Geometría Descriptiva: Introducción a la Representación Gráfica Tridimensional, Diapositivas de Geometría Descriptiva

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UNIDAD I – DIBUJOS ORTOGONALES

SEMANA N° 1

Tema 1: Introducción. Proyecciones. El punto en el espacio. Depurado. Ubicación de puntos.

M.Sc. Arq°Jorge Luis Zavalaga Guzmán

CURSO: GEOMETRÍA DESCRIPTIVA

Interés - Video

https://www.youtube.com/watch?v=IemT4wGwnp

https://www.turbosquid.com/3d-models/3d-model-future-city/

AGENDA

1. Introducción
2. Proyecciones.
3. El punto en el espacio.
4. Depurado de un punto.
5. Ubicación de puntos.
6. Principios de Visibilidad.
7. Proyecciones Principales de un Sólido dado.
8. Actividad aplicativa.

Al término de la sesión, el estudiante resuelve ejercicios de proyecciones de puntos y proyecciones principales de un solido; mostrando dominio técnico, claridad, desenvolvimiento y manejo de recursos de apoyo. LOGRO DE LA SESIÓN

CONCEPTO BÁSICO

"La geometría es una ciencia del conocimiento del ser, pero no de lo que está

sujeto a la generación y a la muerte. La geometría es una ciencia de lo que

siempre es".

Platón.

1.1 ¿QUÉ ES LA GEOMETRÍA?

Geometría Descriptiva La Geometría Descriptiva es la ciencia de representación gráfica tridimensional sobre superficies bidimensionales, de los problemas del espacio donde intervengan, puntos, líneas y planos. La Geometría Descriptiva es para el dibujo como la gramática es para el lenguaje. El ingeniero, geómetra y matemático francés Gaspar Monge ( 1746 - 1818 ) organizó y desarrollo la ciencia de la Geometría Descriptiva a finales del siglo XVII. Con posterioridad a su muerte, en su homenaje por los aportes que brindó en este campo, la Geometría Descriptiva también se conoce como Método Monge. Cumple dos objetivos principales : el primero facilitar el método para representar sobre un papel que posee dos dimensiones longitud y latitud; todos los cuerpos de la naturaleza, que tienen tres dimensiones, longitud, latitud y profundidad. El segundo objetivo es dar a conocer por medio de una exacta descripción la forma de los cuerpos, y deducir todas las verdades que resultan, bien sean de sus formas, bien de sus posiciones respectivas. 1.2 ¿QUÉ ES LA GEOMETRÍA DESCRIPTIVA? - Reseña

¿CÓMO PROYECTAMOS UN

OBJETO TRIDIMENSIONAL

EN FORMA PLANAR?

2. PROYECCIONES

¿QUÉ ES UNA PROYECCIÓN? Es el método que se utiliza para representar un objeto en una superficie. PRINCIPIOS DE LA PROYECCIÓN Es la imagen obtenida en una superficie (Generalmente plana) llamado plano de proyección. Esta imagen resulta de la intersección con el plano de proyección de las visuales que van del ojo del observador a los diferentes puntos del objeto a representar. Observador Proyección Plano de proyección Objeto P P’ En todo sistema de proyección intervienen cuatro elementos denominados:

1. Objeto. Es el objeto que se desea representar. Puede ser un punto, recta, plano, superficie, sólido, etc; en fin cualquier elemento geométrico ú objeto en si. 2. Observador o Punto de observación. Punto desde el cual se observa el objeto que se quiere representar. Es un punto cualquiera del espacio. 3. Plano de proyección. Es la superficie sobre la cual se proyectará el objeto. Generalmente es un plano; aunque también puede ser una superficie esférica, cilíndrica, cónica, etc. 4. Recta Visual y Proyectante. Son rectas imaginarias que unen del observador al punto del objeto ( P ) y luego al Plano de proyección ( P’ ). Estas rectas son consecutivas en la misma trayectoria. 0 2. PROYECCIONES - ELEMENTOS DE UNA PROYECCIÓN

PROY. OBLICUA .- Cuando las rectas visuales paralelas inciden formando un ángulo de diferente de 90 ° sobre el plano de proyección. 2.1.1 PROYECCIÓN ORTOGONAL vs. OBLICUA PROY. ORTOGONAL .- Cuando las rectas visuales inciden perpendicularmente, es decir a 90 º con respecto al plano de proyeccción.

2.2 PROYECCIÓN ISOMÉTRICA

Se obtiene cuando los tres ángulos que forman los ejes

axonométricos son iguales.

Al representar objetos en proyección isométrica se mide en

una misma escala sobre los tres ejes isométricos.

2.2.2 VENTAJAS DEL DIBUJO ISOMÉTRICO

Dentro del Dibujo de Ingeniería existen grandes ventajas del uso del dibujo

isométrico, una de ellas es que se puede realizar el dibujo de cualquier modelo sin

utilizar ninguna escala especial, ya que las líneas paralelas a los ejes se toman en

su verdadera magnitud. Así por ejemplo, el cubo cuando lo dibujamos en forma

isométrica queda con todas sus aristas de igual medida.

Todo dibujo isométrico se inicia con la construcción de los Ejes Isométricos. Se traza una línea horizontal, se ubica un pto. en ella y a partir de allí se trazan los Ejes Izquierdo y Derecho a 30 º, por último se traza el Eje Vertical. EJE VERTICAL COMO INICIAR EL DIBUJO DE UNA PROY. ISOMÉTRICA

3.1. EL PUNTO y SISTEMAS DE REPRESENTACIÓN SELECCIÓN DE UN SISTEMA DE REPRESENTACIÓN Este depende a la conveniencia del campo de trabajo del ingeniero y la manera de comunicación gráfica del objeto. Por ejemplo en el área de topografía, el sistema acotado es utilizado para la elaboración de planos de curvas de niveles. El sistema más utilizado por el ingeniero es el Diédrico, y se utiliza la perspectiva como complemento de información del trabajo a desarrollar. Es por ende que se utilizará para el desarrollo de esta unidad el sistema diédrico como sistema de representación para la comunicación gráfica de los diferentes elementos en el espacio en el campo de la ingeniería. SISTEMA DIÉDRICO Y CUADRANTES ESPACIALES I º IIº IIIº IVº A A A H V Semiplano V. Superior Semiplano V. Inferior Semiplano H. anterior Semiplano H. posterior LT PH PV DIEDROS Refiere los problemas espaciales a dos planos de proyección perpendiculares entre si. La intersección de estos dos planos forma la línea de tierra, dividiendo el plano vertical y el horizontal en dos semiplanos, formando cuatro diedros o cuadrantes.

P

O B

P

O B BP

DIN ASA

O : Observador

B : Objeto

Recta visual : AB

Proyectante : BBP

Plano de Proyección : P

BP : Proyección del punto B sobre el plano P

BP

SISTEMAS DE REPRESENTACIÓN: DIN y ASA 3.2 EL PUNTO - PLANOS PRINCIPALES DE PROYECCIÓN, UBICACIÓN

SISTEMA DE PROYECCIONES A USAR EN EL CURSO SERÁ EN SISTEMA ASA - AMERICANO