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FUNDAMENTOS PARA LA INGENIERIA
Tipo: Ejercicios
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Un sistema cerrado es un sistema físico que no interactúa con otros agentes físicos situados fuera de él y por tanto no está conectado casualmente ni correlacionalmente con nada externo a él. Una propiedad importante de los sistemas cerrados es que las ecuaciones de evolución temporal, llamadas ecuaciones del movimiento de dicho sistema sólo dependen de variables y factores contenidos en el sistema. Para un sistema de ese tipo por ejemplo la elección del origen de tiempos es arbitraria y por tanto las ecuaciones de evolución temporal son invariantes respecto a las traslaciones temporales. Eso último implica que la energía total de dicho sistema se conserva; de hecho, un sistema cerrado al estar aislado no puede intercambiar energía con nada externo a él. Un ejemplo de sistema aislado es un termo, ya que al estar herméticamente cerrado no tiene un intercambio de ningún tipo con el medio. Físicamente hablando este sistema no se ve afectado por el medio pero él sí puede generar calor, materia y diferentes magnitudes que afectarían al medio. En la práctica muchos sistemas no completamente aislados pueden estudiarse como sistemas cerrados, con un grado de aproximación muy bueno o casi perfecto, mientras que un sistema cerrado es un sistema que no puede intercambiar materia con el exterior pero sí intercambiar energía. He aquí la importancia de dicho trabajo, ya que, ayudara a afianzar los temas relacionados respecto a los sistemas cerrados su uso y funcionalidad mediante ejercicios prácticos aplicables a problemas de ingeniería futuros.
4-156 Un dispositivo de cilindro-émbolo sin fricción, y un recipiente rígido, contienen cada uno 3 kmol de un gas ideal a la misma temperatura, presión y volumen. Se les transfiere calor, y la temperatura de ambos sistemas sube 10 °C. La cantidad de calor adicional, en comparación con el recipiente rígido, que se debe suministrar al gas en el cilindro, que se mantiene a presión constante, es a) 0 kJ b) 27 kJ c) 83 kJ d) 249 kJ e) 300 kJ IMAGEN REPRESENTATIVA DEL EJERCICIO PLANTEADO: RESPUESTA a) 0 kJ
a) 500 kJ b) 1500 kJ c) 0 kJ d ) 900 kJ e) 2 400 Kj RESPUESTA c) 0 Kj IMAGEN REPRESENTATIVA DEL EJERCICIO PLANTEADO: SOLUCION: En este caso el volumen es constante ya que el gas de nitrógeno en este caso está contenido en un recipiente rígido: Entonces: ΔV= 0 Asea: Wb=∫P ΔV Wb=∫P (0) Wb = 0 KJ. 4-159 Un recipiente rígido de 0.5 m3 contiene gas de nitrógeno a 600 kPa y 300 K. Entonces, se comprime isotérmicamente el gas hasta un volumen de
0.1 m 3
. El trabajo efectuado sobre el gas durante este proceso de compresión es: a) 720 kJ b) 483 kJ c) 240 kJ d ) 175 kJ e) 143 kJ RESPUESTA b) 483 kJ IMAGEN REPRESENTATIVA DEL EJERCICIO PLANTEADO: SOLUCION: En este caso el recipiente se ve alterado disminuyéndose su volumen interno, en consecuencia no se presenta isovolumetría, en este caso: │Wb│=│P 1 V 1 Ln V 2 V 1 │
0,1 m 3
TTotal= 30 min X 60 seg
Qventilador = 1 seg 0.12 KJ 1800 seg. X X= ( 1800 seg. )(0.12 KJ ) ( 1 seg ) Qventilador= 216 KJ Qsolar = 1 seg 0.8 KJ 1800 seg. X X= ( 1800 seg. )(0.8 KJ ) ( 1 seg ) Qsolar= 1440 KJ Entonces: Qventilador + Qsolar =m.Cp.ΔT 216 KJ + 1440 KJ = (60 Kg)(1. KJ 1 Kg .° C )(TF-25 °C) TF-25 °C = 1656 KJ ( 60 Kg )(1. KJ 1 Kg .° C ) TF - 25 °C = 27.462 °C TF = 27.462 °C + 25 °C
4-161 Un calentador eléctrico de 2 kW se enciende en un recinto desocupado por personas, y se mantiene encendido durante 15 min. La masa de aire en el recinto es 75 kg, y el recinto está herméticamente sellado, para que no entre ni salga aire. El aumento de temperatura del aire al pasar los 15 min es: a) 8.5 °C b) 12.4 °C c) 24.0 °C d) 33.4 °C e) 54.8 °C RESPUESTA d) 33.4 °C SOLUCIÓN En este caso al igual que el punto anterior se pide determinar en cambio de la temperatura respecto al tiempo establecido que en este caso es de 15 minutos. Esta interrogante puede ser determinada mediante la siguiente ecuación, entonces: Q (^) recinto = m.Cp.ΔT Dónde: Masa del aire = 75 Kg Cp= 1. KJ 1 Kg .° C Q (^) interna = 2 KJ
e) 7 992 kJ/h SOLUCION: En este caso la sumatoria de todas las energías consumidas y/o producidas generaría la perdida de calor del recinto, entonces: PERDIDA ENERGIA= W (^) nevera + W (^) tv + W (^) calentador + W (^) ventilador. PERDIDA ENERGIA= 250 W + 120 W + (1.8 KW X 1000 W 1 KW ) + 50 W PERDIDA ENERGIA= 2220 W Como los incisos presentan las respuestas en KJ/h se hace necesario realizar la conversión respectiva entonces: 2220 W = 2220 J seg 2220 J seg x^ 1 KJ 1000 J x^ 3600 seg. 1 h PERDIDA ENERGIA= 7992 KJ h 4-163 Un dispositivo de cilindro-émbolo contiene 5 kg de aire a 400 kPa y 30 °C. Durante un proceso de expansión isotérmica de cuasiequilibrio, el sistema hace 15 kJ de trabajo de la frontera y sobre el sistema se efectúan 3 kJ de trabajo de agitación. Durante este proceso, el calor transferido es: a) 12 kJ b) 18 kJ c) 2.4 kJ
d) 3.5 kJ e) 60 kJ RESPUESTA a) 12 kJ IMAGEN REPRESENTATIVA DEL EJERCICIO PLANTEADO: SOLUCION En este caso en un principio se cuentan con 15 KJ producidos por el sistema y sobre el sistema se efectúan 3 kJ de trabajo de agitación. Debido a que la energía no se crea ni se destruye. Por lo tanto, si el sistema libera 15 kJ de trabajo y recibe 3 kJ de trabajo, entonces: Q (^) transferido= W (^) sistema- W (^) agitación. Q (^) transferido = 15 KJ – 3 KJ Q (^) transferido = 12 KJ 4-164 Un recipiente tiene un calentador de resistencia y un mezclador; se llena con 3.6 kg de vapor de agua saturado a 120 °C. A continuación, el calentador y el mezclador se ponen a trabajar, se comprime el vapor de agua, y hay
4-165 Un paquete con 6 latas de bebida debe enfriarse de 18 °C a 3 °C. La masa de cada bebida enlatada es 0.355 kg. Se puede considerar que la bebida es agua, y que la energía almacenada en la propia lata de aluminio es despreciable. La cantidad de calor transferido de las 6 bebidas enlatadas es: a) 22 kJ b) 32 kJ c) 134 kJ d) 187 kJ e) 223 kJ RESPUESTA c) 134 kJ SOLUCIÓN:
4-166 Un vaso contiene 0.45 kg de agua a 20 °C, y se va a enfriar a 0 °C, agregándole cubos de hielo a 0 °C. El calor latente de fusión de hielo es 334 kJ/kg, y el calor específico del agua es 4.18 kJ/kg · °C. La cantidad de hielo que debe agregarse es: a) 56 gramos b) 113 gramos c) 124 gramos d) 224 gramos e) 450 gramos SOLUCIÓN Datos: Cp= 334 kJ/kg Masa H 2 O = 0.45 Kg T1= 20 ° C T2= 0 °C Cf hielo = 4.18 kJ/kg · °C En este caso mediante la siguiente formula: M (^) hielo Cf hielo = m (^) H20 Cp H2O ΔT M (^) hielo = m H 20 Cp H 2 O ΔT Cf hielo Masa (^) hielo = ( 0.45 Kg ) ( 334 kJ / kg ) ( 0 − 23 ) °C (4.18 kJ / kg · ° C )
4-168 Se van a calentar 1.5 kg de agua líquida, de 12 a 95 °C, en una tetera que tiene un elemento calentador de 800 W en su interior. Se puede suponer que el calor específico del agua es 4.18 kJ/kg · °C, y que durante el calentamiento se puede ignorar el calor perdido del agua. Entonces, el tiempo que tarda el agua en llegar a la temperatura indicada es: a) 5.9 min b) 7.3 min c) 10.8 min d ) 14.0 min e) 17.0 min RESPUESTA: c) 10.8 min SOLUCION: Masa agua = 1.5 Kg Ti= 12 °C Tf= 95 °C. Cp H2O = 4.18 kJ/kg · °C W= 800 W Entonces: W ΔTiempo = m H20 Cp H2O ΔT (0.8 K/seg) ΔTiempo = 1.5 Kg (4.18 KJ/Kg. °C) (95-12) °C ΔTiempo = 650. 51 Seg. = 10.8 min
4-169 Un huevo ordinario tiene 0.1 kg de masa, y su calor específico es 3. kJ/kg · °C; se introduce en agua hirviente a 95 °C. Si la temperatura inicial del huevo es 5 °C, la cantidad máxima de calor transferido a él es: a) 12 kJ b) 30 kJ c) 24 kJ d ) 18 kJ e) infinita RESPUESTA: b) 30 kJ SOLUCION: Datos: Masa huevo = 0.1 Kg Cp huevo = 3.32 kJ/kg · °C T1= 5 °C T2= 95 °C Entonces: Q = m. Cp. ΔT Q = (0.1 Kg)( 3.32 kJ/kg · °C)(95 - 5) °C Q = 29. 88 KJ = 30 KJ 4-170 Una manzana tiene 0.18 kg de masa, y su calor específico promedio es 3.65 kJ/kg · °C; se enfría de 22 °C hasta 5 °C. La cantidad de calor transferido desde la manzana es:
