Anexo 13, Actividad 12.
Ing. Jesús Peralta López
Tema: Probabilidad Condicional y teorema de Bayes
Nombre del Alumno: ___________________________________________________________ Grupo: 6° BCV
Elementos del equipo: Grupo: 6° BCV
Problema 1. Un espacio muestral de 200 adultos se
clasifica de acuerdo con su sexo y nivel de educación, si se
selecciona aleatoriamente a una persona de este grupo,
encuentre la probabilidad de que:
Hombre Mujer Suma
Primaria 38 45 83
Secundaria 28 50 78
Bachillerato 22 17 39
SUMA 88 112 200
a) Sea hombre dado que tiene educación de nivel
secundaria.
P
(
H/S
)
=P
(
H ∩ S
)
P
(
S
)
=
28
200
78
200
=28
78 =0.3589 ≈35.89
b) Tenga bachillerato, dado que es mujer.
P
(
B/M
)
=P
(
B ∩ M
)
P
(
M
)
=
17
200
112
200
=17
112 =0.1517 ≈15.17
Problema 2.- La probabilidad de que un vuelo de
programación regular despegue a tiempo es P(D) = 0.83;
la de que llegue a tiempo es de P(A) = 0.82 y la de que
despegue y llegue a tiempo es P (D
∩
A) = 0.78. Encuentre
la probabilidad de que un avión:
P
(
D
)
=0.83 Despegue a tiempo
P
(
A
)
=0.82 La que llegue a tiempo
P
(
D∩ A
)
=0.78 Ambas
a) llegue a tiempo dado que despegó a tiempo.
P()
b) despegue a tiempo dado que llegó a tiempo.
Problema 3. La probabilidad de que la señora de la casa
esté cuando una representante de Avon llama es de 0.6. Si
se encuentra, la probabilidad de que realice una compra es
de 0.4. Hallar la probabilidad de que la señora esté en casa
y de que realice una compra cuando la representante de
Avon llame.
Problema 4.- En un hospital especializado en
enfermedades de tórax ingresan un 50 % de enfermos de
bronquitis, un 30 % de neumonía y un 20 % con gripe. La
probabilidad de curación completa en cada una de dichas
enfermedades es, respectivamente, 0,7; 0,8 y 0,9. Un
enfermo internado en el hospital ha sido dado de alta
completamente curado. Hallar la probabilidad de que el
enfermo dado de alta hubiera ingresado con bronquitis.
