) sin(α ± β) = sin(α)cos(β) ± cos(α)sin(β) cos(α ± β) = cos(α)cos(β) ∓ sin(α)sin(β) tg(α ± β) = (tg(α) ± tg(β)) / (1 ± tg(α)tg(β))
Funciones Hiperbólicas
Las funciones hiperbólicas se definen como:
sinh(x) = (e^x - e^(-x)) / 2 cosh(x) = (e^x + e^(-x)) / 2 tgh(x) = sinh(x) / cosh(x) ctgh(x) = cosh(x) / sinh(x) sech(x) = 1 / cosh(x) csch(x) = 1 / sinh(x)
Identidades de Funciones Hiperbólicas
sinh^2(x) - cosh^2(x) = - cosh^2(x) - sinh^2(x) = 1 tgh^2(x) + 1 = sech^2(x) ctgh^2(x) - 1 = csch^2(x) sinh(2x) = 2sinh(x)cosh(x) cosh(2x) = cosh^2(x) + sinh^2(x)
Funciones Trigonométricas Inversas
Las funciones trigonométricas inversas se definen como:
arcsin(x) = y ⇔ sin(y) = x, -π/2 ≤ y ≤ π/ arccos(x) = y ⇔ cos(y) = x, 0 ≤ y ≤ π arctg(x) = y ⇔ tg(y) = x, -π/2 < y < π/ arcctg(x) = y ⇔ ctg(y) = x, 0 < y < π arcsec(x) = y ⇔ sec(y) = x, 0 ≤ y ≤ π/2 o π/2 ≤ y ≤ π arccsc(x) = y ⇔ csc(y) = x, -π/2 ≤ y ≤ -π/2 o π/2 ≤ y ≤ π
Funciones Hiperbólicas Inversas
Las funciones hiperbólicas inversas se definen como:
arcsinh(x) = y ⇔ sinh(y) = x, x ∈ ℝ arccosh(x) = y ⇔ cosh(y) = x, x ≥ 1 arctgh(x) = y ⇔ tgh(y) = x, -1 < x < 1 arcctgh(x) = y ⇔ ctgh(y) = x, x > 1 o x < - arcsech(x) = y ⇔ sech(y) = x, 0 < x ≤ 1 arccsch(x) = y ⇔ csch(y) = x, x ≠ 0
Constantes
e = 2.71828... π = 3.14159...
